Родил :)

[psilogic]

Ох, и нудная это работа - из болота тащить бегемота :) Но вроде вытащил.
Предлагаю вниманию достопочтенной публики вторую версию "следующей логики".

http://psi-logic.shadanakar.org/iff/iff.htm

Получилось вдвое больше, чем было. Ну, я понимаю, что никому, кроме баальших любителей формальной логики, читать все в лом.
Потому сразу хинты.

http://psi-logic.shadanakar.org/iff/iff_19.htm -- кому надо кратенько, в чем самая-самая соль.
http://psi-logic.shadanakar.org/iff/iff_21.htm
http://psi-logic.shadanakar.org/iff/iff_22.htm -- кто любит примеры.
http://psi-logic.shadanakar.org/iff/iff.zip -- тем, кто любит скачивать многостраничные тексты целиком и на диске заначивать :)

Новый вариант состоит из двух частей. Первая часть - чистая математика. Это вряд ли кто-то станет читать, но это просто должно быть, чтобы, так сказать "держать марку". Да и потом "а вдруг" какой-нить чистый математик изволит снизойти до простого программиста-психолога :) Первая часть начинается отсюда:

http://psi-logic.shadanakar.org/iff/iff_00.htm

Вторая часть написана более... человеческим :) языком. Рассчитана на технарей - инженеров, компьютерщиков и прочая. Гуманитарий вряд ли что-то поймет, т.к. нужны элементарные познания в области логики (на уровне "что такое логическое И", "что такое квантор").

Вторая часть начинается отсюда:
http://psi-logic.shadanakar.org/iff/iff_12.htm

Comments

[temoon.livejournal.com]

Вот в такие моменты хочется быть стааааареньким дедушкой, чтобы сидеть на пенсии и читать такие интересные штуки днями и ночами, а не как сейчас - выцепить бы пару часиков поспать "между" работой и друзьями.

[rssh.livejournal.com]

1. s/Булева Алгебра/таблица истинности.
2. Применением кванторов мы расширяем язык, а отнюдь не интрепретацию.
3. Что означает построить по формуле предикат ?
Если P включает кванторы (и мы не знаем системы аксиом) то выяснить - общезначим предикат или нет - невозможно.
4. Фактически смысл такой: Более подходящим выражением для "strict implication" в естественном языке является (формула из iff19)
Новой логики здесь пока нет. (Новая логика появится если мы материальное следование уберем). Но тогда отношение импликации будет частично определенным (неполным) и очень похоже что она будет эквивалентной логике с т. н. strict implication.

[psilogic.livejournal.com]

1. > s/Булева Алгебра/таблица истинности
Что значит этот ребус? :)

2. > Применением кванторов мы расширяем язык, а отнюдь не интрепретацию.
А я захотел расширить интерпретацию. Мое право. Что такое квантор в интерпретации там написано (и так догадаться нетрудно).

3.
> Что означает построить по формуле предикат ?

См.
http://psi-logic.shadanakar.org/iff/iff_02.htm
три абзаца перед словами "Будем говорить в таких случаях, что предикат построен по формуле Ψ или что формула Ψ задает (или образует) предикат"

> Если P включает кванторы (и мы не знаем системы аксиом) то выяснить - общезначим предикат или нет - невозможно.

Возможно.

4.
> Фактически смысл такой: Более подходящим выражением для "strict implication" в естественном языке является (формула из iff19)

Правильно

> Новой логики здесь пока нет.

Как вам будет угодно. Я доволен, что не понадобилось изобреДать новую неклассическую логику, релевантность которой потом доказывать всю жизнь :) Решение, оказывается, лежало совсем рядом - почти что в классической логике.

> (Новая логика появится если мы материальное следование уберем).

Не надо ничего убирать. Материальное следование в классической логике просто трактуется как "не A или B" - и все парадоксы импликации исчезают, как будто их и не было.

> Но тогда отношение импликации будет частично определенным (неполным) и очень похоже что она будет эквивалентной логике с т. н. strict implication.

См. выше. Материальную импликацию никуда убирать не требуется. Все формулы с мат. импликацией, доказанные в классике, остаются доказанными. Все формулы с мат. импликацией, вычислимые в булевой алгебре, остаются вычислимыми по тем же таблицам истинности, что и прежде. Убирается только попытка читать A => B как "Если A, то B". Предлагается читать как "не A или B".

Логике с т.н. strict implication следующая логика не эквивалентна.

[antiminddamping.livejournal.com]

У меня вопрос, может глупый и не к месте -
А продолжения не предвидется? Например, не про следующую логику, а про какие-нибудь экзотические логики, например, трёхзначную или нечёткую (fuzzy logic)?

[psilogic.livejournal.com]

Пока не предвидится

[montemsk.livejournal.com]

"Пойдем простым логическим путем..." :)