Нытье логика

[psilogic]

Ну изобрел я эту фиговину с решением парадоксов материальной импликации, ладно. Дай, думаю, поищу спецов, чтобы обсудить, вдруг что напутал или недодумал. Наивно искал критику - пускай даже злобную, лишь бы хоть чуток по делу.

Шастал я по всему инету, даже в буржуйские форумы заглядывал. И вот к какому выводу пришел: с логикой нынче полный мрак, с формальной - тем паче. Наивно искал критику, а нашел... ну я опишу, ЧТО я нашел.

Нашел народ нескольких типажей.

1. Чайник.
Задает вопросы типа: а че такое импликация? Ну то есть, ничего человек по теме не знает, но считает своим долгом вякнуть, обозначить свое присутствие. Ну ладно, мы люди не гордые, могу чего-то объяснить, но в лекторы я все-таки не записывался.

2. ИнтересуЮщий.
Продвинутый чайник, который где-то узнал таблицу истинности для материальной импликации и сильно этим горд. Начинает меня "просвещать". Ну ладно, слушаю, указываю на места, где он, фигурально говоря, плюс с минусом перепутал. ИнтересуЮщий начинает злиться и плавно переходит в состояние "кисо обиделось".

3. Гугль.
Этих пидрочил ненавижу больше всего. Дебил, который научился пользоваться Google-ем. Начинает осыпать меня сцылочками по теме. Ептваю, на*уй сдались твои сцылочки, когда все исходные данные у тебя перед носом? Ты, с*кайоб*ная можешь найти место в моих выкладках, где я плюс с минусом перепутал?! Можешь или нет? В ответ - очередная серия сцылочек, иногда с переходом в состояние "кисо обиделось". Если провести выборочную проверку ссылочек, то оказывается в лучшем случае, что они никак не противоречат моей точке зрения, а обычно оказывается, что они не имеют никакого отношения к теме, разве что есть пересечение по терминологии.

4. Остепененный Гугль.
Разновидность гугля с соответствующим образованием и может даже степенями, но он то ли уже впал в маразм, то ли врет откровенно насчет своего образования, то ли получил его по блату. Эти ссылочки дают все больше на любимых аффторов и на бумаге. Чтобы, значит, я не мог прямо носом ткнуть в тот факт, что подсовывает он мне фуфло.

5. Скучающий спец
Редкий тип. Не могу ничего плохого о них сказать, только встречаются они редко, и поиметь толк от них не получается. Начинаешь обсуждать. Идет здоровый скептицизм, потом уточнения по делу, потом - стандартные возражения, к которым у меня давно готовы ответы. Обычно все укладывается в несколько постов - максимум 5-6. Но вот потом - тишина. Ни ответа, ни привета. Ни признания, дескать, psilogic, наверное, ты был прав, по крайней мере я не могу найти, к чему у тебя придраться. Ни заявления, дескать, да фигню ты пишешь вот в этом месте, но спорить с тобой я устал. Просто тишина, и все. И не поймешь: то ли я убедил человека, то ли просто за*бал своим занудством (да что-то не похоже, слишком быстро) ? :)

6. Завхоз
Еще одна разновидность гуглей. Отсылают "учить матчасть", даже не указывая ссылочек. Просто учи матчасть. Толку от них не добиться, все, что они могут - это сыпать оскорблениями и хвастать своими титулами (наличие которых х*й проверишь, и вообще титул - не аргумент).

7. Философ
Эти начинают треп, как им кажется, по теме. Человеку говоришь: мил чел, ты вообще понял о чем речь? Ты зачем мне читаешь лекцию по интуиционистскому исчислению, когда я предлагаю решение в рамках классического? Вскоре получается очередное кисо обиженное. Видимо, ему как раз хотелось лекцию почитать, покрасоваться, дескать, вот он даже о какой логике слышал...

Такие вот дела. В общем, мрак в интернете с логикой, полный мрак :(

Comments

[psilogic.livejournal.com]

http://psi-logic.shadanakar.org/iff/iff.htm
Советую начать сразу со 2-й части, первая - для математиков.

