![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
Математика музыки - диезы/бемоли
Вопрос 2: Зачем нужны диезы с бемолями?
Казалось бы, ре-диез - это та же клавиша, что и ми-бемоль, нафига разные названия?
Сначала отступление для тех, кто не знает названий нот. Вот кусочек клавиатуры пианино:
На этом кусочке нарисовано 12 клавиш - 7 белых и 5 черных. Белые имеют собственные названия: до, ре, ми, фа, соль, ля, си. Эти названия приняты в русском и в латыни (а латынь или итальянский - как бы международный музыкальный язык). В английском варианте: C, D, E, F, G, A, H.
Этот фрагмент - октава. Вправо и влево идут другие октавы. Ноты в них называются точно так же. Когда требуется различать их, к названию ноты добавляют номер октавы - первая, вторая, третья и т.д. - считая слева направо.
К сожалению при счете в обратном направлении не говорят: нулевая, минус первая... Хотя вполне могли бы, и это было бы намного удобнее. Если идти от первой октавы налево, то там будут малая октава, большая октава, контроктава и субконтроктава. Я понимаю, что эти названия октав идиотские, но так "исторически сложилось", никаких других разумных оправданий этому нет.
С точки зрения программиста выгоднее всего первую октаву назвать нулевой. Эта октава играется и поется чаще других. Тогда получится очень красивая симметричная схема октав:
-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4
- как раз диапазон пианино, как раз центр соответствует звукам, которые ухо различает наиболее точно, как раз края - октавы плюс-минус 4 соответствуют звукам, которые ухо уже с трудом воспринимает как "музыкальные" и с трудом улавливает разницу между соседними звуками в этих октавах.
В предыдущем постинге я говорил о ладах. Говорил, что обычно в октаве выбирается 7 нот из 12, а остальные 5 как бы "запрещены". Посмотрите на изображение клавиатуры выше. Видите? Есть 7 белых клавиш и 5 черных. Да, это один из ладов, грубо говоря самый-самый. Называется "белая диатоника". 7 белых клавиш соответствуют 7 разрешенным нотам. 5 черных - соответствуют 5 запрещенным.
5 запрещенных не имеют собственных названий. Их обзывают по имени соседней клавиши. Добавка "диез" означает "клавиша рядом справа". Добавка "бемоль" означает "клавиша рядом слева". Черную клавишу между "до" и "ре" можно обозвать "до диезом" или "ре бемолем".
Если помните, то для выбора лада надо выбрать не только 7 нот, но и еще решить, какая из этих семи "самая главная", "тоника".
На этой картинке изображены два основных лада, которые есть на белой диатонике: натуральный ля-минор и натуральный до-мажор:
Эта схема обладает красивой симметрией, что в какой-то мере объясняет, почему именно такие два лада считаются "параллельными". Потому, что в них одни и те же разрешенные клавиши и потому, что в них есть четкая симметрия.
Пояснения к картинке. Вверху изображен минор, внизу - мажор. Буква "T" обозначает "главную" ноту, то есть, тонику. В миноре это "ля", в мажоре - "до". Цветными линиями показаны основные аккорды. Может быть, слышали поговорку "игра на трех аккордах"? Так вот это они самые и есть. Малиновая линия - самый, самый главный аккорд лада. В нем самая нижняя нота - тоника. По картинке видно, что главные аккорды строго симметричны. Синим помечен второй аккорд, голубым - третий.
"Игра в три аккорда" подразумевает, что выбирается самая простая мелодия. Сначала играется первый (главный) аккорд, потом второй, потом третий и завершается музыкальная фраза снова первым аккордом. Хотя выражение "игра в три аккорда" употребляют как синоним примитивности, избитости, но как ни обзывайся, а эта последовательность все равно одна из самых красивых.
У этих аккордов есть весьма замысловатые названия, например "мажорное субдоминантовое трезвучие" - но нафига эта тарабарщина вам сдалась? :) Пускай будут первый, второй и третий. Или малиновый, синий, голубой.
Я говорил о том, что между ладами происходят переходы - из одного лада в другой. И вот тут как раз возникает надобность в черных клавишах.
Смотрим следующую картинку.
Здесь изображены два гармонических лада - минорный и мажорный. В гармоническом миноре теперь "запрещена" клавиша "соль", а клавиша "соль-диез" теперь "разрешена". В гармоническом мажоре теперь "запрещена" клавиша "ля", а клавиша "ля-бемоль" теперь "разрешена". На картинке я "перекрасил" клавиши, чтобы показать, как изменился лад. На реальном пианино, конечно, не перекрасить :)
Кстати, обратите внимание: "разрешенной" в обоих случаях стала одна и та же клавиша, а вот запрещенными - разные. Вот вам и отгадка и ответ на вопрос, отчего в одном случае говорят "соль-диез", а в другом "ля-бемоль".
