![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
Противоречие и противопоставление
Маньяки-философы бьются над диалектикой:
"При использовании формальной логики, рассматриваемый нами в качестве объекта электрон может быть либо частицей ("А"), либо волной ("не А"). Но никак - тем и другим ОДНОВРЕМЕННО".
Ох уж эти фелософы :)
Кстати, классическая ошибка: путать противопоставление и противоречие.
Противоречие - это когда есть некое высказывание и его точное отрицание. Например, частица и не частица, волна и не волна. Если для варианта с "не" есть синоним, тогда его можно подставить. Например, не тяжелый = легкий, поэтому тяжелый и легкий - это противоречие.
В классической двузначной логике всегда истинно одно и только одно из них. Обозначается (X) и (не X).
Противопоставление - это когда подчеркивается различие между какими-то утверждениями. Они необязательно соотносятся как высказывание и его отрицание.
В этом вопросе есть несколько ловушек, но все они решаются в рамках обычной, классической формальной логики.
1. Нечеткие границы понятий.
Пусть имеется арбуз весом 4 кг. Это тяжелый арбуз или не тяжелый? По весу он близок к среднему, так что непонятно, в какую категорию его отнести. Причина затруднений проста: не задана четко граница понятия "тяжелый" по отношению к арбузам. Как только граница уточняется, все прходит в порядок. Пусть все арбузы весом 3,5 кг и более являются тяжелыми. Высказывание "арбуз тяжелый" - истинно, высказывание "арбуз легкий" - ложно.
1+ Да, здесь можно применять так называемую нечеткую логику, но, как видите, можно и не применять.
1++ Нечеткие границы понятий вообще часто ведут к путанице.
2. Нарушение закона тождества.
С точки зрения хрупкой Маши тот арбуз тяжелый, а с точки зрения качка Васи - вовсе не тяжелый. Есть ли здесь противоречие? Нет. Просто эти два высказывания говорят о разной тяжести. Тяжесть с точки зрения Маши - не то же самое, что тяжесть с точки зрения Васи. Эту фишку подметил уже древний пламенный борец за логику товарищ Аристотель, и сформулировал закон тождества. Смысл его в том, что одно слово должно употребляться в одном смысле в пределах одного рассуждения.
Правильно составленное противоречие:
Арбуз тяжелый с точки зрения Маши и арбуз легкий с точки зрения Маши.
Формула: X и не X
Правильно составленное противоречие:
Арбуз тяжелый с точки зрения Васи и арбуз легкий с точки зрения Васи.
Формула: Y и не Y
Неправильно составленное противоречие:
Арбуз тяжелый с точки зрения Маши и арбуз легкий с точки зрения Васи.
Формула: X и не Y
Обратите внимание: X и не Y - разные переменные, так что нет противоречия.
2+ В применении к математическим формулам закон тождества Аристотеля можно сформулировать так: нельзя обозначать одной и той же переменной разные величины. Это кажется настолько очевидным, что в учебниках математики не встречается.
2++ "в пределах одного рассуждения" - это важная оговорка. Вообще многие слова естественного языка многозначны. Но хотя бы в пределах одного рассуждения не стоит одним словом называть разные вещи.
2+++ Закон тождества носит рекомендательный характер: это пожелание, которое помогает избежать путаницы. Но иногда путаница - это именно то, что нужно. Например, в каламбурах.
3. Противоречие в два шага.
Пример: кубик черный и белый. "Не черный" - не является синонимом белого, поскольку в категорию нечерных попадает также зеленый. Высказывание "черный и белый" не является противоречием по форме (X и не X). Но оно ведет к противоречию, если сделать один дополнительный шаг:
Дано:
X = кубик черный.
и
Y = кубик белый.
Если кубик черный (X), то кубик не белый (не Y).
(и не зеленый)
- вот на этом шаге мы вывели (не Y), и можем теперь составить противоречие (Y и не Y).
3+ Если подумаете о том, что между черным и белым есть еще серый, то вспомните о примере 1. Можно ввести четкую границу между белым и черным или две границы - между белым и серым, серым и черным.
3++ А если подумаете о том, что разные грани кубика могут иметь разный цвет или на них может быть черно-белый узор, то также вспомните о примере 1. Здесь тоже нечеткая граница, которую всегда можно уточнить: сколько граней должны быть черными или какой процент поверхности должен быть покрашен черным цветом, чтобы считать кубик черным.
4. Противоречие философское, ерундовое :)
Дано:
X = электрон - частица.
и
Y = электрон - волна.
Тут не получается противоречия даже через несколько шагов. Из (X) логически не выводится (не Y), из (Y) логически не выводится (не X). Это противопоставление, которое не ведет к логическому противоречию.
У электрона некоторые свойства как у частицы, а некоторые - как у волны. Дифрагирует как волна, поглощается как частица. Поэтому можно сказать, что он волна, и можно сказать, что он частица. То и другое верно.
Примеры такого рода противопоставлений, в которых могут почудиться противоречия:
Петя бьет жену и лебезит перед начальником.
- это он дома в состоянии частицы, а на работе - волна :)
Петя сволочь дома и милый у любовницы.
- опять же... :)
Петя не алкоголик и Петя приятный собутыльник.
- просто не допился еще до алкоголизма.
Петя ведет себя как идиот на физическом форуме и блещет умом на философском.
- просто у Пети философское образование.
"При использовании формальной логики, рассматриваемый нами в качестве объекта электрон может быть либо частицей ("А"), либо волной ("не А"). Но никак - тем и другим ОДНОВРЕМЕННО".
Ох уж эти фелософы :)
Кстати, классическая ошибка: путать противопоставление и противоречие.