> и о каких именно парадоксах речь?

в основном, об этих:
http://psi-logic.shadanakar.org/iff/iff_13.htm

[ex-kosilova.livejournal.com]

угу

[ex-kosilova.livejournal.com]

так. открыла конечно с первой части, вопросов тьма по каждому предложению.

[psilogic.livejournal.com]

вы у меня в аське, так что спрашивайте не стесняйтесь :)

[ex-kosilova.livejournal.com]

вы у меня в асе "не в сети"
но впрочем пока я еще почитаю, потом уж скажу, иначе будет скоропалительно
(открыла про следование, пропустив пару страниц, уже не понимаю: почему существуют не-Б? а если Б тождественно истинна? Вы специально это запрещаете, что ли?)

[psilogic.livejournal.com]

угу, специально
вот в этой части:
http://psi-logic.shadanakar.org/iff/iff_23.htm
- пытаюсь объяснить, почему без этого никак нельзя и какой (философский?) смысл это имеет

[ex-kosilova.livejournal.com]

я так быстро не могу, у меня ж экзамены
(но догадываюсь, видимо затем, чтобы исключить парадоксы)

[psilogic.livejournal.com]

Нет, затем, чтобы получить формализацию, максимально приближенную к обиходному если ... то...

А парадоксы исключаются как побочный эффект. В обиходном если ... то... таких парадоксов нет. Поэтому, если мы получаем формализацию, достаточно сильно приближенную к обиходному пониманию, то парадоксы исчезнут.

[ex-kosilova.livejournal.com]

а вообще интересно, оригинально. читается с удовольствием.
предикат как функция мне не очень нравится, но, наверное, продуктивно.
доказательство модус поненс забавное... через таблички истинности все-таки попроще выглядит :)
дочитаю скажу в общем, если интересно

[psilogic.livejournal.com]

modus ponens я как раз доказываю через таблицу истинности. вернее, через ее подобие (т.к. для формулы с кванторами получается не таблица истинности, а нечто сильно на нее похожее). Вот тут:
http://psi-logic.shadanakar.org/iff/iff_09.htm

но это уже "строгости", которые мало кого интересуют...

а предикат как функция - это обычный для математики подход, в философии конечно, со времен аристотеля предикат - нечто другое.

[ex-kosilova.livejournal.com]

это я написала когда читала теорему 004, потом увидела что и вы пишете:
Заметим, что формулировка последней теоремы представляет собой разновидность modus ponens.

[psilogic.livejournal.com]

А, ну верно. Там можно табличку было нарисовать для наглядности. Основная возня с учетом переменных.

[ex-kosilova.livejournal.com]

нет, насчет предиката как функции - это у вас довольно забавно, получается как бы предикат - функция от субъектов (ну и от всяких дополнений). Это не позволит анализировать разницу между языковыми предикаторами и функторами, если я не ошибаюсь. В целом получается, что функция отображает имена в высказывания. непривычно, но почему бы нет.

[accidentia.livejournal.com]

Почему, Лен? По Айдукевичу ведь так и есть. И разница с функторами зафиксирована.

[ex-kosilova.livejournal.com]

Айдукевич? ты имеешь в виду "Правила смысла"? он же обычно функциями называет связки, или я поняла неправильно?

[accidentia.livejournal.com]

Связки - истинностно-истинностные функции, предикаторы - предметно-истинностные, функторы - предметно-предметные.

[ex-kosilova.livejournal.com]

А! ну конечно
А что, это Айдукевич ввел, да? я не знала

[psilogic.livejournal.com]

Ну оно может, конечно, не привычно для тех, кто воспитан на аристотелевой логике. А в математике исчислению предикатов уже много лет (не силен в истории, но что-то порядка века). Знаменитая теорема Гёделя о неполноте сформулирована именно для "забавного" :) исчисления предикатов плюс арифметики.

