Ты глубоко неправ. Число пи, как и число е выводятся именно индуктивно, притом массой способов. При любом пространстве. Только в кривом пространстве число пи не будет выражать отношение окружности к диаметру.

Для того, чтоб убедиться, посмотри на таблицу интегралов. Пи возникает регулярно, в самых неожиданных местах.