Противоречие - это когда есть некое высказывание и его точное отрицание. Например, частица и не частица, волна и не волна. Если для варианта с "не" есть синоним, тогда его можно подставить. Например, не тяжелый = легкий, поэтому тяжелый и легкий - это противоречие.
В классической двузначной логике всегда истинно одно и только одно из них. Обозначается (X) и (не X).
Противопоставление - это когда подчеркивается различие между какими-то утверждениями. Они необязательно соотносятся как высказывание и его отрицание.
В этом вопросе есть несколько ловушек, но все они решаются в рамках обычной, классической формальной логики.
1. Нечеткие границы понятий.
Пусть имеется арбуз весом 4 кг. Это тяжелый арбуз или не тяжелый? По весу он близок к среднему, так что непонятно, в какую категорию его отнести. Причина затруднений проста: не задана четко граница понятия "тяжелый" по отношению к арбузам. Как только граница уточняется, все прходит в порядок. Пусть все арбузы весом 3,5 кг и более являются тяжелыми. Высказывание "арбуз тяжелый" - истинно, высказывание "арбуз легкий" - ложно.
1+ Да, здесь можно применять так называемую нечеткую логику, но, как видите, можно и не применять.
1++ Нечеткие границы понятий вообще часто ведут к путанице.
2. Нарушение закона тождества.
С точки зрения хрупкой Маши тот арбуз тяжелый, а с точки зрения качка Васи - вовсе не тяжелый. Есть ли здесь противоречие? Нет. Просто эти два высказывания говорят о разной тяжести. Тяжесть с точки зрения Маши - не то же самое, что тяжесть с точки зрения Васи. Эту фишку подметил уже древний пламенный борец за логику товарищ Аристотель, и сформулировал закон тождества. Смысл его в том, что одно слово должно употребляться в одном смысле в пределах одного рассуждения.
Правильно составленное противоречие:
Арбуз тяжелый с точки зрения Маши и арбуз легкий с точки зрения Маши.
Формула: X и не X
Правильно составленное противоречие:
Арбуз тяжелый с точки зрения Васи и арбуз легкий с точки зрения Васи.
Формула: Y и не Y
Неправильно составленное противоречие:
Арбуз тяжелый с точки зрения Маши и арбуз легкий с точки зрения Васи.
Формула: X и не Y
Обратите внимание: X и не Y - разные переменные, так что нет противоречия.
2+ В применении к математическим формулам закон тождества Аристотеля можно сформулировать так: нельзя обозначать одной и той же переменной разные величины. Это кажется настолько очевидным, что в учебниках математики не встречается.
2++ "в пределах одного рассуждения" - это важная оговорка. Вообще многие слова естественного языка многозначны. Но хотя бы в пределах одного рассуждения не стоит одним словом называть разные вещи.
2+++ Закон тождества носит рекомендательный характер: это пожелание, которое помогает избежать путаницы. Но иногда путаница - это именно то, что нужно. Например, в каламбурах.
3. Противоречие в два шага.
Пример: кубик черный и белый. "Не черный" - не является синонимом белого, поскольку в категорию нечерных попадает также зеленый. Высказывание "черный и белый" не является противоречием по форме (X и не X). Но оно ведет к противоречию, если сделать один дополнительный шаг:
Дано:
X = кубик черный.
и
Y = кубик белый.
Если кубик черный (X), то кубик не белый (не Y).
(и не зеленый)
- вот на этом шаге мы вывели (не Y), и можем теперь составить противоречие (Y и не Y).
3+ Если подумаете о том, что между черным и белым есть еще серый, то вспомните о примере 1. Можно ввести четкую границу между белым и черным или две границы - между белым и серым, серым и черным.
3++ А если подумаете о том, что разные грани кубика могут иметь разный цвет или на них может быть черно-белый узор, то также вспомните о примере 1. Здесь тоже нечеткая граница, которую всегда можно уточнить: сколько граней должны быть черными или какой процент поверхности должен быть покрашен черным цветом, чтобы считать кубик черным.
4. Противоречие философское, ерундовое :)
Дано:
X = электрон - частица.
и
Y = электрон - волна.
Тут не получается противоречия даже через несколько шагов. Из (X) логически не выводится (не Y), из (Y) логически не выводится (не X). Это противопоставление, которое не ведет к логическому противоречию.
У электрона некоторые свойства как у частицы, а некоторые - как у волны. Дифрагирует как волна, поглощается как частица. Поэтому можно сказать, что он волна, и можно сказать, что он частица. То и другое верно.
Примеры такого рода противопоставлений, в которых могут почудиться противоречия:
Петя бьет жену и лебезит перед начальником.
- это он дома в состоянии частицы, а на работе - волна :)
Петя сволочь дома и милый у любовницы.
- опять же... :)
Петя не алкоголик и Петя приятный собутыльник.
- просто не допился еще до алкоголизма.
Петя ведет себя как идиот на физическом форуме и блещет умом на философском.
- просто у Пети философское образование.
Re: кошка с собакой :)
ОГЗ: острое гносеологическое заболевание
В основе "болезни" лежит, как мне кажется, вера в "бытийственность" каких-то привычных категорий мышления типа "пространства" или "времени". А если более тщательно начать "следить за руками", то тогда сразу обнаруживается, что вот тут залетел "микроб", тут -- "вирус", и далее начался "гносеологический насморк" :)
no subject
А вот насчет "настоящего" смысла - это, я бы сказал, как раз случай преувеличения. У слова нет "настоящего" смысла, люди вольны придать слову любой смысл. Другое дело, что некоторые смыслы просто более привычны или более удобны, чем другие.