Что-то гложуть меня сомнения...

[psilogic]

Такое впечатление, что x = {x} для физически существующих (т.е. допускающих регистрацию физич. приборами) множеств... если вдуматься. Для формальных (хоть аксиоматических, хоть наивных) множеств это, конечно, не так. А вот для физически существующих вещей, с которыми мы в рассуждениях оперируем как со множествами, найти разницу между x и {x} не удается. Каждый раз, когда мне кажется, что я ее нашел, дальнейшее размышление вынуждает признать, что что-нибудь не так.

Или меня глючит к ночи... ?

Comments

[lidums.livejournal.com]

Предположим, что {x}=x
Тогда
{2,3,4}={{2,3,4}} является подмножетвом множества {{2,3,4},{4,5,6}}
Полуцахется: множество из 3 элементов - подмножество множества из 2 элементов.
Что неудобно.

[psilogic.livejournal.com]

Если без "предположим", то получается тоже самое "неудобно"...

[lidums.livejournal.com]

Нет, не получается. Мы хотим, чтобы было выполнено правило: "мощность подмножества - не больше мощности множества", - для этого нужно рассматривать x и {x}, как разные обьекты.