psilogic: (wpriz)
Вариация на тему сознания как лога.


Сознание (как система, подсистема или функция системы) - информационно-вычислительная система, способная анализировать собственные логи и логи аналогичных систем и адаптировать свою работу, согласно этим логам.

Сознание (как процесс) - анализ собственных логов в сознании-как-системе.

Сознание (как акт), также: сознаВАние, Осознание - отдельный шаг сознания-как-процесса.


Лог - выборочная информация о ходе процессов в информационно-вычислительной системе.

В случае человеческого сознания. Анализ собственного лога - это анализ ощущений, телодвижений, мыслей, эмоций.

Понятия речи, языка (всегда важное для темы сознания) вводятся здесь как анализ чужих логов - т.е. чужая речь - это лог, переданный другим сознанием через речь. Язык - код для передачи логов между сознаниями.
psilogic: (wpriz)
Тролль запостил в ру-антирелижн логическую задачку

Задачка содержала обидное утверждение, которое вообще-то требовалось отрицать, но без отрицания - обидное. В результате значительная часть атеистов вместо решения задачки начала срач с топикстартером :) Наброс засчитан, я считаю! :)

Для справки: цель - построить отрицание фразы: "Каждый атеист обладает одним и только одним из двух свойств: либо сношается с гусями, либо не владеет логикой". Обозначим:
ЕГ(a) = "a сношается с гусями"
ВЛ(a) = "a владеет логикой"
вся фраза значками:
X = ∀ a ЕГ(a) xor ~ВЛ(a)
Задание: построить формулу (или текст) для ~X

Правильные ответы:
~X (ответ [livejournal.com profile] ignis_b тривиальный, но вполне верный)
~∀ a ЕГ(a) xor ~ВЛ(a) (ответ [livejournal.com profile] mihtimak тоже тривиальный, и тоже вполне верный)
false <=> ∀ a ЕГ(a) xor ~ВЛ(a) (ответ [livejournal.com profile] twentysquirrels - чуть менее тривиальный и тоже верный)
∃ a (~ЕГ(a) and ВЛ(a)) or (~ВЛ(a) and ЕГ(a)) (тоже правильный и что топикстартер посчитал правильным)
∃ a (~ЕГ(a) and ВЛ(a)) xor (~ВЛ(a) and ЕГ(a)) (ответ [livejournal.com profile] dogma1599 - тоже правильный, xor и or в данном случае дадут одинаковй результат)
∃ a ЕГ(a) xor ВЛ(a) - тоже правильный, упрощенный по сравнению с вариантом выше
∃ a ЕГ(a) <=> ~ВЛ(a) ([livejournal.com profile] murky_lurker высказал правильную идею, хотя и не довел ее до ответа)
psilogic: (wpriz)
http://russell-d-jones.livejournal.com/1136263.html
http://russell-d-jones.livejournal.com/1153634.html
http://russell-d-jones.livejournal.com/1154710.html
http://ru-anime.livejournal.com/1260107.html
http://russell-d-jones.livejournal.com/1201266.html

По ссылкам - вся история, довольно объемная и сильно "на любителя", так что я даже не призываю ее "осиливать", тем более, что соль я сейчас изложу коротко. Но вдруг кому-то станет интересен именно оригинальный "материал".

Так вот, о чем это я. Можете меня считать слоупоком, но до меня только сейчас дошло, по какой схеме происходит аннигиляция спорщика-рационала со спорщиком-эмоционалом. При том, что я сам попадал в похожие ситуации, но все как-то не сильно-больно-по-голове получал, так что не задумывался. А тут со стороны на другого посмотрел - и что-то в башке щелкнуло.

Похоже, что для эмоционалов сам процесс логического спора является чем-то болезненным и расценивается как агрессия. Ситуация развивается примерно так:

вырюхать схему )
psilogic: (Default)
Некий господин Поппер (философ, кстати) предложил в свое время критерий научности - научная теория должна быть обязательно фальсифицируемой. В связи с этим ряду конкретных теорий предъявляют претензии, о них я и хочу поговорить. Поводом стало поминание этого принципа в сообществе [livejournal.com profile] pg_forever в процессе очередного срача эволюционистов с креационистами.

