Формализация вопросов

[psilogic]

Традиционный подход состоит в том, что высказывание - это повествовательное предложение, а не вопросительное или побудительное. А что же с вопросами и приказами? По этому поводу, может быть, потом надо будет написать отдельную главку в "логике для чайников", а пока в стиле "галопом по европам" для тех, кто понимает...



Вопросы и приказы тоже формализуются "в легкую", просто это будет уже "нетрадиционная медицина".

Всякое вопросительное предложение можно свести к повествовательному:
"Чья это кошка?" -> "Я хочу знать, чья это кошка."
"Чья это кошка?" -> "У меня к вам вопрос о том, чья это кошка."
"Это ваша кошка?" -> "Хотелось бы узнать, ваша ли это кошка."
Всякое побудительное предложение можно свести к повествовательному:
"Заткни свою кошку!" -> "Я требую, чтобы вы заткнули свою кошку."
"Пропустите, пожалуйста..." -> "Я прошу, чтобы меня пропустили."

Также можно вопросы формализовать уравнениями. Пусть предикат Кошка(t) означает принадлежность кошки владельцу t.

Тогда общий вопрос
"Чья это кошка?"
- формализуется уравнением
Кошка(x) = true, где x - неизвестная

Частный вопрос
"Это ваша кошка?"
- формализуется уравнением
Кошка(ваша) = x, где x - неизвестная

А парадокс лжеца формализуется уравнением:
x = (x = false)

Вместо "=" везде можно писать "<=>"

Comments

[alisarin.livejournal.com]

Во!

Вопрос - это предложение стороне в коммуникации дополнить некую структуру (интерпретации) неким следующим элементом.
:)

Предложение - это вызов активности некоторого оператора. :))

[psilogic.livejournal.com]

да, естественно

и, кстати, вопросы являются частным случаем побудительных предложений.
побудительное просит (приказывает, молит) что-то сделать
вопрос просит (приказывает, молит) сделать вполне определенную вещь: поделиться информацией

[alisarin.livejournal.com]

Все прекрасно, но не стоит ли для таких форматов дополнить Булёву алгебру нек. специальными знаками. :)

[psilogic.livejournal.com]

а смайлик зачем? :)

[alisarin.livejournal.com]

Я по ней не спец. А вдруг ... уже?

Но такие форматы разработки в рамках формальных алгебр требуют.

[psilogic.livejournal.com]

да булева алгебра она как бы статичная - один раз сделали, ну и все
а дальше - да, надстройки над ней всякие можно делать

Брошу свои пять копеек

[imfromjasenevo.livejournal.com]

"Я хочу знать, чья это кошка." ->"Чья это кошка?"
более точно, а обратное не всегда верно.

Re: Брошу свои пять копеек

[psilogic.livejournal.com]

почему обратное неверно?

[oya-exclusive.livejournal.com]

но ведь неизвестно, кто именно хочет знать, чья это кошка.
На мой взгляд, при такой трактовке мы привносим в исходное предложение нечто, чем там изначально не было

Re: Брошу свои пять копеек

[imfromjasenevo.livejournal.com]

Потому, что напимер, когда спрашивают, "Какой черт тебя сюда принес?"
совсем не хотят узнать, какой черт тебя принес.

Re: Брошу свои пять копеек

[psilogic.livejournal.com]

ну это уже фразеологизм...

Re: Брошу свои пять копеек

[imfromjasenevo.livejournal.com]

Да, но я в общем не к этому, а к тому, что человек, который спрашивает может не интересоваться ответом.

Re: Брошу свои пять копеек

[psilogic.livejournal.com]

это да
просто тогда утверждение "я хочу знать..." - ложное

Re: Брошу свои пять копеек

[imfromjasenevo.livejournal.com]

об этом и было замечание.

[mp-gratchev.livejournal.com]

Традиционный подход состоит в том, что высказывание - это повествовательное предложение, а не вопросительное или побудительное. А что же с вопросами и приказами?

Верно, "традиционный подход" именно в том и состоит, что к высказываниям относят лишь предложения, которым можно присвоить истинностные оценки "истинно" и "ложно" (в двузначной логике). Только обратите внимание, что грамматические категории вы признаете и называете: "повествовательное предложение", "вопросительное предложение", "побудительное предложение". Так почему же соответствующим логическим предложениям: "суждению", "вопросу", "побуждению", - вы отказываете в их классификации как видов обобщенной категории "высказывание"?

Что касается возможности переформулировки вопросов и побуждений в утвердительные высказывательные формы, то такая переформулировка не может служить основанием исключения самостоятельного логического значения категорий "вопроса" и "побуждения" (императива).

[psilogic.livejournal.com]

Это не я отказываю, это классическая логика отказывает. Я думаю, что их тоже можно формализовать, но не буду же я свое мнение высказывать как общепринятое. Это же учебник все-таки, хоть и неформальный.

[mp-gratchev.livejournal.com]

Это не я отказываю, это классическая логика отказывает.

