![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
Когда аналогии не лгут
Мой девиз "аналогии лгут" остается в силе. Но обнаружил тут давеча один интересный момент. Аналогия может возникать как побочный эффект при вполне логичном рассуждении.
Дальше под катом злобная мат.логика, а пример-иллюстрация уже без нее :)
Пусть человек C1 высказывает фразу вида:
C1 : P(x0) [1]
- некий предикат P, примененный к конкретной ситуации x0. Ситуация может выражаться несколькими переменными, и сам предикат может быть сложным.
Пусть человек C2 пытается понять, откуда взялось это утверждение. Допустим, у него возникло такое предположение: C1 исходит из общего правила:
C1 : ∀ x P(x) [2]
C1 не высказывает это правило явно, но С2 предполагает, что это так. Здесь C2 может уточнить явно, руководствуется ли C1 правилом [2], а может сразу перейти к его опровержению. Если C2 не угадает, значит, опровержение было сделано зря, но ничего страшного.
Как опровергнуть? Проще всего. контрпримером:
P(y0) = false [3]
То есть, привести ситуацию y0, для которой предикат P(y0) дает ложное высказывание.
Предположим, что C2 не озвучил "= false", подразумевая, что это очевидно, и высказал это в форме абсурдного незаконченного предложения:
C2 : P(y0) ... [4]
Дескать, если рассуждать так (согласно [2]), то получится вот это.
Цепочка рассуждений C2:
∀ x P(x)
* предполагаемое правило
Из ∀ x P(x) следует P(y0)
* выводим из него абсурд
Но P(y0) = false.
* получаем контрпример
Значит, ∀ x P(x) = false
* по modus tollens
Предполагаемая цепочка рассуждений С1:
∀ x P(x)
* предполагаемое правило
Из ∀ x P(x) следует P(x0)
* выводим из него...
P(x0)
* по modus ponens
Но modus ponens тут нельзя применять, так как [2] ложно. Значит, утверждение [1] необосновано.
Но обратите внимание на схему разговора:
C1 : P(x0) [1]
C2 : P(y0) [4]
По форме - классическая аналогия. Вот только это - на поверхности, побочный эффект. А в глубине - совсем другое.
Жизненный пример:
- Когда верят в Бога - это вера, но атеизм - это тоже вера
- Тогда здоровье - это такая болезнь
- Тогда лысина - это такая прическа
Предполагается, что первый исходит из неявного правила:
Пусть наличие чего-то где-то называется как-то, тогда отсутствие чего-то тоже называется как-то.
Переформулирую для наглядности:
- Пусть наличие веры в Бога у человека называется верой, тогда отсутствие веры в Бога (атеизм) тоже называется верой.
- Пусть наличие всяких расстройств в организме называется болезнью, тогда отсутствие расстройств (здоровье) тоже называется болезнью.
- Пусть волосы в определенном положении называются прической, тогда отсутствие волос (лысина) тоже называется прической.
Второй и третий примеры показывают, что общее правило неверно.
Усложненный пример:
- Когда верят в Бога - это вера, но атеизм - это тоже вера в то, что Бога нет.
Тут уже не одна, а две ошибки. первая - разобрана выше. Вторая - забыли доказать, что второй тип веры имеет место.
Контрпримеры, создающие иллюзию аналогии:
- Тогда здоровье - это тоже болезнь, но у родителей (а разве доказано, что родители болели?)
- Тогда лысина - это такая прическа, но в молодости (может, он в молодости был скинхэд :)
Дальше под катом злобная мат.логика, а пример-иллюстрация уже без нее :)
Пусть человек C1 высказывает фразу вида:
C1 : P(x0) [1]
- некий предикат P, примененный к конкретной ситуации x0. Ситуация может выражаться несколькими переменными, и сам предикат может быть сложным.
Пусть человек C2 пытается понять, откуда взялось это утверждение. Допустим, у него возникло такое предположение: C1 исходит из общего правила:
C1 : ∀ x P(x) [2]
C1 не высказывает это правило явно, но С2 предполагает, что это так. Здесь C2 может уточнить явно, руководствуется ли C1 правилом [2], а может сразу перейти к его опровержению. Если C2 не угадает, значит, опровержение было сделано зря, но ничего страшного.
Как опровергнуть? Проще всего. контрпримером:
P(y0) = false [3]
То есть, привести ситуацию y0, для которой предикат P(y0) дает ложное высказывание.
