Формализация вопросов

[psilogic]

Традиционный подход состоит в том, что высказывание - это повествовательное предложение, а не вопросительное или побудительное. А что же с вопросами и приказами? По этому поводу, может быть, потом надо будет написать отдельную главку в "логике для чайников", а пока в стиле "галопом по европам" для тех, кто понимает...



Вопросы и приказы тоже формализуются "в легкую", просто это будет уже "нетрадиционная медицина".

Всякое вопросительное предложение можно свести к повествовательному:
"Чья это кошка?" -> "Я хочу знать, чья это кошка."
"Чья это кошка?" -> "У меня к вам вопрос о том, чья это кошка."
"Это ваша кошка?" -> "Хотелось бы узнать, ваша ли это кошка."
Всякое побудительное предложение можно свести к повествовательному:
"Заткни свою кошку!" -> "Я требую, чтобы вы заткнули свою кошку."
"Пропустите, пожалуйста..." -> "Я прошу, чтобы меня пропустили."

Также можно вопросы формализовать уравнениями. Пусть предикат Кошка(t) означает принадлежность кошки владельцу t.

Тогда общий вопрос
"Чья это кошка?"
- формализуется уравнением
Кошка(x) = true, где x - неизвестная

Частный вопрос
"Это ваша кошка?"
- формализуется уравнением
Кошка(ваша) = x, где x - неизвестная

А парадокс лжеца формализуется уравнением:
x = (x = false)

Вместо "=" везде можно писать "<=>"

Comments

[mp-gratchev.livejournal.com]

PL> "Вообще-то не той же системы".

Анатомия человека - ключ к анатомии обезьяны, (с). Развитое тело формальной логики (неклассическая логика) позволяет увидеть истину предмета, завуалированную в её истоке (в традиционной логике) в отношении состава основных форм мысли, в частности. Только тот факт, что в процессе развития предмет меняется, это положение диалектической логики, а не формальной. То же касается и предмета развития физики.

Однако в нашем случае имеем два не "метаязыковые", а обычные, банальные и противоречивые суждения:

А. "Вопрос есть высказывание".
не-А. "Неверно, что вопрос есть высказывание".

По правилам формальной логики истинным является либо предложение А, либо не-А. Если истинными одновременно являются оба, то долой нашу добрую, традиционную логику.

Если чайнику вы при изложении элементарной логики втолковываете: [“Чья это кошка?” – не высказывание, т.к. вопрос], а в другом месте (при изложении неклассической логики) будете говорить прямо противоположное (а чайник затвердил уже первое). То чайник может не понять своего преподавателя. Он может обвинить последнего в софистике. Чтобы такого не произошло, я и предлагаю сделать все необходимые оговорки уже в начале (п.п. 1-4), с учётом предвосхищаемого будующего.

PL> [Добавлено вычисление "истинности" вопроса? Как это? Ведь вопрос и в том, и в другом случае не имеет истинностных значений]- "Я там выше писал, как. Через переформулировку или как решение уравнения..."

При переформулировке (поскольку "вопрос" переформулирован в другую логическую форму и уже не есть "собственно вопрос") исчисляются в действительности не "вопросы" и даже не квазивопросы.

[psilogic.livejournal.com]

[ Анатомия человека ]

Философию оставляю комментариев :)

[ Однако в нашем случае имеем два не "метаязыковые", а обычные, банальные и противоречивые суждения: ]

Вы неправильно записали суждения. Надо так:

А. "Вопрос есть высказывание в расширенной логике".
не-B. "Неверно, что вопрос есть высказывание в классической логике".

[mp-gratchev.livejournal.com]

[psilogic] = [PL]:
[mp_gratchev] = [MG]:

PL> Оба утверждения относятся к "метаязыку" и говорят
PL> о двух разных системах.

MG> Однако в нашем случае имеем два не "метаязыковые",
MG> а обычные, банальные и противоречивые суждения:
MG> А. "Вопрос есть высказывание".
MG> не-А. "Неверно, что вопрос есть высказывание".

MG> По правилам формальной логики истинным является либо
MG> предложение А, либо не-А. Если истинными одновременно
MG> являются оба, то долой нашу добрую, традиционную логику.

PL> Вы неправильно записали суждения. Надо так:
PL> А. "Вопрос есть высказывание в расширенной логике".
PL> не-B. "Неверно, что вопрос есть высказывание в классической
PL> логике".

Давайте для начала договоримся, что будем обозначать символом "А":
А. "Вопрос есть высказывание" (Грачёв);
или
А. "Вопрос есть высказывание в расширенной логике" (Войнаровский).

Следует признать, это два разных по содержанию высказывания ("А" от Грачёва и "А" от Войнаровского). Попробую их согласовать.
А1. "Вопрос есть высказывание в любой логике"
А2. "Неверно, что А1".
А3. "Вопрос есть высказывание только и только в расширенной логике"

Хотелось бы ещё уточнить, что вы подразумеваете под выражением "расширенная логика". Скажем, диалектическая логика входит сюда?

[psilogic.livejournal.com]

Пусть дана какая-нибудь математическая логика L, в которой истинность вопросов не определена.
Расширенная логика - это логика, созданная на базе L путем добавления определения: что называется истинностью вопросов.

Диалектическая логика не входит, так же, как и женская.

A1, A2, A3 неверно.

[mp-gratchev.livejournal.com]

"Пусть дана какая-нибудь математическая логика L, в которой истинность вопросов не определена". -- Множество "математических логик", где возможна истинность вопроса, пусто.

[mp_gratchev] = [MG]:
MG> А1. "Вопрос есть высказывание в любой логике"
MG> А2. "Неверно, что А1".
MG> А3. "Вопрос есть высказывание только и только в расширенной логике"

"A1, A2, A3 неверно". -- Из двух предложений A1 и A2 может быть неверным лишь какое-то одно.

А3. "Вопрос есть высказывание только и только в расширенной логике" (Грачёв).
А4. "Вопрос есть высказывание в расширенной логике" (Войнаровский).

Если неверно А3 и верно А4, то существует ещё некая логика, в которой вопрос есть высказывание.

"Диалектическая логика не входит" -- Диалектическую логику я привел для образца. Я полагал, что вы предложите встречные положительные примеры, а не отрицательные.

[psilogic.livejournal.com]

[ Из двух предложений A1 и A2 может быть неверным лишь какое-то одно. ]

прокосел. A2 верно

[ существует ещё некая логика, в которой вопрос есть высказывание. ]

угу. в принципе, можно сделать такую логику. вопрос о том, нахена козе баян (т.е. зачем нужна такая логика) - отдельный. в принципе же можно.