О догмах, аксиомах, постулатах и параллельных прямых, которые пересекаются

[psilogic]

Полный текст тут:
http://psi-logic.shadanakar.org/psi/minia.htm

Сподвигло меня на написание этой хрени очередная досадная ошибка одного неглупого человека. Избранные цитаты в качетстве "заманухи" ;)

Очень многие, даже вполне разумные, безупречно вменяемые люди делают эту ошибку: приводят в качестве примера аксиомы фразу "Параллельные прямые не пересекаются"...
...
Добавление определений можно еще сравнить с изучением иностранного языка: вы слышите незнакомое слово и узнаете, что оно означает.
...
человек начинает сомневаться и задает неудобные вопросы типа: "А вот на сфере сумма углов треугольника не 180 градусов - и как же так?"
...
Распространено заблуждение, что аксиомы в науке не проверяются.
...
Для истинного ученого опровержение постулата есть радость, говорящая о том, что
открывается новая область для исследований и открытий. А если более приземленно: это отличная возможность
для написания статей, диссертаций и получения сопутствующих регалий и материальных поощрений.

Comments

[masska.livejournal.com]

М-м... по-моему, написанное большей частью является попыткой выломать открытую дверь. Грустно, что это надо объяснять.

[firtree.livejournal.com]

А насчёт проверки аксиом ты гонишь. Утверждение, которое предложено проверить - уже не аксиома, а теорема в другой аксиоматике. Например, со сложением: предложена модель, где "+" обладает определённым смыслом (модель же задаётся аксиоматикой, в т. ч. бесконечной, например, 1+1=2, 1+2=3...). И здесь A+B=B+A - теорема, а не аксиома.

Можно то же самое ставить как другие вопросы: эквивалентность аксиоматик, непротиворечивость аксиоматик, в том числе, полученных объединением аксиоматики _A_ с аксиоматикой _B_, редуцируемость аксиоматик. Но вот говорить, что ты проверяешь аксиому - нельзя.

При этом получается, что аксиомы бывают только в математике. В жизни - не бывают. В жизни бывают постулаты, которым в математической модели жизни соответствуют аксиомы.

[leo-sosnine.livejournal.com]

Нумерация миниатюр свидетельствует о том, что система исчисления применяется с основанием больше десяти. Быть может, будет 16 - привычно и удобно. А может и 33+10. ;)