psilogic: (Default)
psilogic ([personal profile] psilogic) wrote2008-11-23 12:22 pm
Entry tags:

Уловка Ансельма

Жил да был когда-то Ансельм Кентерберрийский, который пытался логически доказать существование Бога. Было много разных попыток доказать существование Бога логически. Но онтологический аргумент Ансельма стоит особняком среди подобных "доказательств". Найти ошибку в нем не так просто, а в процессе поиска обнаруживается много интересного.

Я попытался разобраться в деталях. Полный текст статьи [на сайте], а здесь я бы хотел представить "выжимку" для обсуждения. У меня сохраняется ощущение, что я мог где-то что-то упустить или недокопать, так что welcome.

Один из вариантов Уловки Ансельма:

"В нашем уме есть понятие, рассуждает Ансельм, о существе всесовершенном. Даже атеист способен представить такое абсолютно совершенное существо, хотя и будет отрицать его присутствие в реальном мире. Но, продолжает автор, если существо не присутствует в реальном мире, то по этой самой причине оно не абсолютно совершенно. Возникает противоречие, из чего можно сделать вывод, что бог существует!"

После ряда упрощений и уточнений она может быть представлена в таком виде:

"Самый совершенный объект - это объект наблюдаемый и совершенный в остальном. Допустим, самый совершенный объект - ненаблюдаемый. Но ненаблюдаемый объект - не самый совершенный. Возникает противоречие, из чего можно сделать вывод, что самый совершенный объект наблюдаемый".

Возможные места логического жульничества.

1. Специфическое применение приема "сведения к абсурду" по принципу: из абсурда получается абсурд, следовательно, исходный абсурд ложен. Но в данном случае исходный абсурд представляет собой высказывание в форме X и не X (не существует и существует). Но, зная, что X and not X = false, мы ничего не можем сказать насчет X: оно может быть true или false. То есть, из противоречия нельзя сделать вывода, что бог существует.

2. Хитрое смешение таких понятий, как реальный, воображаемый и воображаемый реальным. Сравните: "реальная летающая корова", "воображаемая летающая корова" и "я воображаю, что летающая корова реальна". Присутствие бога в реальности само может быть реальным или воображаемым. Совершенство может быть реальным или воображаемым. Воображаемое присутствие свяано с воображаемым совершенством, а реальное присутствие с реальным совершенством. И противоречия не возникает. Это может показаться запутанным, но... на самом делле не очень сложно. :)

[identity profile] yoshke.livejournal.com 2008-11-23 09:52 am (UTC)(link)
А откуда следует истинность утверждения, что наблюдаемость -- это необходимое условие для совершенного объекта?

[identity profile] the-kot.livejournal.com 2008-11-23 09:56 am (UTC)(link)
Ну что уж поделать, если человеку *очень* хотелось, чтобы он *был*...

[identity profile] psilogic.livejournal.com 2008-11-23 09:56 am (UTC)(link)
Ниоткуда, и это одна из распространенных претензий. Но это можно внести прямо в определение совершенства, и тогда отвертеться не удастся :) Типа: будем по определению называть совершенным объект, который наблюдается и ... и ... и - перечисляя другие "совершенства".

[identity profile] the-kot.livejournal.com 2008-11-23 09:57 am (UTC)(link)
Из головы. Больше ей неоткуда взяться.

[identity profile] yoshke.livejournal.com 2008-11-23 10:12 am (UTC)(link)
Не, ну может Ансельм этот момент как-то выводит.

внести в определение

[identity profile] yoshke.livejournal.com 2008-11-23 10:20 am (UTC)(link)
Если допустить, что логика применима только к наблюдаемым объектам, то в рамках _такой_ лоигки любой объект, в том числе и совершенный, должен быть наблюдаемым. Но логика базируется не только на опыте наблюдения, но и на абстрактных понятиях, более того понятие совершенства - абстрактное. Т.о. - противоречие.

[identity profile] rrrr.livejournal.com 2008-11-23 10:22 am (UTC)(link)
Мне был бы интересен разбор Ньютоновского(?) афоризма - "Если я верю в Бога и ошибаюсь - я не теряю ничего. Если я не верю в Бога и ошибаюсь - то теряю всё".

