Хана импликации :)

[psilogic]

На одном форуме нашел очередной "парадокс" импликации. Самый убойный из всех, что я знаю.

Рассмотрим утверждение:

"Неправда, что если погода пасмурная, то идет дождь"

Это утверждение истинное во всех смыслах: действительно, пасмурная погода не всегда сопровождается дождем. Обычно верно обратное: при дожде практически всегда стоит пасмурная погода (ну кроме редких случаев "слепого дождика").

Переведем это на язык логики с импликацией. "Неправда, что" переводится операцией отрицания. Все утверждение формализуется как ~(A => B), где
A - истинность высказывания "погода пасмурная",
B - истинность высказывания "идет дождь".
Все высказывание в целом истинно, согласно рассуждениям выше.

~(A => B) = true

Левая часть будет истинна при единственной комбинации истинностей переменных: A = true, B = false. Таким образом, мы доказали, что: погода пасмурная всегда и дождь не идет никогда. Очевидно, что это противоречит реальности.

Comments

[psilogic.livejournal.com]

[ Да, это так в моей формуле, я применил этот значок к глаголу “следует”, вот и получилось – не следует. А в Вашей формуле дело обстоит иначе. Вы применили этот значок ко ВСЕМУ выражению ]

А так обычно и делают. В самом общем случае ~A расшифровывается как "неправда, что A". Но, как правило, в A есть сказуемое, и тогда ~A расшифровывают как A, с частицей "не" перед сказуемым (вернее, перед группой сказуемого). Скажем: "неправда, что Мориарти убил Кеннеди" - примерно равно "Мориарти не убивал Кеннеди". При этом подразумевается, что ложь может быть в любом слове (убил, но не Кеннеди, не убил, а только ранил, не Мориарти, а Джек-Потрошитель).

[ Отвечая на этот вопрос, Вы и пришли к абсурду, а я – нет. ]

Это потому, что у вас вообще непонятно, что означает формула, и как из нее что-либо можно выводить - хоть абсурд, хоть неабсурд :) А если понимать как отрицание материальной импликации, то получится тот же абсурд.

[ Я имел в виду общие закономерности психики Homo Sapiens. ]

Ну сделают иск. интеллект, его спросят :)))