Те, кто совсем не в курсе, что это за принцип, могу кратко напомнить (а подробнее Вики в помощь):

Всякая теория, претендующая на звание научной, должна допускать в обозримом будущем эксперимент, который ее может опровергнуть.

Например, теория о загробном мире нефальсифицируема, т.к. хотя "эксперимент" в ней и можно провести (умереть и посмотреть, что будет), но опровергнуть теорию нельзя, т.к. не получится прислать опровержение с того света.

Есть интересный вопрос: насколько правомерно вообще выдвигать такой критерий, но об этом можно как-нибудь потом поспорить, если пожелаете. А сейчас я хочу рассмотреть два конкретных случая.

Случай первый - теория эволюции.

Read more... )
Случай второй - фрейдизм.


Read more... )
psilogic: (Default)
Как программисту мне все время приходится иметь дело с понятием "информация", вот только обычно я работаю с ним на уровне интуиции. Но интуиция - не всегда хорошо, иногда ведь надо и другому человеку объяснить. И в этот момент можно оказаться в положении "умной собачки, которая все понимает, но сказать не может".

Я давно собирался "поднять" это словечко с уровня интуиции на уровень внятных словесных формулировок, но в реале навалилась куча дел - мама попала в больницу с переломом тазобедренного сустава, женушка затеяла ремонт... в общем, только сейчас появилось время, чтобы посидеть за компьютером.

Я буду перемешивать математические формулы с пояснениями "на нормальном языке", так что надеюсь, что меня поймут и любители формул, и любители объяснений на пальцах.

Итак, информация... )
psilogic: (Default)
[livejournal.com profile] krylov тут сослался на пост авторства [livejournal.com profile] kornev, который можно назвать хрестоматийным примером демагогии. В нем все бесхитростно и на ладони, не то, что у [livejournal.com profile] krylov :)

Вот сам упомянутый пост

Для националистических истеричек уточню: я не любитель Медведева/Путина, и не думаю, что из этой конкретной инициативы получится что-то хорошее - просто потому, что у этой братии каждый раз, что бы они ни начали делать, получается какая-то хня.

Но я хотел одругом - о хрестоматийности примера.

Обратите внимание на схему:
1. Сначала берутся реальные факты. Но при этом из фактов фильтруются только нужные автору, а иные - игнорируются (например, фильтруется 50 лет успешной торговли с япошками).
2. Дальше берутся реальные факты, но они приукрашиваются, преувеличиваются и сдабриваются эмоционально окрашенными эпитетами (эмоции, опять же, в нужную автору сторону) - отчего факты уже становятя менее реальными.
3. С каждым шагом реалистичность снижается, пафоса все больше - и вот уже делаются такие заявления, которые выглядели бы нелепо, если бы автор начал прямо с них.

Совсем простой пример демагогии того же типа - старый анекдот:
"Что милый, я не права? Значит, я вру? Значит, я брешу? Значит я собака? Мама, он меня сукой назвал!"
psilogic: (Default)
Существуют ситуации, которые раз за разом ведут к непониманию логических рассуждений. Несколько раз (за последнее время трижды) сталкивался с однотипными ситуациями, которые хочу сейчас описать.

Ситуация связана с введением леммы. Лемма - это некое временное отступление от основного доказательства, призванное доказать некое утверждение, которое потом используется. Аналог в программировании - класс, продекларированный внутри другого класса.

Схема применения леммы:

Теорема:
в ней доказывается, что A1->Q4
A1->A2,
A2->A3,
  Лемма:
  в ней доказывается, что Ai->Qi для любого i
  Ai->Bi
  Bi->Zi
  Zi->Qi
A3->Q3
Q3->Q4


Здесь есть основное доказательство A1->Q4, и по ходу понадобилось применить правило Ai->Qi. Но это правило не было доказано раньше, поэтому мы как бы временно отложили теорему в сторону, доказали лемму, а потом ей воспользовались, чтобы продолжить доказательство теоремы.

Так вот, я столкнулся с тем, что когда я пытаюсь рассуждать на обычном языке (а не такими формулами в столбик с отступом), некоторые (даже совсем не тупые) люди оказываются сбиты с толку и полагают, что я пытаюсь доказать леммой не один коротенький переход, а всю теорему.