Выражение "соль-диез" несет в себе сразу два значения:
1. Теперь клавиша "соль" запрещена.
2. Теперь клавиша справа от "соль" разрешена.
Выражение "ля-бемоль" несет в себе сразу два значения:
1. Теперь клавиша "ля" запрещена.
2. Теперь клавиша слева от "ля" разрешена.
Посмотрите на картинку. Синий аккорд изменился. В миноре в нем теперь вместо запрещенной клавиши "соль" играется "соль-диез". В мажоре в нем теперь вместо запрещенной клавиши "ля" играется "ля-бемоль". То есть, есть и еще одно, третье значение:
Выражение "соль-диез" несет в себе третье значения:
3. В аккордах вместо "соль" будет играться клавиша справа от нее.
Выражение "ля-бемоль" несет в себе третье значение:
3. В аккордах вместо "ля" будет играться клавиша слева от нее.
Когда используется "игра в три аккорда" с гармоническим ладом, то применяется последовательность:
малиновый, голубой, синий, малиновый (первый, третий, второй, первый). Причем, синий аккорд изменился, и теперь играется позднее.
Смотрим следующую картинку.
Это - мелодические лады. Как видите, тут уже сменилось по две клавиши и голубой аккорд. "Игра в три аккорда" в том же порядке:
малиновый, голубой, синий, малиновый (первый, третий, второй, первый).
Из описанных выше ладов наиболее распространены только три: натуральный мажор, натуральный минор и гармонический минор. Аккорды используются в основном только из двух ладов: натурального мажора, гармонического минора.
Итак, сухой остаток:
Словечко "бемоль" означает не просто клавишу, которая находится левее другой. Кроме того, это слово означает, что правая клавиша теперь стала запрещенной, а левая будет использоваться вместо нее. С диезом то же самое.
Кроме "белой диатоники" есть и другие "натуральные" лады, есть и другие "гармонические", "мелодические". Они получаются смещением всех нот и аккордов ровно на N клавиш вправо или влево. Зачем это надо? Ведь такое смещение мало влияет на мелодию. Об этом - завтра :)
Казалось бы, ре-диез - это та же клавиша, что и ми-бемоль, нафига разные названия?
Сначала отступление для тех, кто не знает названий нот. Вот кусочек клавиатуры пианино:
На этом кусочке нарисовано 12 клавиш - 7 белых и 5 черных. Белые имеют собственные названия: до, ре, ми, фа, соль, ля, си. Эти названия приняты в русском и в латыни (а латынь или итальянский - как бы международный музыкальный язык). В английском варианте: C, D, E, F, G, A, H.
Этот фрагмент - октава. Вправо и влево идут другие октавы. Ноты в них называются точно так же. Когда требуется различать их, к названию ноты добавляют номер октавы - первая, вторая, третья и т.д. - считая слева направо.
К сожалению при счете в обратном направлении не говорят: нулевая, минус первая... Хотя вполне могли бы, и это было бы намного удобнее. Если идти от первой октавы налево, то там будут малая октава, большая октава, контроктава и субконтроктава. Я понимаю, что эти названия октав идиотские, но так "исторически сложилось", никаких других разумных оправданий этому нет.
С точки зрения программиста выгоднее всего первую октаву назвать нулевой. Эта октава играется и поется чаще других. Тогда получится очень красивая симметричная схема октав:
-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4
- как раз диапазон пианино, как раз центр соответствует звукам, которые ухо различает наиболее точно, как раз края - октавы плюс-минус 4 соответствуют звукам, которые ухо уже с трудом воспринимает как "музыкальные" и с трудом улавливает разницу между соседними звуками в этих октавах.
В предыдущем постинге я говорил о ладах. Говорил, что обычно в октаве выбирается 7 нот из 12, а остальные 5 как бы "запрещены". Посмотрите на изображение клавиатуры выше. Видите? Есть 7 белых клавиш и 5 черных. Да, это один из ладов, грубо говоря самый-самый. Называется "белая диатоника". 7 белых клавиш соответствуют 7 разрешенным нотам. 5 черных - соответствуют 5 запрещенным.
5 запрещенных не имеют собственных названий. Их обзывают по имени соседней клавиши. Добавка "диез" означает "клавиша рядом справа". Добавка "бемоль" означает "клавиша рядом слева". Черную клавишу между "до" и "ре" можно обозвать "до диезом" или "ре бемолем".
Если помните, то для выбора лада надо выбрать не только 7 нот, но и еще решить, какая из этих семи "самая главная", "тоника".
На этой картинке изображены два основных лада, которые есть на белой диатонике: натуральный ля-минор и натуральный до-мажор:
Эта схема обладает красивой симметрией, что в какой-то мере объясняет, почему именно такие два лада считаются "параллельными". Потому, что в них одни и те же разрешенные клавиши и потому, что в них есть четкая симметрия.
