[ То есть, законы математики (хотя бы некоторые) вытекают из свойств "простанства" ]

Некоторые - да, вытекают.

[ Осталось выяснить, что же это такое - "пространство". ]

Я имею в виду физическое пространство. Если бы марсиане жили на двумерной сфере, у них отношение длины окружности к радиусу получилось бы другим.