Возможно, то, что я сейчас напишу, вам давно известно, но на тот случай, если нет... для лучшего понимания, так сказать...

Предикат в математике стал простой функцией: на входе - некоторое количество параметров (числа или даже не числа), а на выходе - результат. Результатом может быть либо истинность (true, false), либо высказывание (то есть, какой-то текст (формула), который, опять же, имеет истинность).

Что такое языковой функтор, я слабо себе представляю :)

Вообще путаница терминов могучая, разобраться в них было бы полезно (мне по крайней мере). Попробую пояснить, как я себе это понимаю. Насчет математики и компьютеров я вроде бы уверен, а насчет философии если вы мне объясните/уточните было бы неплохо.

Субъект [философы] - нечто трудноопределимое, но не абстрактное (имеет физическую массу).
Предикат [философы] - ну просто свойство какое-то у субъекта.
Объект [программисты] - все, что угодно. Просто placeholder.
Субъект [обиходно] - что-то из разряда "личность", "индивидуальность"...
Предикат [программисты] - функция, возвращающая bool.
Предикат [математики] - функция, возвращающая true/false или высказывание.
Высказывание [математики] - текст, для которого можно определить истинность (true/false а может и еще какую-нибудь, если логика не двузначная).
Функтор [философы] - ?!
Функтор [математики] - нечто, что вычисляется на основании функции, причем не одного ее значения в одной точке, а функции целиком (как отображения). Например, предел, интеграл, производная, квантор...

В философском отношении субъект-предикат меня забавляет тот факт, что предикат и субъект легко менять местами: можно сказать, что дерево зеленое, а можно сказать, что вот эта зеленая хрень имеет древовидную форму. Оба варианта могут обозначать ёлку :) Т.е. разделение на субъекты и предикаты сильно искусственное. Оно кажется ассиметричным, но на самом деле ассиметрия не больше, чем между двойкой и тройкой в формуле 2+3 :)

[ex-kosilova.livejournal.com]

у нас детально изучают исчисление предикатов, не вводя предикат через функции. Но я не против, это вполне корректно выглядит.

языковой функтор - это языковое выражение, переводящее имя в имя (предметную константу в предметную константу), в то время как предикатор переводит имя в предложение. "Отец Пети Федор Иванович": слово "отец" тут функтор (и в целом это не предложение, а сложное имя). "Федор Иванович стал отцом (у него родился сын Петя!)". Слово "отец" здесь предикатор.

Словарик у вас прекрасный, здесь не буду разбирать, напишу у себя.

Разделение на субъекты и предикаты идет от Аристотеля, как правило имеет смысл для логического анализа естественного языка, потому что в предложении есть подлежащее=субъект и сказуемое=предикат. Оно, разумеется, формально бессмысленно. Выготский, например, пишет о внутренней речи, что она предикативна, и как поясняет, что такое предикат:
* (ситуация: я смотрю на часы, вижу что они стоят, спрашиваю, что с ними, мне отвечают: часы упали) часы- субъект, упали - предикат.
* (ситуация: раздается грохот, я спрашиваю, что слушчилось? Мне отвечают: часы упали). Здесь "Упавшее есть часы", то есть упали - субъект, часы - предикат

:)

[psilogic.livejournal.com]

Про функторы и предикат(ор?)ы понятно. Значит, тут идет ориентировка не на смысл (как у Выготского) или глубинную структуру (как у НЛП-истов), а на грамматическую (поверхностную) структуру. Да, наверное, в каком-то случае это полезно. В случае логики мне больше нравится ориентировка на глубинную структуру, так как именно там, а не в способе записи прячется "истинность".

[ex-kosilova.livejournal.com]

про предикат(ор?)ы
предикатор - это языковое выражения, грубо говоря, "часть речи".
Собственное имя, например, предикатором быть не может, а общее имя - может.
предикат - это член высказывания.
ну как "глагол" и "сказуемое" - слово "упали" сказумое в некотором предложении и глагол само по себе.

Хотя путаница конечно есть.

