Про сухую воду

[psilogic]

Я в предыдущем посте рассматривал пример логического парадокса: "если трава зеленая, то вода мокрая", писал, что сухую воду представить трудновато. Подумалось, что трудности решаемы, если немного переформулировать:

Если трава хорошая, то вода сухая ;)

Comments

[psilogic.livejournal.com]

Можно и так, как вы говорите, просто вы привели два варианта B. Давайте я ваше Б переименую в В, тогда будет более понятно:

1. если А, то Б
- общий случай
2. если А, то обязательно В
- случай 1, когда Б = обязательно В
3. если А, то возможно В
- случай 2, когда Б = возможно В

?

[http://users.livejournal.com/-soal/]

в смысле,
- случай 1, когда Б = возможно В -- так правильно ?

можно и ещё развить эти варианты...

2. если А, то обязательно В (с вероятностью P, о которой постулируется что P=1)

3a. если А, то возможно В, с вероятностью P, о которой известно что 0<P<1 
3b. если А, то возможно В, с вероятностью P, известно что 0<= P < 1
3c. если А, то возможно В, с вероятностью  0<= P <=1
3d. если А, то возможно В, с вероятностью  0<  P <=1

В каждом из этих 3a...3d могу представить себе ещё два подпункта:
- и эту P в принципе можно вычислить
- и эту P в принципе невозможно вычислить

Но вот какой из этих девяти случаев (или других) оказался трудноперевариваем
для классической логики - этого я из прошлого поста не запомнил...
нда, увы, не отложилось ни в голове, нигде.

Re: ?

[psilogic.livejournal.com]

возьмите A = false, B любое, не связанное по смыслу с A и попробуйте люббой из ваших случаев. например:

если коровы летают, то возможно завтра пойдет дождь

Re: ?

[http://users.livejournal.com/-soal/]

посмотрел ещё раз прошлый пост.
о чём пример - понял, но почему это считается парадоксом - пока не осиливаю.
почему это bug, а не feature ?

Начиналось все с того, что был обнаружен парадокс "из лжи следует все". Не знаю, когда и кем, но вот так. Между тем в нормальных рассуждениях из лжи мы не можем вывести все, что угодно.
Возьмём такую аналогию:
был обнаружен парадокс "при делении на ноль получается бесконечность". Между тем в нормальной реальности имея чего-то ноль (яблок, килограмм, ...) мы никак не можем получить бесконечное количество этого же самого (килограмм, яблок...)
чем не парадокс?
чем не устроит такая аналогия?

Re: ?

[psilogic.livejournal.com]

при делении на ноль не получается бесконечность - делить на ноль низя. можно делить на бесконечно малую, при этом может получиться бесконечность. деление на бесконечно малую соответствует умножению на бесконечно большую. в реальной жизни если долго умножать все больше, будет получаться все больше... это и есть бесконечность

Re: ?

[http://users.livejournal.com/-soal/]

"в реальной жизни если долго умножать все больше, будет получаться все больше... это и есть бесконечность"

этого как-то недопонял. но понял, что аналогия чем-то не подходит.

Общий момент в обоих вроде-бы-парадоксах состоит в том, что информация
теряется, как если бы носитель оной информации засосало в чёрную дыру.

При умножении некоего Х на ноль
только по произведению и множителю невозможно установить, что именно умножали.
В остальных случаях можно, если не на ноль умножали.
Множество "схлопывается" в одну особую точку.

При рассмотрении истинности утверждения
если [ложное] то [либо ложное либо истинное]
получим истинное утверждение, независимо от истинности утверждения, стоящего после то.

Или вот так ещё:

Нас интересует вероятность истинности утверждения
если [утверждение, истинное с вероятностью P1] то [утверждение, истинное с вероятностью P2]
Если P1=0, то искомая вероятность равна единице, независимо от значения P2.
Парадокс ли это?
Или всё-таки feature, а не bug ?

Re: ?

[psilogic.livejournal.com]

[ этого как-то недопонял. но понял, что аналогия чем-то не подходит. ]

ну умножение возможно в реальной жизни? умножьте 2 яблока на 2, потом на 3, потом на 4 - будет получаться 4, 6, 8... все увеличивающийся ряд. такие ряды - это и есть аналог бесконечности в вещественном мире.

"схлопывание" информации, а если говорить корректно, ее потеря - это feature, без которой жить низя. например, при восприятии зрением куча информации забывается (теряется), остается только важное.

Re: ?

[http://users.livejournal.com/-soal/]

"схлопывание" информации, ее потеря - это feature, без которой жить низя.
совершенно верно!
никак нельзя.
но я так и не понимаю, почему Вы утверждаете, что вот это - bug, а не feature:

Нас интересует вероятность истинности утверждения
если [утверждение, истинное с вероятностью P1] то [утверждение, истинное с вероятностью P2]
Если P1=0, то искомая вероятность равна единице, независимо от значения P2.