Атеисты и логика :)

[psilogic]

Тролль запостил в ру-антирелижн логическую задачку

Задачка содержала обидное утверждение, которое вообще-то требовалось отрицать, но без отрицания - обидное. В результате значительная часть атеистов вместо решения задачки начала срач с топикстартером :) Наброс засчитан, я считаю! :)

Для справки: цель - построить отрицание фразы: "Каждый атеист обладает одним и только одним из двух свойств: либо сношается с гусями, либо не владеет логикой". Обозначим:
ЕГ(a) = "a сношается с гусями"
ВЛ(a) = "a владеет логикой"
вся фраза значками:
X = ∀ a ЕГ(a) xor ~ВЛ(a)
Задание: построить формулу (или текст) для ~X

Правильные ответы:
~X (ответ ignis_b тривиальный, но вполне верный)
~∀ a ЕГ(a) xor ~ВЛ(a) (ответ mihtimak тоже тривиальный, и тоже вполне верный)
false <=> ∀ a ЕГ(a) xor ~ВЛ(a) (ответ twentysquirrels - чуть менее тривиальный и тоже верный)
∃ a (~ЕГ(a) and ВЛ(a)) or (~ВЛ(a) and ЕГ(a)) (тоже правильный и что топикстартер посчитал правильным)
∃ a (~ЕГ(a) and ВЛ(a)) xor (~ВЛ(a) and ЕГ(a)) (ответ dogma1599 - тоже правильный, xor и or в данном случае дадут одинаковй результат)
∃ a ЕГ(a) xor ВЛ(a) - тоже правильный, упрощенный по сравнению с вариантом выше
∃ a ЕГ(a) <=> ~ВЛ(a) (murky_lurker высказал правильную идею, хотя и не довел ее до ответа)

Comments

[http://users.livejournal.com/_winnie/]

Мне кажется, что в человеческой записи это невозможно понять, так как неясно как ставить скобки. Вообще больше двух '=>' в обычной фразе невозможно вставить так, чтобы это было понятно человеку, просто из-за неоднозначности "какое 'то' относится к какому 'если'".

Я попробовал записать, и выражение (x=>y) записываю попеременно как "если x то y", "x доказывает y", "из x следует y".

(a => (b => c)) => ((a => b) => (a => c))
a="исследование криминалиста"
b="присутствие ДНК Петра на месте преступления"
с="виновоность Маши".

a,b,c - могут быть верными или неверными в любой комбинации, но тем не менее в любой комбинации остается верным утверждение (a => (b => c)) => ((a => b) => (a => c)).



Если иследование криминалиста доказывает, что

   из присутствия ДНК Петра на месте преступления следует виновность Маши,

то

   если иследование криминалиста доказывает присутствие ДНК Петра на месте преступления,

   то иследование криминалиста доказывает виновость Маши.

[psilogic.livejournal.com]

и не лень же вам было :)
браво! :)