![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Вдруг кто-то знает
У меня вопрос к знатокам математики... уже - дискретной математики, еще уже - тем, кто разбирается в звуковом синтезе. Если у вас есть такие знакомые, которые, быть может, знают ответ, киньте в меня линком на них или в них - линком на меня.
Итак.
Дана некоторая волна (на практике - звуковая, но не суть). Она записана в дискретном виде - как длинный-предлинный набор отсчетов амплитуды через равные промежутки времени. Над некоторым куском этой волны волны мы можем выполнить БПФ (быстрое дискретное преобразование Фурье). Получим спектр, опять же, дискретный.
Задача первая. Взять небольшой кусочек волны длительностью dt (скажем, полсекунды звучания некой мелодии). Сгенерировать кусочек подлинее DT. Чтобы, значит, та же самая нота длилась подольше. Как это сделать? Если я просто выполню обратное БПФ, то получу тот же самый кусочек, длиной dt, а мне надо больше. Если я попробую тупо скопировать кусочек DT/dt раз, возникнут две бяки:
1. Артефакты на границе между кусочками.
2. Паразитная частота 1/dt, которая может быть слышна как пульсация громкости.
Если просто растянуть сигнал с помощью аппроксимации, то получится другая нота - более низкая в DT/dt раз.
Задача вторая. Взять кусочек dt, что-нибудь сделать с его частотами (скажем, убрать ровно одну). Потом записать его назад. То есть, речь про БПФ-фильтр. Но... что делать с артефактами на границе? Я тут придумываю разные методы сглаживания артефактов... может, кто знает уже известный хороший метод?
Итак.
Дана некоторая волна (на практике - звуковая, но не суть). Она записана в дискретном виде - как длинный-предлинный набор отсчетов амплитуды через равные промежутки времени. Над некоторым куском этой волны волны мы можем выполнить БПФ (быстрое дискретное преобразование Фурье). Получим спектр, опять же, дискретный.
Задача первая. Взять небольшой кусочек волны длительностью dt (скажем, полсекунды звучания некой мелодии). Сгенерировать кусочек подлинее DT. Чтобы, значит, та же самая нота длилась подольше. Как это сделать? Если я просто выполню обратное БПФ, то получу тот же самый кусочек, длиной dt, а мне надо больше. Если я попробую тупо скопировать кусочек DT/dt раз, возникнут две бяки:
1. Артефакты на границе между кусочками.
2. Паразитная частота 1/dt, которая может быть слышна как пульсация громкости.
Если просто растянуть сигнал с помощью аппроксимации, то получится другая нота - более низкая в DT/dt раз.
Задача вторая. Взять кусочек dt, что-нибудь сделать с его частотами (скажем, убрать ровно одну). Потом записать его назад. То есть, речь про БПФ-фильтр. Но... что делать с артефактами на границе? Я тут придумываю разные методы сглаживания артефактов... может, кто знает уже известный хороший метод?
no subject
А первое - делал я такое. Скорее эмпирически, чем строго. Дублировал отрезки (в количестве несколько бОльшем, чем надо), затем слегка сдвигал очередные, добиваясь минимальной разности между накладывающимися участками, а потом складывад с весовой функцией в виде трапеции или колокола, чтобы сумма весов=1, и они плавно менялись на границе отрезков. Получалось неплохо. И сжатие удавалось...
no subject
Мне кажется, надо не дополнять, а разбавлять - или я что-то путаю?
[ Дублировал отрезки ]
Что значит дублировал? Удваивал длительность?
Один отрезок повторял нужное число раз.
Re: Один отрезок повторял нужное число раз.
1. БПФ для N отсчетов
2. Результат удлиннить вдвое, разбавив нулями через один
3. Обратное БПФ для 2N отсчетов.
По идее (я еще не пробовал) должен получиться тот же звук но вдвое большей длительности.