![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Вдруг кто-то знает
У меня вопрос к знатокам математики... уже - дискретной математики, еще уже - тем, кто разбирается в звуковом синтезе. Если у вас есть такие знакомые, которые, быть может, знают ответ, киньте в меня линком на них или в них - линком на меня.
Итак.
Дана некоторая волна (на практике - звуковая, но не суть). Она записана в дискретном виде - как длинный-предлинный набор отсчетов амплитуды через равные промежутки времени. Над некоторым куском этой волны волны мы можем выполнить БПФ (быстрое дискретное преобразование Фурье). Получим спектр, опять же, дискретный.
Задача первая. Взять небольшой кусочек волны длительностью dt (скажем, полсекунды звучания некой мелодии). Сгенерировать кусочек подлинее DT. Чтобы, значит, та же самая нота длилась подольше. Как это сделать? Если я просто выполню обратное БПФ, то получу тот же самый кусочек, длиной dt, а мне надо больше. Если я попробую тупо скопировать кусочек DT/dt раз, возникнут две бяки:
1. Артефакты на границе между кусочками.
2. Паразитная частота 1/dt, которая может быть слышна как пульсация громкости.
Если просто растянуть сигнал с помощью аппроксимации, то получится другая нота - более низкая в DT/dt раз.
Задача вторая. Взять кусочек dt, что-нибудь сделать с его частотами (скажем, убрать ровно одну). Потом записать его назад. То есть, речь про БПФ-фильтр. Но... что делать с артефактами на границе? Я тут придумываю разные методы сглаживания артефактов... может, кто знает уже известный хороший метод?
Итак.
Дана некоторая волна (на практике - звуковая, но не суть). Она записана в дискретном виде - как длинный-предлинный набор отсчетов амплитуды через равные промежутки времени. Над некоторым куском этой волны волны мы можем выполнить БПФ (быстрое дискретное преобразование Фурье). Получим спектр, опять же, дискретный.
Задача первая. Взять небольшой кусочек волны длительностью dt (скажем, полсекунды звучания некой мелодии). Сгенерировать кусочек подлинее DT. Чтобы, значит, та же самая нота длилась подольше. Как это сделать? Если я просто выполню обратное БПФ, то получу тот же самый кусочек, длиной dt, а мне надо больше. Если я попробую тупо скопировать кусочек DT/dt раз, возникнут две бяки:
1. Артефакты на границе между кусочками.
2. Паразитная частота 1/dt, которая может быть слышна как пульсация громкости.
Если просто растянуть сигнал с помощью аппроксимации, то получится другая нота - более низкая в DT/dt раз.
Задача вторая. Взять кусочек dt, что-нибудь сделать с его частотами (скажем, убрать ровно одну). Потом записать его назад. То есть, речь про БПФ-фильтр. Но... что делать с артефактами на границе? Я тут придумываю разные методы сглаживания артефактов... может, кто знает уже известный хороший метод?
no subject
1. Разбиваем исходную мелодию на очень маленькие кусочки -- типа 1/20 секунды.
2. В каждом делаем БПФ.
3. Результат -- набор гармоник от каждого кусочка. Между кусочками амплитуты этих гармоник меняются.
4. Рассматривая эти амплитуды как функцию времени в масштабе всей мелодии, делаем для каждой амплитуды по времени ещё один БПФ.
5. Получаются, назовём их, гармоники второго порядка.
6. Присваиваем кажой из них втрое меньшую частоту.
7. Проводим обратное БПФ. Получаем набор первых гармоник, но каждая из них теперь меняется втрое медленнее.
8. Обратное БПФ по первым гармоникам даст втрое медленнее звучащую музыку с теми же частотами. Разумеется, кусочки, которые надо будет сшить, теперь будут не по 1/20, а по 3/20 секунды.
no subject
no subject
no subject
Вообще удвоить/утроить длину можно проще. Берем кусок 1/20 секунды, делаем БПФ, увеличиваем длину массива вдвое, расставляя величины через одну (разбавив нулями), делаем обратную БПФ.
Но сшивки, сшивки... :(