Про следующую логику в экспертных системах

[psilogic]

Подумалось: очевидное применение "следующей" логики - экспертные системы (ЭС). А точнее, чтобы ЭС сама могла находить новые закономерности вида "если ... то ..." и применять их. Как я понимаю, такие закономерности можно было вписать только "ручками" в виде операторов if ... then ... else или в виде скрипта, но, опять же, построенного человеком. Теперь их можно вычислять на основе БД.

Берем предполагаемую закономерность "если A, то B", где A и B - формулы (в формате ЭС), зависящие от параметров (свободных переменных в терминах математики). В простейшем случае запускаем перебор по всем комбинациям параметров. Убеждаемся, что:
1) Существует комбинация, при которой истинно A
2) Cуществует комбинация, при которой ложно B
3) Не существует комбинация, при которой одновременно истинно A и ложно B
Если все это выполняется, то ЭС получает себе новое правило вывода:
"Если A, то B"

Comments

[psilogic.livejournal.com]

Прикольно! Вот примерно что-то в этом роде я и подразумевал, но для двузначной. Конечно, для многозначной можно по-разному определять. Но если бы я пытался получить максимальное приближение к естественному языку, я бы наверное определил следование так:

В случае логики, аналогичной логике Лукасевича:
(где 0 есть ложь, 1 есть истина, а числа между 0 и 1 - промежуточные значения истинности, скажем, 1/3 и 2/3 для 4-значной)

1) Существует комбинация, при которой истинно (=1) A
2) Cуществует комбинация, при которой не истинно (<1) B
3) Не существует комбинация, при которой одновременно истинно (=1) A и не истинно (<1) B
- все три этих высказывания должны быть истинны(1)

В случае, описанном вами (который ближе к трехзначной логике):
1) Существует комбинация, при которой истинно ("+") A
2) Cуществует комбинация, при которой не истинно ("+", "-", "?") B
3) Не существует комбинация, при которой одновременно истинно ("+") A и не истинно ("+", "-", "?") B
- если все три этих высказывания должны истинны ("+"), то результат "+"
- если хотя бы одно из этих высказываний ложно ("-"), то результат "-"
- если среди этих высказываний нет ложных ("-"), но есть неизвестные ("?"), то результат "?"
Насчет "0" не знаю... может, когда среди высказываний только "0" и "+"?

[yaznaschur.livejournal.com]

"Cуществует комбинация, при которой не истинно ("+", "-", "?") B"
вы (ты) наверное имел в виду "+-",-,"?" или "0","-","?".

А зачем нам вообще какие-то иные гипотезы кроме (a=>b)=True.
Нас интересуют только истинные следования: a=>b, а=>-(b), -(а)=>b и -(a)=>-(b) (при этом в ДСМ-е мы не можем переставить местами и написать b=>a, так как это сущности разных сортов).
Но нам не за чем как-тоозначивать иные "неполучившиеся" гипотезы (то есть, думать, "-" они или "?", как вы написали).

[psilogic.livejournal.com]

Да, я имел в виду что угодно, кроме "+", т.е. "0" или "-" или "?".

А зачем нам вообще какие-то иные гипотезы кроме

Не понял... иные, это какие?

[yaznaschur.livejournal.com]

Иные - это те, для которых не выполняется условие:"если все три этих высказывания истинны"
Если не выполняется, то False, и всё. Хватит двузначной оценки. А вводить для зависимостей четырехзначную оценку практически бессмысленно.

[psilogic.livejournal.com]

понял