Другими словами, при переходе к неклассической логике возможен вариант объединения суждений, вопросов и побуждений в один класс высказываний. И в этом случае, возражения с вашей стороны не последуют.

[psilogic.livejournal.com]

Конечно, возможен - лишь бы это было разумно сделано.

[mp-gratchev.livejournal.com]

[psilogic] = [PL]:
[mp_gratchev] = [MG]:

PL> Это не я отказываю, это классическая логика отказывает.

MG> Другими словами, при переходе к неклассической логике возможен вариант объединения суждений, вопросов и побуждений в один класс высказываний. И в этом случае, возражения с вашей стороны не последуют.

PL> Конечно, возможен - лишь бы это было разумно сделано.

MG> Теперь давайте двигаться в обратном направлении. От неклассической логики к классической. Хотя неклассическая и является расширением классической логики (добавляются разделы логики вопросов, логики норм и оценок), тем не менее, два раздела общей дисциплины не могут противоречить друг другу. Не может в одном случае "вопрос" не быть высказыванием (классическая логика), а в другом - быть (неклассическая логика).

PL> Почему не может?

В силу закона исключенного противоречия. Нельзя в одной части формальной логики утверждать, что "вопрос не высказывание", а в другой части той же формальной системы - прямо противоположное: "вопрос есть высказывание". В неклассической логике "вопрос" есть высказывание, которое характеризуется не-истинностной оценкой. Переход от классической к неклассической логике в отношении элементарных утверждений не отменяет её основных законов.

PL> В одной логике ничего не сказано о том, как вычислять его (вопроса - M.G.) истинность, в другой - это добавлено.

Что добавлено? Добавлено вычисление "истинности" вопроса? Как это? Ведь вопрос и в том, и в другом случае не имеет истинностных значений.

PL> Высказывание/не высказывание - это просто констатация факта предусмотрен для такого текста способ вычисления истинности или нет.

И там, и там не предусмотрен ("способ вычисления истинности вопроса"). На мой взгляд, здесь нужно развивать следующий подход:
1. В обеих логиках (классической и неклассической) "вопрос" является высказыванием.
2. Логическая категория "вопрос" не включена в систему классической логики (например, "вопроса" нет в логике предикатов первого порядка).
3. В классической логике рассматриваются лишь те формы мысли, которые способны характеризоваться истинностными оценками ("истинно" и "ложно" в двузначной логике).
4. Класс высказываний, включающий элементы, несущих истинностную оценку, исчерпывается единственным элементом - "суждением", поэтому в классической логике на "высказывание" и переносятся свойства "суждения".
5. В неформальных рассуждениях, при использовании других терминов (не-истинностных: вопрос, оценка, императив), правильнее говорить: "не суждение, т.к. вопрос" (у вас записано: [“Чья это кошка?” – не высказывание, т.к. вопрос]). Либо делать оговорку согласно п.п. 1-4.

[alisarin.livejournal.com]

Чтобы не портить данного ЖЖ, свои комментарии по теме поставил у себя ;)

[psilogic.livejournal.com]

[ Нельзя в одной части формальной логики утверждать, что "вопрос не высказывание", а в другой части той же формальной системы - прямо противоположное: "вопрос есть высказывание". ]

Вообще-то не той же системы. Оба утверждения относятся к "метаязыку" и говорят о двух разных системах. Вас же не удивляет, скажем, что в Ньютоновской физике время абсолютно, а в релятивизме - относительно? Или что ребенок не знает, что такое интеграл, а взрослый знает? Знания ребенка и взрослого не противоречат друг другу.

[ Добавлено вычисление "истинности" вопроса? Как это? ]

Я там выше писал, как. Через переформулировку или как решение уравнения...

[mp-gratchev.livejournal.com]

PL> "Вообще-то не той же системы".

Анатомия человека - ключ к анатомии обезьяны, (с). Развитое тело формальной логики (неклассическая логика) позволяет увидеть истину предмета, завуалированную в её истоке (в традиционной логике) в отношении состава основных форм мысли, в частности. Только тот факт, что в процессе развития предмет меняется, это положение диалектической логики, а не формальной. То же касается и предмета развития физики.

Однако в нашем случае имеем два не "метаязыковые", а обычные, банальные и противоречивые суждения:

А. "Вопрос есть высказывание".
не-А. "Неверно, что вопрос есть высказывание".

По правилам формальной логики истинным является либо предложение А, либо не-А. Если истинными одновременно являются оба, то долой нашу добрую, традиционную логику.

Если чайнику вы при изложении элементарной логики втолковываете: [“Чья это кошка?” – не высказывание, т.к. вопрос], а в другом месте (при изложении неклассической логики) будете говорить прямо противоположное (а чайник затвердил уже первое). То чайник может не понять своего преподавателя. Он может обвинить последнего в софистике. Чтобы такого не произошло, я и предлагаю сделать все необходимые оговорки уже в начале (п.п. 1-4), с учётом предвосхищаемого будующего.