[ex-kosilova.livejournal.com]

нет, а почему в различии предикаторов и функторов ориентировка на поверхностную структуру?? различие между ними очень строгое. ведь имя от предложения всяко отличается

[kaktus77.livejournal.com]

Разделение на субъекты и предикаты идет от Аристотеля, как правило имеет смысл для логического анализа естественного языка, потому что в предложении есть подлежащее=субъект и сказуемое=предикат.

Ну у Аристотеля там по другому несколько. Субъект - под-лежащие, т.е. нечто (существующее), что мы определяем, то, что реально дано. Предикат - субстанциональное понятие, которое схватывает этот субъект в его чтой-ности. Через видово-родовую схему предикат уточняется (индивидулизируется, говоря более поздним, схоластическим языком) и таким образом субъект (под-лежащее "под предикатом") определяется как субстанция.

Теория интересная, но...

[biocyborg.livejournal.com]

делает невозможным дедуктивный вывод.

Пусть у нас имеется некоторая построенная на логике теория.
И пусть, например, пусть в нашей теории имеется постулат А. Помня о Лобачевском и Эйнштейне, мы не исключаем возможности, что в какой-то теории может использоваться постулат "не-А", однако теорию с постулатом "не-А" мы не рассматриваем (потому, что теорий может быть много, а у нас конкретная задача).
Допустим, что мы, в нашей теории, можем доказать, что из А следует Б. Однако мы ничего не можем сказать о том, является ли истинным Б там, где А ложно. Соответственно, по Вашей теории, мы не можем говорить о том, что "из А следует Б", так как нам ничего не известно о существовании интерпретации, где Б ложно.

Или взять доказательство от противного. В данной схеме доказывается, что из не-А следует ложное утверждение, из чего делается вывод об истинности А. В этом случае, интерпретации, где не-А истинно, не существует, что, однако, не опровергает того, что из не-А следует ложное утверждение (если бы это было не так, мы не могли бы использовать это утверждение в нашем доказательстве).

Re: Теория интересная, но...

[psilogic.livejournal.com]

Допустим, что мы, в нашей теории, можем доказать, что из А следует Б. Однако мы ничего не можем сказать о том, является ли истинным Б там, где А ложно. Соответственно, по Вашей теории, мы не можем говорить о том, что "из А следует Б", так как нам ничего не известно о существовании интерпретации, где Б ложно.

В этом случае мы можем говорить о если ... то... как частном следовании. По условию, у нас ситуация, когда истинно А, и истинно А |- Б. Вывод заключается в том, что истинно Б. Нам надо найти подходящую схему общего следования. А она на ладони лежит, это общим принцип всех дедуктивных систем:

"Если в некоторой дедуктивной системе S доказано А, и есть доказательство А |- Б, то в той же самой системе S считается доказанным также и Б"

Вторая часть может быть ложна (берем какую-нибудь систему и какую-нибудь формулу недоказуемую в ней, скажем, 2 + 2 = 3). Первая часть может быть истинна (опять берем какой-нибудь пример). Но невозможно, чтобы была истинна левая часть, но ложна правая. Иначе это вообще не дедуктивная система. Теперь осталось только подставить вместо S ту систему, с которой мы работали, вместо А тот постулат, и вместо Б то самое Б. После подстановки получим частное следование:

"Если в нашей дедуктивной системе доказано А, и есть доказательство А |- Б, то в нашей системе считается доказанным также и Б"

Поскольку левая часть истинна по условию, то мы можем переформулировать, заменив "если" на "поскольку":

"Поскольку в нашей дедуктивной системе доказано А, и есть доказательство А |- Б, то в нашей системе считается доказанным также и Б"

Или взять доказательство от противного. В данной схеме доказывается, что из не-А следует ложное утверждение, из чего делается вывод об истинности А. В этом случае, интерпретации, где не-А истинно, не существует, что, однако, не опровергает того, что из не-А следует ложное утверждение (если бы это было не так, мы не могли бы использовать это утверждение в нашем доказательстве).

Вот это не понял. Можно пример?