Re: внести в определение

[identity profile] psilogic.livejournal.com 2008-11-23 10:26 am (UTC)(link)
Ммм... не понял. Вроде бы это допущение в доказательстве нигде не используется (что логика применима только к наблюдаемым объектам).

Re: внести в определение

[identity profile] yoshke.livejournal.com 2008-11-23 10:35 am (UTC)(link)
ну, можно еще свести к такому силогизму: мы (вслед за Ансельмом) делаем допущение свойства наблюдаемости у абстрактного понятия, но абстрактные понятия не обладают таким свойством, след-то допущение ложно.

[identity profile] psilogic.livejournal.com 2008-11-23 10:39 am (UTC)(link)
Это называется пари Паскаля.

Рассуждения насчет ставок, выигрышей и проигрышей возможны, если мы знаем величину ставки, величину выигрыша/проигрыша, вероятности разных исходов. Однако здесь мы знаем только величину ставки - знаем, насколько хлопотно соблюдать религиозные ритуалы и все такое.

Вероятность выигрыша/проигрыша мы не знаем. Если исход предрешен (выигрыш с вероятностью 1 или проигрым с вероятностью 1), то вообще нет смысла дергаться.

Но самое главное - мы не знаем величину выигрыша/проигрыша, нам их называют попы какие хотят. Уловка состоит именно в этом. В случае, если я верю в Бога, исход игры может быть для меня отрицательным или бесконечно отрицательным (вечные муки). Если Иеговы нет, а есть другой бог, который наказывает за веру в Иегову, тогда я не получу выигрыша, а проиграю.

И тогда даже при минимальной вероятности существования такого "наказующего" бога, мне нельзя верить в Иегову, чтобы не попасть на вечные муки другого бога.

Эту уловку, кстати, используют мошенники. Просят вас дать чуть-чуть бабла, чтобы потом получить мноо-о-о-о-о-ого. Однако, когда мы имеем дело с человеком неопределенной репутации, мы не можем знать ни реальную величину выигрыша, ни шанс, что он не обманет.

[identity profile] psilogic.livejournal.com 2008-11-23 10:40 am (UTC)(link)
а где сказано, что понятие "абстрактное"?

[identity profile] psilogic.livejournal.com 2008-11-23 10:43 am (UTC)(link)
Не выводит. За что не раз был бит канделябрами раскритикован. Например, таким аргументом: я могу себе представить дом моей мечты, самый крутой, какой мне хотелось бы иметь. Но, если вдруг я получу такой дом в реальности, он не станет от этого круче, он станет реальнее.

современным языком

[identity profile] falcao.livejournal.com 2008-11-23 10:49 am (UTC)(link)
Мне кажется, это рассуждение что-то в себе так или иначе содержит, но его надо немного "осовременить". Я бы говорил так: наблюдая разного рода существа с теми или иными возможностями, мы представляем себе некий "максимальный объект" в этом плане. (Рассуждение примерно в том же духе, как в математике применяется лемма Цорна :)) Далее, полученный "объект" (который "существует" примерно в том же плане, как и математические объекты) может оказаться совершенно "потусторонним", и тогда будет неинтересно. И далее следует такой ход: вот мы действуем в материальном мире, что-то можем менять, на что-то можем влиять. Поскольку мы взяли "максимальный" объект, то он этими же возможностями тоже наделён. В этом смысле можно сказать, что он в "нашем" мире тоже "находится", поскольку действует.

[identity profile] psilogic.livejournal.com 2008-11-23 11:00 am (UTC)(link)
Такое рассуждеине может оправдать тезис "совершенный значит реальный" - да. Ежели привидение не может даже поцарапать атеиста, то оно не слишком совершенное по сравнению с кошкой. :)

[identity profile] yoshke.livejournal.com 2008-11-23 11:04 am (UTC)(link)
"Совершенство" - абстрактное понятие )

[identity profile] http://users.livejournal.com/_nik_/ 2008-11-23 11:10 am (UTC)(link)
> «Самый совершенный объект — это объект наблюдаемый и совершенный в остальном. Допустим, самый
> совершенный объект — ненаблюдаемый. Но ненаблюдаемый объект — не самый совершенный. Возникает
> противоречие, из чего можно сделать вывод, что самый совершенный объект наблюдаемый».