Пример: я рассуждал о поведении людей в обществе, и как это может быть связано с эволюцией животных. По ходу я упомянул пчел, и мне заметили, что пчелы - это не люди. Справедливо, конечно. Но я пчел упомянул только для того, чтобы обосновать один-единственный маленький пункт: что самопожертвование бывает не только у людей.

Так вот у меня вопрос к уважаемому собранию: сталкивались ли вы с подобными казусами, и какие меры вы принимаете.
psilogic: (Default)
Расширил и углУбил свою старую статью про Бритву Оккама - в том числе по мотивам недавнего обсуждения. Добавил разные примеры, разобрал стандартные проблемы. Буков много, так как материала по теме накопилось много, так что читать не призываю - но если возникнут трудности с "бритвой", загляните - велик шанс, что найдете там решение... хотя не обещаю, что оно вам понравится :)
psilogic: (Default)
Есть такая поговорка: "цель оправдывает средства". Употребляется в том смысле, что нельзя оправдывать негодные средства благими целями. Иногда сопровождается выпученными глазами и прочими позывами на возмущение.

Но, если чуток подумать, оказывается, что сплошь и рядом мы занимаемся тем, что оправдываем средства целями. Например, рубить людям рук-ноги не есть хорошо. Но, если там гангрена, деваться некуда. Получается цель (спасти жизнь) оправдала средство (покалечив человека). Или другой пример. Убивать людей не есть хорошо. Но, когда немцы в 1941 пошли войной, что оставалось советским солдатам? Получается цель (защитить себя) оправдала средство (убить человека).

Почему я упоминаю об этом - недавно видел, как поговорку пытались применить в качестве манипуляции. Тема была - очередной срач вокруг "города без наркотиков". Говорилось, дескать, в Нижнем Тагиле такая жопа, что даже хреновые средства лечения нОркоманов лучше, чем вовсе никаких. Ну и тут как раз последовала попытка поманипулировать: дескать: ааа... у вас цель оправдывает средства...

Можно ли вывести некое правило, при котором цель все-таки оправдывает средство? Наверное, надо, чтобы работали два условия:
1. Польза от достижения цели перевешивает вред от применения средства.
2. Другие средства достижения той же цели либо недоступны, либо наносят еще больше вреда.

Наброс: рЫпрессии товарища Сталина по этой схеме никак оправдать не получится. Потому как цель его - удержание себя любимого у власти - польза от этого сомнительна.

Кстати, эта поговорка отличается от многих других тем, что грамматически в тексте нет отрицаний, но обычно ей выражают несогласие. Кстати, много ли еще таких поговорок в русском языке? Навскидку мне вспоминается только еще: "Я начальник, ты - дурак".
psilogic: (Default)
Преамбула

В последнее время N раз сталкивался с тем, что разные люди упоминают бритву Оккама, но применяют ее неверно. Неверно, разумеется, с моей точки зрения - вы можете попробовать меня переубедить, а я готов поспорить на эту тему, для чего изложу подробно свою позицию здесь.

Амбула

Бритва Оккама - высказывание, которое приписывается монаху Оккаму. Только приписывается, поскольку, как выясняется, он такого не писал, а писал нечто похожее, и писал не он один.

Бритва Оккама гласит: "не следует умножать сущностей сверх необходимого". Такая формулировка наиболее распространенная, но в ней есть одно слабое звено: что считать "сущностью", а что нет. Поэтому "бритва" так или иначе уточняется.

Бритва Оккама может иметь две формы. Первая форма - правило, выводимое из некоторых практических положений. Вторая форма - призыв, лозунг, отсылающий к первой форме. Таким образом бритва - это либо теорема, либо призыв, но в любом случае не аксиома или догма, в которую надо верить.

Бритва как теорема )

Бритва как призыв )

Опасная бритва )

Бритва против солипсизма )

Бритва против материализма )

Бритва против религии )
psilogic: (Default)
Вся фишка в доказательстве Ансельма заключена в хитрозавернутой пресуппозиции. Так что добавил в статью про уловку Ансельма параграф о "О пресуппозициях" и пояснил, как оно в данном случае устроено.

Вроде бы любую пресуппозицию можно аккуратно расписать как серию:

A and B and C...

- а ее отрицание по де-Моргану:

not A or not B or not C...

