![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
Перевод статьи про релевантную логику
Вот, как обещал
http://psi-logic.shadanakar.org/psi/rele.htm
Кстати, их "принцип общих переменных", согласно которому в обоих частях условного высказывания должна присутствовать хотя бы одна общая переменная, - лажа. Вот контрпримеры к нему:
Мы знаем, что перестановка мест слагаемых суммы не меняет. То же относится и к операции "\/". Тогда из одной формулы мы можем получить другую, эквивалентную ей, перестановкой слагаемых. Например:
Если ~(true & false & ~false) \/ (~~false & false),
то (~~false & false) \/ ~(true & false & ~false).
Допустим, нам лень вычислять эти длинные формулы. Но мы видим, что первая формула от второй отличается только перестановкой слагаемых операции "\/". Так что мы можем заключить: если истинна первая формула, то истинна и вторая, т.е. если истинна посылка, то истинно и следствие. Таким образом, это условное высказывание истинно.
А теперь найдите в нем хоть одну переменную.
Еще пример. Пусть от преподавателя логики мы узнали, что формула x \/ ~x истинна для любого x. Отсюда следует, что если подставить в эту формулу на место x какое-нибудь конкретное значение, скажем, false, то получится истинная формула. Поэтому:
Если (x \/ ~x), то (false \/ ~false).
Как насчет одинаковых переменных в обеих частях формулы?
Так что релевантная логика - тоже не спасение от парадоксов импликации.
http://psi-logic.shadanakar.org/psi/rele.htm
Кстати, их "принцип общих переменных", согласно которому в обоих частях условного высказывания должна присутствовать хотя бы одна общая переменная, - лажа. Вот контрпримеры к нему:
Мы знаем, что перестановка мест слагаемых суммы не меняет. То же относится и к операции "\/". Тогда из одной формулы мы можем получить другую, эквивалентную ей, перестановкой слагаемых. Например:
Если ~(true & false & ~false) \/ (~~false & false),
то (~~false & false) \/ ~(true & false & ~false).
Допустим, нам лень вычислять эти длинные формулы. Но мы видим, что первая формула от второй отличается только перестановкой слагаемых операции "\/". Так что мы можем заключить: если истинна первая формула, то истинна и вторая, т.е. если истинна посылка, то истинно и следствие. Таким образом, это условное высказывание истинно.
А теперь найдите в нем хоть одну переменную.
Еще пример. Пусть от преподавателя логики мы узнали, что формула x \/ ~x истинна для любого x. Отсюда следует, что если подставить в эту формулу на место x какое-нибудь конкретное значение, скажем, false, то получится истинная формула. Поэтому:
Если (x \/ ~x), то (false \/ ~false).
Как насчет одинаковых переменных в обеих частях формулы?
Так что релевантная логика - тоже не спасение от парадоксов импликации.
no subject
Надо понимать, что материальная импликация в синтаксическом смысле вовсе не парадоксальна. Парадоксы начинаются в тот момент, когда мы начинаем трактовать её как аналог следования.
Принцип "общих переменных", который упоминается в статье, как раз и должен выполняться в рассуждениях (а не просто в любых формулах).
У Войшвилло немножко другой подход - он вводит в логическую теорию понятие информации (что не бесспорно, конечно же), но смысл примерно тот же.
no subject
если ... то ...
- но в нем не будет общих переенных в посылке и в заключении. Такие формулы нельзя выразить через релевантную импликацию (если требовать сохранения принципа).
no subject
Я вовсе не уверена, что Вы в данном случае продемонстрировали то, что хотели.
no subject
***
Красивый пример.
no subject
извини, что сразу не зафрендила
просто не заметила
превед! хехе
no subject
no subject
1. Назовите эти разные предметные области
2. Объясните, почему нельзя "засовывать"
no subject