Пояснения к картинке. Вверху изображен минор, внизу - мажор. Буква "T" обозначает "главную" ноту, то есть, тонику. В миноре это "ля", в мажоре - "до". Цветными линиями показаны основные аккорды. Может быть, слышали поговорку "игра на трех аккордах"? Так вот это они самые и есть. Малиновая линия - самый, самый главный аккорд лада. В нем самая нижняя нота - тоника. По картинке видно, что главные аккорды строго симметричны. Синим помечен второй аккорд, голубым - третий.
"Игра в три аккорда" подразумевает, что выбирается самая простая мелодия. Сначала играется первый (главный) аккорд, потом второй, потом третий и завершается музыкальная фраза снова первым аккордом. Хотя выражение "игра в три аккорда" употребляют как синоним примитивности, избитости, но как ни обзывайся, а эта последовательность все равно одна из самых красивых.
У этих аккордов есть весьма замысловатые названия, например "мажорное субдоминантовое трезвучие" - но нафига эта тарабарщина вам сдалась? :) Пускай будут первый, второй и третий. Или малиновый, синий, голубой.
Я говорил о том, что между ладами происходят переходы - из одного лада в другой. И вот тут как раз возникает надобность в черных клавишах.
Смотрим следующую картинку.
Здесь изображены два гармонических лада - минорный и мажорный. В гармоническом миноре теперь "запрещена" клавиша "соль", а клавиша "соль-диез" теперь "разрешена". В гармоническом мажоре теперь "запрещена" клавиша "ля", а клавиша "ля-бемоль" теперь "разрешена". На картинке я "перекрасил" клавиши, чтобы показать, как изменился лад. На реальном пианино, конечно, не перекрасить :)
Кстати, обратите внимание: "разрешенной" в обоих случаях стала одна и та же клавиша, а вот запрещенными - разные. Вот вам и отгадка и ответ на вопрос, отчего в одном случае говорят "соль-диез", а в другом "ля-бемоль".
Выражение "соль-диез" несет в себе сразу два значения:
1. Теперь клавиша "соль" запрещена.
2. Теперь клавиша справа от "соль" разрешена.
Выражение "ля-бемоль" несет в себе сразу два значения:
1. Теперь клавиша "ля" запрещена.
2. Теперь клавиша слева от "ля" разрешена.
Посмотрите на картинку. Синий аккорд изменился. В миноре в нем теперь вместо запрещенной клавиши "соль" играется "соль-диез". В мажоре в нем теперь вместо запрещенной клавиши "ля" играется "ля-бемоль". То есть, есть и еще одно, третье значение:
Выражение "соль-диез" несет в себе третье значения:
3. В аккордах вместо "соль" будет играться клавиша справа от нее.
Выражение "ля-бемоль" несет в себе третье значение:
3. В аккордах вместо "ля" будет играться клавиша слева от нее.
Когда используется "игра в три аккорда" с гармоническим ладом, то применяется последовательность:
малиновый, голубой, синий, малиновый (первый, третий, второй, первый). Причем, синий аккорд изменился, и теперь играется позднее.
Смотрим следующую картинку.
Это - мелодические лады. Как видите, тут уже сменилось по две клавиши и голубой аккорд. "Игра в три аккорда" в том же порядке:
малиновый, голубой, синий, малиновый (первый, третий, второй, первый).
Из описанных выше ладов наиболее распространены только три: натуральный мажор, натуральный минор и гармонический минор. Аккорды используются в основном только из двух ладов: натурального мажора, гармонического минора.
Итак, сухой остаток:
Словечко "бемоль" означает не просто клавишу, которая находится левее другой. Кроме того, это слово означает, что правая клавиша теперь стала запрещенной, а левая будет использоваться вместо нее. С диезом то же самое.
Кроме "белой диатоники" есть и другие "натуральные" лады, есть и другие "гармонические", "мелодические". Они получаются смещением всех нот и аккордов ровно на N клавиш вправо или влево. Зачем это надо? Ведь такое смещение мало влияет на мелодию. Об этом - завтра :)
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
А дальше станет ясно ;)
no subject
Меня учили нотной грамоте в детстве, поэтому она кажется мне вполне логичной. И, честное слово, не вызывает никаких затруднений! Но тональности с пятью бемолями я просто не успеваю просчитывать, поэтому вместо прелюдии ми-бемоль минор с пятью бемолями -- играю ми-минор с двумя диезами. Что страшно шокировало в свое время мою учительницу, она так почему-то не умела. :)
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
В итоге выбрал такие вот три последовательности нот ("аккорда"):
D F A C
E G B D
E A C E
Нельзя сказать, что получилось идеально, но второе место мне тогда дали. :-)
no subject
no subject
Но, в принципе, можно и придумать названия.