Атеисты и логика :)

[psilogic]

Тролль запостил в ру-антирелижн логическую задачку

Задачка содержала обидное утверждение, которое вообще-то требовалось отрицать, но без отрицания - обидное. В результате значительная часть атеистов вместо решения задачки начала срач с топикстартером :) Наброс засчитан, я считаю! :)

Для справки: цель - построить отрицание фразы: "Каждый атеист обладает одним и только одним из двух свойств: либо сношается с гусями, либо не владеет логикой". Обозначим:
ЕГ(a) = "a сношается с гусями"
ВЛ(a) = "a владеет логикой"
вся фраза значками:
X = ∀ a ЕГ(a) xor ~ВЛ(a)
Задание: построить формулу (или текст) для ~X

Правильные ответы:
~X (ответ ignis_b тривиальный, но вполне верный)
~∀ a ЕГ(a) xor ~ВЛ(a) (ответ mihtimak тоже тривиальный, и тоже вполне верный)
false <=> ∀ a ЕГ(a) xor ~ВЛ(a) (ответ twentysquirrels - чуть менее тривиальный и тоже верный)
∃ a (~ЕГ(a) and ВЛ(a)) or (~ВЛ(a) and ЕГ(a)) (тоже правильный и что топикстартер посчитал правильным)
∃ a (~ЕГ(a) and ВЛ(a)) xor (~ВЛ(a) and ЕГ(a)) (ответ dogma1599 - тоже правильный, xor и or в данном случае дадут одинаковй результат)
∃ a ЕГ(a) xor ВЛ(a) - тоже правильный, упрощенный по сравнению с вариантом выше
∃ a ЕГ(a) <=> ~ВЛ(a) (murky_lurker высказал правильную идею, хотя и не довел ее до ответа)

Comments

[alisarin.livejournal.com]

А почему никто не прибегает к онтологии свойств? Сначала не разобрался, наконец дошло - "владение логикой" здесь изображено свойством, подкрепляющим (или обуславливающим) свойство "сношаться с гусями" ("если владеет логикой, то..."). Типа "интеллигентность мешает нормально материться". Но здесь объем опыта даваемый логикой может даже не ориентировать в зоологической тематике, в существовании гусей в частности. А если это частная связь, то такая связь возможна, но не обязательна.

[psilogic.livejournal.com]

[ почему никто не прибегает к онтологии свойств? ]

ЕГ(a) и ВЛ(a) - это и есть свойства (a)

[ ...здесь изображено свойством, подкрепляющим (или обуславливающим) свойство... ]

Нет. Условия кодируются импликациями => или конструкциями если... то... - здесь ничего такого нет.

[alisarin.livejournal.com]

если... то... - это и есть подкрепляющее свойство: если имеют место условия, то неизбежны последствия.

== либо сношается с гусями, либо не владеет логикой".

- очевидное двойное отрицание - "одно не владение логикой не дает ему сношаться с гусями". Снимаем двойное отрицание и...

[psilogic.livejournal.com]

[ если... то... - это и есть подкрепляющее свойство ]

в задаче нет никакого "если... то..."

[ очевидное двойное отрицание ]

операция xor - не то же самое, что двойное отрицание not not.
в задаче xor

[alisarin.livejournal.com]

В моем понимании коммутативные преобразования явно дают из этого "или" двойное отрицание) Ну как знаешь...

[psilogic.livejournal.com]

Коммутативные преобразования - это простоперестановка операндов: a + b = b + a. Из + другая операция никак не получится, соответственно в результате коммутативных преобразований в исходной формуле не появятся операции, которых не было.

Не позорься, употребляя слова, смысла которых не понимаешь, ты лучше про диалектику давай :P

[alisarin.livejournal.com]

Ты мне... объясни, я же темный - почему это коммутативная операция - это только на арифметику, а?

У нас явно было 'a' запрещается не 'b' . Делаем перестановку (это не коммутативность?) - 'b' разрешает 'a' .

А ваще понял - одна часть противоречит другой: по условиям левой части его возможности ограничены объемом в одно свойство, а по условиям правой, если сношается, то уже владеет и логикой.

Ловушка на внимательность...

А Вы ... - не умеете объяснять темным))

[psilogic.livejournal.com]

Не только арифметика, арифметика - просто как пример. Коммутативная операция - это любая операция #, допускающая преобразование с перестановкой операндов:

A # B = B # A

При этом была # и осталась # - никакие новые операции в результате таких телодвижений появицца не могут :P