PL> [Добавлено вычисление "истинности" вопроса? Как это? Ведь вопрос и в том, и в другом случае не имеет истинностных значений]- "Я там выше писал, как. Через переформулировку или как решение уравнения..."

При переформулировке (поскольку "вопрос" переформулирован в другую логическую форму и уже не есть "собственно вопрос") исчисляются в действительности не "вопросы" и даже не квазивопросы.

[psilogic.livejournal.com]

[ Анатомия человека ]

Философию оставляю комментариев :)

[ Однако в нашем случае имеем два не "метаязыковые", а обычные, банальные и противоречивые суждения: ]

Вы неправильно записали суждения. Надо так:

А. "Вопрос есть высказывание в расширенной логике".
не-B. "Неверно, что вопрос есть высказывание в классической логике".

[mp-gratchev.livejournal.com]

[psilogic] = [PL]:
[mp_gratchev] = [MG]:

PL> Оба утверждения относятся к "метаязыку" и говорят
PL> о двух разных системах.

MG> Однако в нашем случае имеем два не "метаязыковые",
MG> а обычные, банальные и противоречивые суждения:
MG> А. "Вопрос есть высказывание".
MG> не-А. "Неверно, что вопрос есть высказывание".

MG> По правилам формальной логики истинным является либо
MG> предложение А, либо не-А. Если истинными одновременно
MG> являются оба, то долой нашу добрую, традиционную логику.

PL> Вы неправильно записали суждения. Надо так:
PL> А. "Вопрос есть высказывание в расширенной логике".
PL> не-B. "Неверно, что вопрос есть высказывание в классической
PL> логике".

Давайте для начала договоримся, что будем обозначать символом "А":
А. "Вопрос есть высказывание" (Грачёв);
или
А. "Вопрос есть высказывание в расширенной логике" (Войнаровский).

Следует признать, это два разных по содержанию высказывания ("А" от Грачёва и "А" от Войнаровского). Попробую их согласовать.
А1. "Вопрос есть высказывание в любой логике"
А2. "Неверно, что А1".
А3. "Вопрос есть высказывание только и только в расширенной логике"

Хотелось бы ещё уточнить, что вы подразумеваете под выражением "расширенная логика". Скажем, диалектическая логика входит сюда?

[psilogic.livejournal.com]

Пусть дана какая-нибудь математическая логика L, в которой истинность вопросов не определена.
Расширенная логика - это логика, созданная на базе L путем добавления определения: что называется истинностью вопросов.

Диалектическая логика не входит, так же, как и женская.

A1, A2, A3 неверно.

[mp-gratchev.livejournal.com]

"Пусть дана какая-нибудь математическая логика L, в которой истинность вопросов не определена". -- Множество "математических логик", где возможна истинность вопроса, пусто.

[mp_gratchev] = [MG]:
MG> А1. "Вопрос есть высказывание в любой логике"
MG> А2. "Неверно, что А1".
MG> А3. "Вопрос есть высказывание только и только в расширенной логике"

"A1, A2, A3 неверно". -- Из двух предложений A1 и A2 может быть неверным лишь какое-то одно.

А3. "Вопрос есть высказывание только и только в расширенной логике" (Грачёв).
А4. "Вопрос есть высказывание в расширенной логике" (Войнаровский).

Если неверно А3 и верно А4, то существует ещё некая логика, в которой вопрос есть высказывание.

"Диалектическая логика не входит" -- Диалектическую логику я привел для образца. Я полагал, что вы предложите встречные положительные примеры, а не отрицательные.

[psilogic.livejournal.com]

[ Из двух предложений A1 и A2 может быть неверным лишь какое-то одно. ]

прокосел. A2 верно

[ существует ещё некая логика, в которой вопрос есть высказывание. ]

угу. в принципе, можно сделать такую логику. вопрос о том, нахена козе баян (т.е. зачем нужна такая логика) - отдельный. в принципе же можно.

[oya-exclusive.livejournal.com]

когда я рассказываю о высказываниях, обязательно упоминаю, что хоть воспросительное предложение и не является высказыванием (за исключение риторических вопросов, кстати), зачастую в его основе лежит истинное суждение.
Например, "кто это стучится?" - "кто-то постучал"

[psilogic.livejournal.com]

Угу, есть такое дело. Например "вы уже перестали пить коньяк по утрам" - подразумевает, что "вы пили коньяк по утрам" - истинно и осталось выяснить только перестали или нет. В лингвистике, как рассказала мне marishkam это называется тема и рема, в НЛП - пресуппозиция.

[gilrain.livejournal.com]

вопросительные предложения корректнее было бы сводить к конструкции "я не знаю, [...].
при этом становится явным отличие обычных вопросов от риторических (для риторических полученное утверждение оказывается ложным).

[psilogic.livejournal.com]

"я хочу знать..." - в случае риторического вопроса как раз ложное.