Например:

"Второгодник Вася курит Мальборо" = "Его зовут Вася, и он второгодник, и он курит, и он курит именно Мальборо".

Отрицание:

"Его зовут не Вася, или он не второгодник, или он не курит, или он курит не Мальборо".

В нормальном общении люди пресуппозициями не злоупотребляют, так что лишние "или не" отсекаются законами поглощения. Но, если споришь с софистом, придется бдеть ;)
psilogic: (Default)
Предлагаю логико-психологический эксперимент.

Я надеюсь, среди моих френдов есть достаточно людей, которые считают себя профессионалами - в том смысле, что работают по своей профессии не хуже многих других.

А теперь задачка: попробуйте четко определить границы своей профессии. Например, вот это - физика, а вот это - уже не физика. Нужен такой список критериев, или серия проверок, которые понятны дилетантам.

Постарайтесь не совершить стандартную ошибку, когда границы задаются через понятие, которое само не имеет четких границ. Например, определение "врач - тот, кто лечит болезни" не годится, покуда не определено, где граница между болезнью и здоровьем. Если четкое определение болезни есть в вашей профессии, дилетант может этого и не знать. Просто выпишите его и тогда получится то, что нужно.

Программист - это тот, кто пишет программы, но что такое программа? Хе-хе... :)

Цель эксперимента - посмотреть, сколько есть профессий, где границы определены, а сколько таких, где профессионалы о границах не задумываются.
psilogic: (Default)
Но только в одном конкретном пункте:

"...мы признаём только классическую формальную логику, считая «диалектическую логику» Г.В.Ф. Гегеля и К. Маркса таким же шарлатанством в логике, каким в генетике были идеи Т. Д. Лысенко и его сообщников..."

И это не вопрос вкуса - кому что нравится, это именно, что чистое шарлатанство.

Недостаток диалектики в том, что у нее нулевая предсказательная сила.

Логик может рассуждать, будучи уверенным, что вывод будет правильным, даже если заранее неизвестно, какой вывод правильный. Достаточно только не нарушать правила логики. Причем, нарушение правил можно определить без применения методик "заднего ума" и "случайного тыка".

Диалектик в ситуации, когда правильный вывод заранее не известен, сосет леденец и ждет, когда кто-нибудь узнает, какой вывод правильный. А потом выбегает и предъявляет свое рассуждение, полученное путем "подгонки" под уже известные факты. Если же он поторопится сделать вывод, то легко может "обосновать" ложное утверждение.

Поиск ошибок в рассуждениях диалектиков и диалектикообразных делается с применением методик "заднего ума" и "случайного тыка".

Задний ум заключается в том, что, когда правильный вывод уже известен, и оказывается, что диалектик нагнал пургу, то берется какой-то фрагмент рассуждения и объявляется неправильным. В нормальной логике неправильный логический переход можно обнаружить заранее.

Случайный тык заключается в том, что берется миллион философов (как тот пресловутый миллион обезьян, способных за миллион лет написать бестселлер), они делают разнообразные случайные предсказания (часто взаимоисключающие), изредка указывают "ошибки" в рассуждениях друг друга (ошибки выбираются тоже случайно), а потом, когда правильный вывод становится известным, славят тех обезьян, которые попали в точку.
psilogic: (Default)
Который день уже веду длинный и печальный тред с преподавателем русского языка Владимиром Андреевым.

Смысл изначального вопроса был: сопоставимо ли чтение классической литературы с ТВ-передачами, где пытаются показать современную психотерапию ("Доктор Курпатов" и т.п.) Можно ли из того и другого получить какие-то познания в области психологии? Если да, то что в этом смысле лучше?

Мое мнение было из разряда "оба хуже", оппонент согласился принизить ценность только ТВ-передач. Но изначальный тезис был похерен где-то на втором-третьем ходу, хотя время от времени мы к нему для приличия возвращались. ;)

Тред быстро перешел к другой теме, которую условно можно назвать проверкой литературоведения на вшивость. Это уже не первый случай, когда я обсуждаю такого рода темы с людьми, посвященными в область искусствоведения или критики искусства.

Не секрет, что встречается очень жесткая позиция "физиков" по отношению к "лирикам": дескать, литературоведение, филология - это не науки, а бредятина. У меня же такое пренебрежительное отношение только к философии и теологии.

