Атеисты и логика :)

[psilogic]

Тролль запостил в ру-антирелижн логическую задачку

Задачка содержала обидное утверждение, которое вообще-то требовалось отрицать, но без отрицания - обидное. В результате значительная часть атеистов вместо решения задачки начала срач с топикстартером :) Наброс засчитан, я считаю! :)

Для справки: цель - построить отрицание фразы: "Каждый атеист обладает одним и только одним из двух свойств: либо сношается с гусями, либо не владеет логикой". Обозначим:
ЕГ(a) = "a сношается с гусями"
ВЛ(a) = "a владеет логикой"
вся фраза значками:
X = ∀ a ЕГ(a) xor ~ВЛ(a)
Задание: построить формулу (или текст) для ~X

Правильные ответы:
~X (ответ ignis_b тривиальный, но вполне верный)
~∀ a ЕГ(a) xor ~ВЛ(a) (ответ mihtimak тоже тривиальный, и тоже вполне верный)
false <=> ∀ a ЕГ(a) xor ~ВЛ(a) (ответ twentysquirrels - чуть менее тривиальный и тоже верный)
∃ a (~ЕГ(a) and ВЛ(a)) or (~ВЛ(a) and ЕГ(a)) (тоже правильный и что топикстартер посчитал правильным)
∃ a (~ЕГ(a) and ВЛ(a)) xor (~ВЛ(a) and ЕГ(a)) (ответ dogma1599 - тоже правильный, xor и or в данном случае дадут одинаковй результат)
∃ a ЕГ(a) xor ВЛ(a) - тоже правильный, упрощенный по сравнению с вариантом выше
∃ a ЕГ(a) <=> ~ВЛ(a) (murky_lurker высказал правильную идею, хотя и не довел ее до ответа)

Comments

[haritonoff.livejournal.com]

А если нужно оперировать сотней понятий? Тут запоминанием десятка значков не обойдешься.

[psilogic.livejournal.com]

В логике основных значков - десяток, при чем тут сотня понятий?

[haritonoff.livejournal.com]

Логика - лишь инструмент. Некоторые области его применения требуют это самое множество понятий.

[psilogic.livejournal.com]

Это вряд ли как-то связано с чтением значков.

Более того: неиспользование значков провоцирует введение дополнительных терминов.

[haritonoff.livejournal.com]

Оба утверждения неочевидны :)

[psilogic.livejournal.com]

- неочевидно, что основных значков примерно 10? откуда возьмутся еще 90?

- попробуйте напишите понятной фразой что-нибудь типа:
(a => (b => c)) => ((a => b) => (a => c))
один из способов как-то выразить порядок операций - это вводить промежуточные термины

[haritonoff.livejournal.com]

Утверждения, что основных значков примерно 10, в вашем предыдущем комментарии не содержалось.

Неочевидно, что "Это (что?) вряд ли как-то связано с чтением значков" и что "неиспользование значков провоцирует введение дополнительных терминов".

[psilogic.livejournal.com]

см. предпредыдущий

ответил же

[haritonoff.livejournal.com]

Можете привести практический пример утверждения, выражаемого формулой (a => (b => c)) => ((a => b) => (a => c)) ?

[psilogic.livejournal.com]

Это аксиома транзитивности из классического исчисления высказываний (на котором строится в числе прочего арифметика и знаменитая теорема Гёделя)

[haritonoff.livejournal.com]

Нет, пример высказывания по типу сабжа про еблю гусей, пожалуйста.

[psilogic.livejournal.com]

не понял?

[haritonoff.livejournal.com]

Я попросил привести пример высказывания, а не объяснять, что это такое - что непонятного?

[psilogic.livejournal.com]

Я вам привел пример - в виде формулы. Перевести его на обычный текст? Так в том-то и проблема.

[haritonoff.livejournal.com]

Вот видите - для разного применения оптимальны разные способы записи.

[psilogic.livejournal.com]

кэп? :))

[haritonoff.livejournal.com]

Кэп не кэп, а на 25 комментов обсуждения повод нашелся.

[krol-hydrops.livejournal.com]

Для отрицания достаточно вычеркнуть слово "не".

[psilogic.livejournal.com]

ишо квантор поменять

[bsivko.livejournal.com]

Было бы прикольно запрятать невыводимое утверждение (типа парадокса лжеца, например "всякий верующий не верит в б-га") под парой логических операций и запустить в релижн (;

[psilogic.livejournal.com]

Собственно, ответ ignis-а: "Данное суждение неверно" превращается в парадокс лжеца, если под "данным суждением" понимать его же суждение :)

[alisarin.livejournal.com]

А почему никто не прибегает к онтологии свойств? Сначала не разобрался, наконец дошло - "владение логикой" здесь изображено свойством, подкрепляющим (или обуславливающим) свойство "сношаться с гусями" ("если владеет логикой, то..."). Типа "интеллигентность мешает нормально материться". Но здесь объем опыта даваемый логикой может даже не ориентировать в зоологической тематике, в существовании гусей в частности. А если это частная связь, то такая связь возможна, но не обязательна.

[psilogic.livejournal.com]

[ почему никто не прибегает к онтологии свойств? ]

ЕГ(a) и ВЛ(a) - это и есть свойства (a)

[ ...здесь изображено свойством, подкрепляющим (или обуславливающим) свойство... ]

Нет. Условия кодируются импликациями => или конструкциями если... то... - здесь ничего такого нет.

[alisarin.livejournal.com]

если... то... - это и есть подкрепляющее свойство: если имеют место условия, то неизбежны последствия.

== либо сношается с гусями, либо не владеет логикой".

- очевидное двойное отрицание - "одно не владение логикой не дает ему сношаться с гусями". Снимаем двойное отрицание и...

[psilogic.livejournal.com]

[ если... то... - это и есть подкрепляющее свойство ]

в задаче нет никакого "если... то..."

[ очевидное двойное отрицание ]

операция xor - не то же самое, что двойное отрицание not not.
в задаче xor