Немного напоминает парадокс Рассела. Но попроще, ибо продолжая «самый совершенный объект наблюдаемый» мы приходим к выводу о несуществовании Самого Совершенного Объекта исходя из видимой ненаблюденности.

Универсальное Привидение

[identity profile] falcao.livejournal.com 2008-11-23 11:13 am (UTC)(link)
Я не оперирую здесь какими-то "скользкими" терминами типа "совершенный". У меня, правда, есть понятие "максимального объекта", но это вполне корректный приём. Под "существованием" можно понимать то, что рассмотрение такого объекта не приводит к противоречию (в духе Пуанкаре).

Если Вам кажется, что такими же методами можно получить что-то насчёт привидений, не соответствующее реальности, то я могу сказать, что получается. Прежде всего, люди сталкиваются с ситуациями, когда им кажется, что они видят привидения. Можно принять тезис, что они "существуют" (заметьте: принимать совершенно не обязательно!), и это не приводит к каким-либо противоречиям -- если, конечно, не смешивать такую картину мира с какими-то другими. Далее, при таком предположении выходит, что привидения "реальны" в том смысле, что они как-то "действуют" (это проявляется в том, что люди их "видят"); ясно также, что им не следует приписывать какие-то произвольные действия. Так, например, если мы знаем, что кислота что-то разъедает, то мы не можем взять и сказать, что она в дополнение к этому умеет, например, петь басом :)

Так вот, далее допустимо считать, что существует некое Универсальное Привидение, а те "частные случаи", с которыми люди сталкиваются -- это его проявления :)

То есть тут нет ничего некорректного.

[identity profile] psilogic.livejournal.com 2008-11-23 11:15 am (UTC)(link)
Да... но мы говорим не о существовании совершенства, а о существовании некоего объекта, который совершенен. Скажем, "квадратный" - тоже абстрактное понятие, но квадратный стол не абстрактен.

[identity profile] psilogic.livejournal.com 2008-11-23 11:18 am (UTC)(link)
[ продолжая «самый совершенный объект наблюдаемый» мы приходим к выводу о несуществовании Самого Совершенного Объекта исходя из видимой ненаблюденности. ]

Это как, распишите?

[identity profile] psilogic.livejournal.com 2008-11-23 11:24 am (UTC)(link)
Я пока не улавливаю, какой "цимес" из всего этого Вы хотите извлечь :)

[identity profile] http://users.livejournal.com/_nik_/ 2008-11-23 11:36 am (UTC)(link)
Как? Ансельм определяет ССО как определенно наблюдаемый, но ведь мы (наблюдатели) не можем определенно утверждать, что наблюдаем ССО, из чего следует только один вывод в рамках предложенной логики — ССО не существует. В общем, какой-то доказательство несуществования получилось. Или Ансельм ещё и наблюдаемость переопределил в философском ключе?

[identity profile] http://users.livejournal.com/_nik_/ 2008-11-23 11:39 am (UTC)(link)
Так мы придём к существованию Совершенно «Шарообразного Коня в Вакууме». Ну, он же иначе не будет достаточно совершенным, если не будет существовать?

цимес

[identity profile] falcao.livejournal.com 2008-11-23 11:52 am (UTC)(link)
Пока только такой, чтобы "отмыть" само рассуждение. Я считаю, что его надо признать корректным, а напирать на другое -- на его бесполезность. Я бы так сам поступил, если бы был атеистом :) На самом деле я считаю эту аргументацию полезной уже потому, что она допускает рассматривать вопрос о Боге без обвинений в "нелогичности", "мракобесии" и прочих "грехах". Если принять идею Бога хотя бы на таком "общефилософском" уровне, то становится как минимум проще говорить о каких-то вещах. Более того, о них всё равно говорят, но атеисты используют "контрабандные" методы :)

квадратный

[identity profile] yoshke.livejournal.com 2008-11-23 11:59 am (UTC)(link)
"Квадратный" это столько понятие, сколько свойство объекта. Мы это просто знаем из опыта наблюдения. А "совершенный" к наблюдению не имеет отношения - это не свойство, а метафора. Разные уровни абстракции, если я правильно понимаю термин.

[identity profile] yoshke.livejournal.com 2008-11-23 12:00 pm (UTC)(link)
Ну, тем хуже для Ансельма))

Page 1 of 4