Но что же все-таки с искусствоведением?

Я не подвергаю сомнению простой факт, что если долго заниматься такими вещами, то будешь знать много разных фактов в заданной области. Например, человек, который 10 лет изучал творчество Шуберта, знает о Шуберте заведомо больше, чем простой смертный.

Но дает ли такого рода деятельность право судить, какое искусство более достойно, а какое менее? Частный, но не последний по значимости вопрос: дает ли такого рода деятельность право рекомендовать, какая литература должна преподаваться в школе в приоритетном порядке? Какая литература достойна лэйбла "классика"?

Пока что я веду своего оппонента в направлении уже знакомой мне психо-логической ямы, и мне интересно, как он из нее будет выбираться. Предыдущие собеседники из ямы такого типа выбраться не смогли.

Смысл ямы заключается в следующем. Рано или поздно, задавая уточняющие вопросы, можно выйти на критерии, которые искусствовед применяет для сортировки искусства по качеству. Однако сами эти критерии основаны исключительно на личной убежденности, что хорошая литература должна быть именно вот такой, а не вот такой.

Физик, химик, психолог, программист, инженер, медик - все они в такой ситуации могут предъявить какие-то аргументы, которые не задействуют личную убежденность, а апеллируют к самом базовым инстинктам типа инстинкта самосохранения. И, таким образом, проходят проверку на вшивость. Говорите, физику сложно понять и физики могут "сговориться"? Ну допустим, но ведь можно предъявить ракету, чей полет рассчитан по физическим формулам.

А вот сможет ли хоть какой-нибудь искусствовед или критик предъявить что-нибудь, находящееся вне собственного эго?

Еще раз повторюсь: это касается исключительно вопроса оценки, разделения искусства на хорошее и плохое и не касается каких-то сугубо исторических фактов вроде того, что такой-то композитор в таком-то году написал такое-то произведение, и у него в пятом такте есть десять нот. Компетенция искусствоведов по второму типу знаний сомнению не подвергается и может приносить пользу (скажем, при оценке подлинности картин). Но дает ли данный тип знаний преимущественное право на выставление оценок и собственно критику?

Чье слово весомее: маститого искусствоведа, который всю жизнь слушает, ну, скажем, Шостаковича, и немаститого алкаша, который всю жизнь слушает, ну, скажем, Шофутинского? И, если мнение первого весомее, то почему?
psilogic: (Default)
http://fat-yankey.livejournal.com/93861.html

Дескать, афоризм выдал вовсе не Оккам, а Оккам сказал не то, и имел в виду не то...

Но это история. Сам принцип остается верным, неважно, кто его первый высказал.

Точнее так. Высказывание "не нужно изобретать сущностей сверх необходимого" можно понимать либо как утверждение, либо как лозунг (призыв). Если "не нужно" понимать как "нет необходимости", "не требуется", то получится утверждение. Если понимать как "не следует", "не положено", то получится лозунг.

Утверждение можно даже доказать достаточно формально, и в процессе доказательства выясняется, что оно не стоит выеденного яйца. В самом деле, можно доказать высказывания "не нужно больше, чем нужно", "не нужно меньше, чем нужно". Это почти тавтологии, относятся они к чему угодно. Не нужно жрать, спать, гулять, дышать... больше, чем нужно - ну и изобретать сущностей - тоже. Сие явно не тянет на откровение.

Атеисты любят применять бритву Оккама к религии. А зря! И дело тут совсем не в том, что Оккам был монахом. Просто подумайте: "не нужно изобретать сущностей сверх необходимого" - но необходимого для чего? Для объяснения природы? Так задача религии не в этом (по нынешним временам). В современных условиях задачи религии совсем другие. Например, утешение. Повышение самооценки. Да даже пресловутые "мерседесы для жырных попов", будь они неладны. Для того, чтобы смягчить горе человека, потерявшего близкого родственника, чтобы успокоить его сказкой, что родственник попал в рай, что ему там хорошо - эти сущности необходимы?
psilogic: (Default)
Включил телек - думал посмотреть сериал, вызвавший бурления. А попал на какую-то передачу, где толкуют о цензуре в Интернете.

