О догмах, аксиомах, постулатах и параллельных прямых, которые пересекаются

[psilogic]

Полный текст тут:
http://psi-logic.shadanakar.org/psi/minia.htm

Сподвигло меня на написание этой хрени очередная досадная ошибка одного неглупого человека. Избранные цитаты в качетстве "заманухи" ;)

Очень многие, даже вполне разумные, безупречно вменяемые люди делают эту ошибку: приводят в качестве примера аксиомы фразу "Параллельные прямые не пересекаются"...
...
Добавление определений можно еще сравнить с изучением иностранного языка: вы слышите незнакомое слово и узнаете, что оно означает.
...
человек начинает сомневаться и задает неудобные вопросы типа: "А вот на сфере сумма углов треугольника не 180 градусов - и как же так?"
...
Распространено заблуждение, что аксиомы в науке не проверяются.
...
Для истинного ученого опровержение постулата есть радость, говорящая о том, что
открывается новая область для исследований и открытий. А если более приземленно: это отличная возможность
для написания статей, диссертаций и получения сопутствующих регалий и материальных поощрений.

Comments

[firtree.livejournal.com]

А насчёт проверки аксиом ты гонишь. Утверждение, которое предложено проверить - уже не аксиома, а теорема в другой аксиоматике. Например, со сложением: предложена модель, где "+" обладает определённым смыслом (модель же задаётся аксиоматикой, в т. ч. бесконечной, например, 1+1=2, 1+2=3...). И здесь A+B=B+A - теорема, а не аксиома.

Можно то же самое ставить как другие вопросы: эквивалентность аксиоматик, непротиворечивость аксиоматик, в том числе, полученных объединением аксиоматики _A_ с аксиоматикой _B_, редуцируемость аксиоматик. Но вот говорить, что ты проверяешь аксиому - нельзя.

При этом получается, что аксиомы бывают только в математике. В жизни - не бывают. В жизни бывают постулаты, которым в математической модели жизни соответствуют аксиомы.

[psilogic.livejournal.com]

[ Утверждение, которое предложено проверить - уже не аксиома, а теорема в другой аксиоматике. ]

В другой - да. А в этой? А в этой - аксиома.

[ Можно то же самое ставить как другие вопросы ]

Можно...

[ говорить, что ты проверяешь аксиому - нельзя. ]

А как мне говорить, если я проверяю аксиому? Вот когда я проверяю утверждение, что "c" постоянно - это я что проверяю - теорему?

[ В жизни бывают постулаты, которым в математической модели жизни соответствуют аксиомы. ]

Ну а я что говорю?

[firtree.livejournal.com]

[ В другой - да. А в этой? А в этой - аксиома. ]

Как раз в той, в которой проверяешь - _не_ аксиома.

[ Вот когда я проверяю утверждение, что "c" постоянно - это я что проверяю - теорему? ]

Вообще-то это постулат, а не аксиома. По результатам проверки ты аксиому либо принимаешь (включаешь в аксиоматику), либо нет.

[psilogic.livejournal.com]

[ Как раз в той, в которой проверяешь - _не_ аксиома. ]

А в другой аксиома. И пока не проверишь, полезного применения не получишь.

[ Вообще-то это постулат, а не аксиома. ]

Спор о терминах :)

[firtree.livejournal.com]

Именно что о терминах. Ты поправляешь людей, неправильно использующих термин "аксиома", и при этом сам поступаешь не лучше.

[psilogic.livejournal.com]

Я поправляю не за то, что они неправильно используют термин. Читай, что я называл ошибками, а где просто упоминал о том, что бывает называют так, а бывает - и эдак...

В жизни бывают постулаты...

[http://users.livejournal.com/sharper_/]

В жизни бывают "преобразования симметрии" во взаимодействии между взаимоотображающими системами, что трактуется, как "обратная связь":) С этой точки зрения и кошка строит "теорию" про поимку мышки:)