![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
Как выделить лемму в обычном тексте?
Существуют ситуации, которые раз за разом ведут к непониманию логических рассуждений. Несколько раз (за последнее время трижды) сталкивался с однотипными ситуациями, которые хочу сейчас описать.
Ситуация связана с введением леммы. Лемма - это некое временное отступление от основного доказательства, призванное доказать некое утверждение, которое потом используется. Аналог в программировании - класс, продекларированный внутри другого класса.
Схема применения леммы:
Здесь есть основное доказательство A1->Q4, и по ходу понадобилось применить правило Ai->Qi. Но это правило не было доказано раньше, поэтому мы как бы временно отложили теорему в сторону, доказали лемму, а потом ей воспользовались, чтобы продолжить доказательство теоремы.
Так вот, я столкнулся с тем, что когда я пытаюсь рассуждать на обычном языке (а не такими формулами в столбик с отступом), некоторые (даже совсем не тупые) люди оказываются сбиты с толку и полагают, что я пытаюсь доказать леммой не один коротенький переход, а всю теорему.
Пример: я рассуждал о поведении людей в обществе, и как это может быть связано с эволюцией животных. По ходу я упомянул пчел, и мне заметили, что пчелы - это не люди. Справедливо, конечно. Но я пчел упомянул только для того, чтобы обосновать один-единственный маленький пункт: что самопожертвование бывает не только у людей.
Так вот у меня вопрос к уважаемому собранию: сталкивались ли вы с подобными казусами, и какие меры вы принимаете.
Ситуация связана с введением леммы. Лемма - это некое временное отступление от основного доказательства, призванное доказать некое утверждение, которое потом используется. Аналог в программировании - класс, продекларированный внутри другого класса.
Схема применения леммы:
Теорема: в ней доказывается, что A1->Q4 A1->A2, A2->A3, Лемма: в ней доказывается, что Ai->Qi для любого i Ai->Bi Bi->Zi Zi->Qi A3->Q3 Q3->Q4
Здесь есть основное доказательство A1->Q4, и по ходу понадобилось применить правило Ai->Qi. Но это правило не было доказано раньше, поэтому мы как бы временно отложили теорему в сторону, доказали лемму, а потом ей воспользовались, чтобы продолжить доказательство теоремы.
Так вот, я столкнулся с тем, что когда я пытаюсь рассуждать на обычном языке (а не такими формулами в столбик с отступом), некоторые (даже совсем не тупые) люди оказываются сбиты с толку и полагают, что я пытаюсь доказать леммой не один коротенький переход, а всю теорему.
Пример: я рассуждал о поведении людей в обществе, и как это может быть связано с эволюцией животных. По ходу я упомянул пчел, и мне заметили, что пчелы - это не люди. Справедливо, конечно. Но я пчел упомянул только для того, чтобы обосновать один-единственный маленький пункт: что самопожертвование бывает не только у людей.
Так вот у меня вопрос к уважаемому собранию: сталкивались ли вы с подобными казусами, и какие меры вы принимаете.
"Первое лезвие бреет плохо, второе лезвие это не лезвие
Итак, вопрос в том, хорошо ли понимаются леммы. Наверное ещё до рассуждения можно предположить, что плохо понятая лемма скорее всего может иметь различные причины:
1. слушатель тупой
2. лемма неудачна.
В данном случае уважаемый Псилогик на предложение исследовать параллели в причинах нравственности животных и человека - предложил жертвенность пчелы. (врать не буду, баталию пчелы с медведом описал как живую).
На что я ему нижайше заметил, что аналогия не очень хороша, так как жертвенность пчелы не препятствует ее закреплению при отборе, поскольку у нее ниже пояса ничего такого нет и она все равно не оставляет потомства.. А с человеком дело обстоит совсем иначе. То есть, было выражено сомнение в КАЧЕСТВЕ леммы.
Пожалуй я виноват, что недостаточно хорошо разжевал объяснение.
Понимаете граждане?
Если вы попытаетесь сделать далеко идущие выводы из того, что гриб весёлка отчасти похож на человека, то не удивляйтесь, что впарить такую лемму будет проблематично.
Прошу прощения за чрезмерную эмоциональность
Re: "Первое лезвие бреет плохо, второе лезвие это не лезв
Re: "Первое лезвие бреет плохо, второе лезвие это не лезв