Развели в эфире такую демагогию, что меня чуть не стошнило. Например, какая-то дама перезрелых годов заявила нечто вроде:

"Давайте скажем, что цензуры не будет, цензура запрещена конституцией. И не будем возвращаться к этому вопросу. А будем говорить о регулировании".

И ей захлопали. И чего захлопали? Какие-то дебилы в студии собрались что ли? Или захлопали, услышав первую часть, не успев осознать фееричный финал?

Я уже много раз сталкивался с такого рода демагогическим приемом. Одно слово, которое воспринимается привычно негативно, заменяется на другое, нейтральное. И как будто бы негатив ушел. А он никуда не ушел. Если какие-нибудь чиновники будут пакостить в интернете, то совершенно неважно, как это будет называться: цензурой, регулированием или, скажем, "законом о СМИ". Важны не слова, а дела. Под перечисленные слова можно подложить одинаковые дела. Одни и те же меры можно назвать цензурой, регулированием или законом.

Если же вы спросите мое мнение, то я скажу, что я против любых ограничений в Интернете. Интернет - это такая среда, где вполне допустима полная, неограниченная анархия. Почему? Да потому, что вред, который можно нанести с помощью Интернета, он достаточно ограниченный, и его можно перетерпеть. Никакого сравнения с "реалом". А вот таких свобод, какие появляются, благодаря Интернету, ни в каком реале уже не найти. Так пусть будут хотя бы тут.
psilogic: (Default)
Замечаю уже в который раз, что некоторые люди норовят сделать из законов каких-то неприкасаемых идолов. Вот только на днях у меня сразу в двух местах получилось две затяжных (и ни к чему не приведших) дискуссии на эту тему: тут и тут.

Я могу понять, почему жители некоторых стран стараются решать проблемы с помощью закона: потому, что у них с помощью закона возможно добиться справедливости. Но я удивлен тому, что наши сограждане надеются на законы. Культ закона в СМИ не пропагандируется активно, так что, откуда этот мем лезет, мне неясно.

Ремарка. Если вы меня спросите, что такое справедливость, я дам такое определение: справедливость - это соблюдение нескольких самых базовых принципов вознаграждения/наказания, на которых строятся законы: таких, например, как равное наказание за равный вред, большее наказание за больший вред, меньшее наказание при вынужденности вреда и.т.п. Полный список базовых принципов здесь не привожу, чтобы не изобретать велосипед: подозреваю, что в юриспруденции что-нибудь такое уже есть.

Для того, чтобы добиваться справедливости при помощи закона, нужно по крайней мере:

1. Чтобы сам закон принуждал соблюдать справедливость.
Пример: закон о крепостном праве насаждает несправедливость. С его помощью можно освободить из рабства парочку крестьян, если найти в законе какие-то лазейки, но не более того. Для справедливости этот закон должен быть просто уничтожен.

2. Чтобы механизмы закона были ясно определены.
Пример: законы, наказывающие за оскорбление личности (или религиозных убеждений) вряд ли помогут добиться справедливости, поскольку в них заложено крайне субъективное понятие оскорбления. Думаю, все помнят пример конфликта при участии пифца Киркорова и сисек в розовой кофточке. Для анализа выступления Киркорова привлекли эксперта-лингвиста профессора Баранова. Ну тот и выдал очень забавное заключение. Кстати, заключение, хоть и может показаться абсурдным, но оно вполне корректное и честное. Эксперт следовал презумпции невиновности и указал на то, что каждую фразу можно трактовать в пользу обвиняемого, причем, ему даже не пришлось делать каких-то особых натяжек. Источником абсурда в данном случае является сам закон.

3. Чтобы закон исполнялся справедливо.
Пример: закон о наказании за уклонение от уплаты налогов. Сам по себе закон может быть нормально составлен, но вот применять его можно выборочно. Скажем, одного задолбаем проверками, будем придираться к каждой мелочи и посадим, а деятельность другого - даже расследовать не станем. Так и получается, что у нас есть куча олигархов с сомнительно нажитыми состояниями, но правосудие интересуется только некоторыми из них. Таким образом оказывается нарушен один из базовых принципов вознаграждения/наказания: за одинаковые поступки совершенно разное наказание.

