Как выделить лемму в обычном тексте?

[psilogic]

Существуют ситуации, которые раз за разом ведут к непониманию логических рассуждений. Несколько раз (за последнее время трижды) сталкивался с однотипными ситуациями, которые хочу сейчас описать.

Ситуация связана с введением леммы. Лемма - это некое временное отступление от основного доказательства, призванное доказать некое утверждение, которое потом используется. Аналог в программировании - класс, продекларированный внутри другого класса.

Схема применения леммы:

Теорема:
в ней доказывается, что A1->Q4
A1->A2,
A2->A3,
  Лемма:
  в ней доказывается, что Ai->Qi для любого i
  Ai->Bi
  Bi->Zi
  Zi->Qi
A3->Q3
Q3->Q4

Здесь есть основное доказательство A1->Q4, и по ходу понадобилось применить правило Ai->Qi. Но это правило не было доказано раньше, поэтому мы как бы временно отложили теорему в сторону, доказали лемму, а потом ей воспользовались, чтобы продолжить доказательство теоремы.

Так вот, я столкнулся с тем, что когда я пытаюсь рассуждать на обычном языке (а не такими формулами в столбик с отступом), некоторые (даже совсем не тупые) люди оказываются сбиты с толку и полагают, что я пытаюсь доказать леммой не один коротенький переход, а всю теорему.

Пример: я рассуждал о поведении людей в обществе, и как это может быть связано с эволюцией животных. По ходу я упомянул пчел, и мне заметили, что пчелы - это не люди. Справедливо, конечно. Но я пчел упомянул только для того, чтобы обосновать один-единственный маленький пункт: что самопожертвование бывает не только у людей.

Так вот у меня вопрос к уважаемому собранию: сталкивались ли вы с подобными казусами, и какие меры вы принимаете.

Comments

[bsivko.livejournal.com]

болдом
отступом
дивом
..

искренне ваш К.О.

Тот, кто возраЖЖал про пчёл,

[true-vil-ka.livejournal.com]

наверно считает, что жизнь пчелы - это просто жизнь жертвы. Разве у жертв может быть самопожертвование?

С леммами - понятное дело, если бы не было того, чего и Вы теперь заметили, то не было бы и необходимости выделять лемму в лемму.

[bsivko.livejournal.com]

>Пример: я рассуждал о поведении людей в обществе, и как это может быть связано с эволюцией животных. По ходу я упомянул пчел, и мне заметили, что пчелы - это не люди. Справедливо, конечно. Но я пчел упомянул только для того, чтобы обосновать один-единственный маленький пункт: что самопожертвование бывает не только у людей.

Кстати, зачем тут было выделять лемму? Это же просто контрпример для другого утверждения.

Т.е.
- Самопожертвование есть только у людей.
- Контрпример: у пчел есть самопожертвование.

[koshchey.livejournal.com]

Постоянно.
у 99% мышление линейное.
Обычно при вставке леммы получается 2 результата:
1. Дискуссия теряет основное русло и уходит по ветке леммы.
2. Не воспринимают доказанное в лемме, как предпосылку для следующего звена.

[padb.livejournal.com]

не знаю всего спора, но насчет пчел: они жертвуют собой с целью сохранения вида, а человек в определенной социальной ситуации может пожертвовать собой, ради различных целей. ...?

[maxwaxevgen.livejournal.com]

"...Как выделить лемму в обычном тексте?.."
Лемму в обычном тексте, чтобы она была видна, понятна и в какой-то мере, бросалась в глаза, лучше всего выделить так;
"..Пчёлы, друзья мои - суть медособирающих организмов, сполечённых в единный коллектив, с единой общей задачей.
А поэтому, даже у пчёл, в результате медособирающих работ, нередко бывают травмы, вследствии, скученности и дикости местности для сбора.
И вот в этот самый момент ( перелом лапки, отрыв крылышка) - пчёлы проявляют свою самопожертвеность.
Но это , как вы понимаете, всего лишь лемма, для более детального расмотрения сущности человека, как стадного животного...."
Заметили, как я выделил лемму?
Прямым текстом.

[fstrange.livejournal.com]

Так вот у меня вопрос к уважаемому собранию: сталкивались ли вы с подобными казусами, и какие меры вы принимаете.
а тут ничего не предпримешь. Доказательство которое вы привели в примере - многоходовка. Большинство оппонентов не способно воспринимать многоходовки, максимум на третьем ходе уже приходится вновь доказывать переход от п1 к п2.

Мне это напомнило дискусс в трольчатнике в ВКонтакте, под названием "Бог Есть" - группа креационистов. У них есть модератор ДмитрийБ. Я взялся на спор доказать, что 10 аргументов в пользу 4000 лет опровергаются с использованием школьных знаний.
Дабы прекратить возможный троллинг, реплики со стороны игнорировались, всю дискуссию вели только пошагово. Прежде чем перейти к следующему шагу, он должен был признать мою правоту. Проще всего было с аргументом про удаление Луны, там банальная математическая ошибка с размерностями.
Я попросил его посчитать самого, разумеется он этого не сделал и сказал, что аргумент верен. Затем я привел расчеты и указал на ошибку. Он согласился.
Т.е. одноходовка прошла.

Но когда стали разбирать другие аргументы, увы их пришлось доказывать через промежуточные положения. И уже на третьем ходу он начинал сомневаться в первом. На том и закончили.

"Первое лезвие бреет плохо, второе лезвие это не лезвие

[andrei-mirilen.livejournal.com]

Господа, поскольку в данном случае роль тупого исполнял я, то позвольте хотя бы сказать "ответное слово тупого".

Итак, вопрос в том, хорошо ли понимаются леммы. Наверное ещё до рассуждения можно предположить, что плохо понятая лемма скорее всего может иметь различные причины:
1. слушатель тупой
2. лемма неудачна.

В данном случае уважаемый Псилогик на предложение исследовать параллели в причинах нравственности животных и человека - предложил жертвенность пчелы. (врать не буду, баталию пчелы с медведом описал как живую).

На что я ему нижайше заметил, что аналогия не очень хороша, так как жертвенность пчелы не препятствует ее закреплению при отборе, поскольку у нее ниже пояса ничего такого нет и она все равно не оставляет потомства.. А с человеком дело обстоит совсем иначе. То есть, было выражено сомнение в КАЧЕСТВЕ леммы.
Пожалуй я виноват, что недостаточно хорошо разжевал объяснение.

Понимаете граждане?
Если вы попытаетесь сделать далеко идущие выводы из того, что гриб весёлка отчасти похож на человека, то не удивляйтесь, что впарить такую лемму будет проблематично.

Прошу прощения за чрезмерную эмоциональность

[azoh.livejournal.com]

Часто люди хотят подвергнуть сомнению переход. А если нет перехода - нет теоремы

[8aetherous8.livejournal.com]

То есть вы хотите сказать, что даже если неверно "что Ai->Qi для любого i", то всё равно может быть верно A3->Q3 ?

Ну так не надо заниматься вспомогательными "красивостями"... Спорить надо о главном. Если главного нет - вообще не надо спорить!