psilogic: (Default)
Свойства логических операций (две алгебры)
Read more... )
psilogic: (ioda)
---
“Логика для чайников” пока находится в стадии проекта. Из-за этого случаются некоторые накладки. Например, то, что темы у меня идут вперемешку, я нередко возвращаюсь к старой теме, продолжая ее, а потом перескакиваю на другую. Конечно, в финальном варианте все это будет приглажено.

Сейчас я собираюсь вернуться к рассмотрению свойств логических операций. Если кто-то хочет “освежить” тему в голове, то вот ссылочки:
Введение: http://psilogic.livejournal.com/165746.html
Закрепление: http://psilogic.livejournal.com/171071.html
Законы поглощения: http://psilogic.livejournal.com/172313.html
Серии операций: http://psilogic.livejournal.com/178040.html
---
Свойства логических операций (двойное отрицание)
Read more... )
psilogic: (ioda)
Про формальную логику говорят, что она "абстрагируется от содержания", оперируя только истинностью. Что это значит? Можно показать на примере наглядно.

Абстрагирование в логике
Read more... )
psilogic: (ioda)
Калейдоскоп понятий

Доказанное и истинное, ложное и опровергнутое... как это все соотносится друг с другом?
Read more... )
psilogic: (ioda)
Свойства условных высказываний

Помимо двух modus-ов, есть еще ряд полезных свойств условных высказываний.

Read more... )
psilogic: (ioda)
Modus ponens

Дальше речь пойдет о свойствах условных высказываний.

Краткое отступление для людей, хорошо знакомых с математической логикой. Речь пойдет НЕ о материальной импликации. Свойства операции ЕСЛИ...ТО... в некоторых тонкостях отличаются от свойств материальной импликации. Они отражают общие принципы рассуждений на естественном языке, в том числе и принципы рассуждений в математических учебниках. Конец краткого отступления.

Первое свойство условных высказываний называется по латыни modus ponens.
Read more... )
psilogic: (ioda)
После долгого перерыва продолжаю серию "логика для чайников". Спасибо [livejournal.com profile] falcao за вдохновение! :)

Условные высказывания

Ранее я уже говорил о простейших логических операциях – “И”, “ИЛИ”, “НЕ”, “XOR”. Рассмотрение было подробным, так что напомню буквально несколькими фразами:

(X И Y) истинно, когда истинны оба: и X, и Y.
(X ИЛИ Y) истинно, когда истинно X, или Y, или оба.
(X XOR Y) истинно, когда истинно либо X, либо Y, но не оба.
(НЕ X) истинно, когда X ложно.

По смыслу логические операции очень похожи на слова “и”, “или”, “не”, но логические операции строго установлены и не допускают разных дополнительных смыслов и оттенков (поэтому я их выделяю большими буквами).

Теперь речь пойдет о новой операции – уже не такой простой, как прежде. В обыденной речи мы очень часто используем союз “если”.
Read more... )
psilogic: (Default)
Если истина - это "называние вещей своими именами", то язык ("называние") - лишь одна сторона. Вторая сторона ("вещи") - это сигналы об окружающем мире. О том, какая логика может быть в них...

Логика восприятия

Когда человек смотрит на любой предмет, свет проходит через его зрачки и попадает на чувствительные клетки на глазном дне ("палочки" и "колбочки"). Эти клетки порождают электрохимические импульсы, которые движутся по нервным окончаниям, достигают мозга и продолжают свое движение далее от одной нервной клетки к другой.

Можно сказать, что мысли рождаются в глазах.
Read more... )
psilogic: (Default)
А сегодня я буду слегка дразнить лингвистов :)

Разбиение высказываний

Высказывание есть по определению законченное повествовательное предложение. Одно слово в этом определении вызывает подозрения: “законченное”.
Read more... )
psilogic: (Default)
Законы поглощения в обиходе
Чуть раньше рассматривались простейшие логические законы – законы поглощения. Доказываются они также простым перебором вариантов.

Применяются ли эти законы в обычной речи? Да, и постоянно. Рассмотрим пример.
Read more... )
psilogic: (Default)
Сегодня очень простой параграф

Серии операций

Read more... )

В следующей серии - о том, как перестановки и законы поглощения работают в обычной речи.
psilogic: (Default)
Вне закона

Кажется, что иногда законы поглощения не работают. В частности, иногда утверждается нечто и, одновременно, противоположное. Когда это бывает и почему?

Read more... )
psilogic: (Default)
Законы поглощения

Простые правила вычисления для логических операций позволяют очень легко получать разные закономерности методом полного перебора. То есть, мы просто пробуем все возможные варианты, вычисляем результаты, а потом делаем вывод.

Read more... )

В следующий раз попробуем разобраться, почему иногда эти законы не срабатывают... или это только кажется, что не срабатывают.
psilogic: (Default)
Простейшие логические операции (закрепление)

Поскольку элементарные логические операции – ключевая часть логики, их необходимо помнить наизусть. Вместо тупой зубрежки для закрепления я рассмотрю их еще раз, немного под другим углом зрения.
Read more... )

Анонс на следующий раз:
Мы рассмотрим законы поглощения. Вы увидите, как из них очень просто получаются разнообразные следствия, для которых древние философы придумывали витиеватые наименования типа "закона исключенного третьего".
psilogic: (Default)
Простейшие логические операции

Простейшие логические операции относятся к двузначной логике. Их 4 штуки: “НЕ”, “И”, “ИЛИ”, “XOR”. Также для обозначения этих операций используют разные значки (“~”, “&” и т.п.).

Read more... )
psilogic: (Default)
Измерение истинности: многозначная логика

Во многих случаях для оценки истинности достаточно двух значений – истина и ложь. Но иногда хочется получить более тонкие градации.
Read more... )
psilogic: (Default)
Измерение истинности: двузначная логика

Первый способ измерения истинности – двузначная логика. Двузначная она потому, что у измерения может быть только один результат из двух: либо “истина”, либо “ложь”. Другими словами, высказывание может быть признано либо истинным, либо ложным.

Read more... )

В следующей серии: "Измерение истинности: многозначная логика"

December 2016

S M T W T F S
    123
45678910
11121314151617
181920212223 24
25262728293031

Syndicate

RSS Atom

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jul. 25th, 2017 04:46 pm
Powered by Dreamwidth Studios