В связи с этим я считаю наивным перенос на нашу российскую почву лозунгов и стереотипов, которые родились в тех странах, где пункты 1-2-3 более или менее исполняются.
psilogic: (Default)
Продолжаю импровизированную научно-логическую конференцию, которую начали [livejournal.com profile] solomon2 и [livejournal.com profile] falcao :)

Я решил продемонстрировать, как решается в неклассической логике парадокс, изложенный ранее.

Read more... )
psilogic: (Default)
Обсуждение очередного парадокса материальной импликации происходит там

Чтобы желающие могли понять суть и поучаствовать в обсуждении без разгребания множества комментов, я здесь кратко (собирался кратко :))) изложу проблему и наиболее острый (как мне кажется) момент.

Пусть у нас есть выключатель света с кнопками 1 и 2. Чтобы включить свет, надо включить оба выключателя. То есть, схема вот такая:

    1   2
+___/___/___-


Когда ни одна кнопка не включена, света нет, когда включена только одна, света тоже нет, когда включены обе, свет есть.

Рассматривается утверждение:

V1 = "Если включена кнопка 1 и включена кнопка 2, то свет горит"

(формулировка намеренно в настоящем времени - "включены", "горит", чтобы не заморачиваться на "временнУю" логику).

Высказывание кажется истинным с точки зрения интуиции (здесь и далее я буду ссылаться на "точку зрения интуиции", имея в виду предполагаемую оценку текста большинством носителей русского языка).

Обозначения
A1 = "Включена кнопка 1"
A2 = "Включена кнопка 2"
B = "Свет горит"

Если попытаться формализовать (V1) через материальную импликацию, то получится:

V2 = A1 and A2 => B

Это высказывание истинно с точки зрения булевой алгебры. Если есть сомнения, то для проверки достаточно произвести перебор всех 4 возможных состояний кнопок. Таблица истинности для материальной импликации:

XYX => Y
falsefalsetrue
falsetruetrue
truefalsefalse
truetruetrue


(из описания выключателя можно получить и другую формулу: A1 & A2 <=> B, однако формула (V2) следует из нее, и, продолжая, рассуждения далее, приходим к тому же)

Используя преобразования алгебры логики, из (V2) получается:

V3 = (A1 => B) or (A2 => B)

Выполняем обратное преобразование из материальной импликации в текст:

V4 = (A1 => B) = "Если включена кнопка 1, то свет горит".

Даже если кнопка 1 включена, неизвестно состояние кнопки 2. Если она выключена, то свет не горит. Поэтому высказывание (V4) ложно с точки зрения интуиции.

V5 = (A2 => B) = "Если включена кнопка 2, то свет горит".

Даже если кнопка 2 включена, неизвестно состояние кнопки 1. Если она выключена, то свет не горит. Поэтому высказывание (V5) ложно с точки зрения интуиции.

V3 = V4 or V5

Поскольку (V4) и (V5) ложны с точки зрения интуиции, то высказывание (V3) тоже ложно.

Однако с точки зрения формальной логики V3 имеет ту же истинность, что и V2, то есть, истинно.

Противоречие.

Источник противоречия - попытка формализовать конструкции русского языка "если ... то ..." через материальную импликацию. С английским те же проблемы.
psilogic: (Default)
Маньяки-философы бьются над диалектикой:

"При использовании формальной логики, рассматриваемый нами в качестве объекта электрон может быть либо частицей ("А"), либо волной ("не А"). Но никак - тем и другим ОДНОВРЕМЕННО".

Ох уж эти фелософы :)

Кстати, классическая ошибка: путать противопоставление и противоречие.

Противоречие - это когда есть некое высказывание и его точное отрицание. Например, частица и не частица, волна и не волна. Если для варианта с "не" есть синоним, тогда его можно подставить. Например, не тяжелый = легкий, поэтому тяжелый и легкий - это противоречие.

В классической двузначной логике всегда истинно одно и только одно из них. Обозначается (X) и (не X).

Противопоставление - это когда подчеркивается различие между какими-то утверждениями. Они необязательно соотносятся как высказывание и его отрицание.

В этом вопросе есть несколько ловушек, но все они решаются в рамках обычной, классической формальной логики.

Ловушки на примерах )

December 2016

S M T W T F S
    123
45678910
11121314151617
181920212223 24
25262728293031

Syndicate

RSS Atom

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jul. 25th, 2017 04:48 pm
Powered by Dreamwidth Studios