Я думаю, что логика существовала и раньше Аристотеля, как и Америка до её открывателей.

"Машинная" - в смысле с целью выразить формулой, годной для машинных вычислений. (Вы это сразу сказали в условии, можете не напоминать)
Можно и дальше придираться к этому слову, но, думаю, Вы не станете.