![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
Перевод статьи про релевантную логику
Вот, как обещал
http://psi-logic.shadanakar.org/psi/rele.htm
Кстати, их "принцип общих переменных", согласно которому в обоих частях условного высказывания должна присутствовать хотя бы одна общая переменная, - лажа. Вот контрпримеры к нему:
Мы знаем, что перестановка мест слагаемых суммы не меняет. То же относится и к операции "\/". Тогда из одной формулы мы можем получить другую, эквивалентную ей, перестановкой слагаемых. Например:
Если ~(true & false & ~false) \/ (~~false & false),
то (~~false & false) \/ ~(true & false & ~false).
Допустим, нам лень вычислять эти длинные формулы. Но мы видим, что первая формула от второй отличается только перестановкой слагаемых операции "\/". Так что мы можем заключить: если истинна первая формула, то истинна и вторая, т.е. если истинна посылка, то истинно и следствие. Таким образом, это условное высказывание истинно.
А теперь найдите в нем хоть одну переменную.
Еще пример. Пусть от преподавателя логики мы узнали, что формула x \/ ~x истинна для любого x. Отсюда следует, что если подставить в эту формулу на место x какое-нибудь конкретное значение, скажем, false, то получится истинная формула. Поэтому:
Если (x \/ ~x), то (false \/ ~false).
Как насчет одинаковых переменных в обеих частях формулы?
Так что релевантная логика - тоже не спасение от парадоксов импликации.
http://psi-logic.shadanakar.org/psi/rele.htm
Кстати, их "принцип общих переменных", согласно которому в обоих частях условного высказывания должна присутствовать хотя бы одна общая переменная, - лажа. Вот контрпримеры к нему:
Мы знаем, что перестановка мест слагаемых суммы не меняет. То же относится и к операции "\/". Тогда из одной формулы мы можем получить другую, эквивалентную ей, перестановкой слагаемых. Например:
Если ~(true & false & ~false) \/ (~~false & false),
то (~~false & false) \/ ~(true & false & ~false).
Допустим, нам лень вычислять эти длинные формулы. Но мы видим, что первая формула от второй отличается только перестановкой слагаемых операции "\/". Так что мы можем заключить: если истинна первая формула, то истинна и вторая, т.е. если истинна посылка, то истинно и следствие. Таким образом, это условное высказывание истинно.
А теперь найдите в нем хоть одну переменную.
Еще пример. Пусть от преподавателя логики мы узнали, что формула x \/ ~x истинна для любого x. Отсюда следует, что если подставить в эту формулу на место x какое-нибудь конкретное значение, скажем, false, то получится истинная формула. Поэтому:
Если (x \/ ~x), то (false \/ ~false).
Как насчет одинаковых переменных в обеих частях формулы?
Так что релевантная логика - тоже не спасение от парадоксов импликации.
no subject
Надо понимать, что материальная импликация в синтаксическом смысле вовсе не парадоксальна. Парадоксы начинаются в тот момент, когда мы начинаем трактовать её как аналог следования.
Принцип "общих переменных", который упоминается в статье, как раз и должен выполняться в рассуждениях (а не просто в любых формулах).
У Войшвилло немножко другой подход - он вводит в логическую теорию понятие информации (что не бесспорно, конечно же), но смысл примерно тот же.
no subject
если ... то ...
- но в нем не будет общих переенных в посылке и в заключении. Такие формулы нельзя выразить через релевантную импликацию (если требовать сохранения принципа).
no subject
Я вовсе не уверена, что Вы в данном случае продемонстрировали то, что хотели.
no subject
1. Назовите эти разные предметные области
2. Объясните, почему нельзя "засовывать"
no subject
no subject
***
Красивый пример.
no subject
извини, что сразу не зафрендила
просто не заметила
превед! хехе
no subject