Предположим, что C2 не озвучил "= false", подразумевая, что это очевидно, и высказал это в форме абсурдного незаконченного предложения:
C2 : P(y0) ... [4]
Дескать, если рассуждать так (согласно [2]), то получится вот это.
Цепочка рассуждений C2:
∀ x P(x)
* предполагаемое правило
Из ∀ x P(x) следует P(y0)
* выводим из него абсурд
Но P(y0) = false.
* получаем контрпример
Значит, ∀ x P(x) = false
* по modus tollens
Предполагаемая цепочка рассуждений С1:
∀ x P(x)
* предполагаемое правило
Из ∀ x P(x) следует P(x0)
* выводим из него...
P(x0)
* по modus ponens
Но modus ponens тут нельзя применять, так как [2] ложно. Значит, утверждение [1] необосновано.
Но обратите внимание на схему разговора:
C1 : P(x0) [1]
C2 : P(y0) [4]
По форме - классическая аналогия. Вот только это - на поверхности, побочный эффект. А в глубине - совсем другое.
Жизненный пример:
- Когда верят в Бога - это вера, но атеизм - это тоже вера
- Тогда здоровье - это такая болезнь
- Тогда лысина - это такая прическа
Предполагается, что первый исходит из неявного правила:
Пусть наличие чего-то где-то называется как-то, тогда отсутствие чего-то тоже называется как-то.
Переформулирую для наглядности:
- Пусть наличие веры в Бога у человека называется верой, тогда отсутствие веры в Бога (атеизм) тоже называется верой.
- Пусть наличие всяких расстройств в организме называется болезнью, тогда отсутствие расстройств (здоровье) тоже называется болезнью.
- Пусть волосы в определенном положении называются прической, тогда отсутствие волос (лысина) тоже называется прической.
Второй и третий примеры показывают, что общее правило неверно.
Усложненный пример:
- Когда верят в Бога - это вера, но атеизм - это тоже вера в то, что Бога нет.
Тут уже не одна, а две ошибки. первая - разобрана выше. Вторая - забыли доказать, что второй тип веры имеет место.
Контрпримеры, создающие иллюзию аналогии:
- Тогда здоровье - это тоже болезнь, но у родителей (а разве доказано, что родители болели?)
- Тогда лысина - это такая прическа, но в молодости (может, он в молодости был скинхэд :)
no subject
Вы, как мне кажется, правильно делите причины "хорошей" уверенности (научной) и "плохой" уверенности - веры. И в этом, возможно, действительно ключ к разделению веры и уверенности (в вашей интерпретации). Если уверенность возникает в результате накопления фактов, то есть в результате удовлетворения желания понять реальность (при этом неприятные факты все же принимаются как свои в силу их очевидности) то такое укрепление "веры" (уверенности) очень здоровый процесс. То есть факты принимаются в результате их давления на ваше скептическое отношение к ним. Если хотите вопреки вашей неприязни. И сколько бы их ни было, ваш скепсис по отношению к ним все же жив. Мир не таков, каков вам бы хотелось, но вы его принимаете "таким каким есть".
"Но утки летят уже высоко, летать так летать, я им помашу рукой" (с)
Но есть другой путь. Путь удовлетворения вожделений. Всякий человек, например, вожделеет жить вечно. Человек вожделеет видеть в устройстве мира некий разумный план. Этого хотите и вы и я. Мы хотим что бы мир был устроен под нас. И тут вера в бога – не есть камень преткновения. Дьявол соблазна многолик. Так фрики очень желают летать со скоростью больше света и черпать энергию из ниоткуда. Я например жаждю (уже) что бы разум был цифровым объектом. Вы (подозреваю) – компьютерной программой. Но если вы подавляете эти свои вожделения, в угоду желанию иметь адекватную модель реальности, то вы все еще нормально мыслящий человек. В вас жив научный скепсис. Но если вы "окончательно прозрели", состыковав открывшийся вам замысел божий с "наблюдаемой реальность" (поддались соблазну признать желаемое, испытали катарсис "понимания"), задушили свой скепсис, то вы начали путь в бездну. Теперь любые поступающие к вам извне сигналы будут избирательно фильтроваться, подкрепляя логикой религиозного "понимания". А контрфакты либо отбрасываться вами, либо переиначиваются. Ваше 0.9999999 сваливается в 0.999999999999, потом в 0.9999...99 и этот процесс уже не обратим.
То есть разница между верующим и здраво мыслящим лишь в том, что верующий стал рабом своих вожделений. Потерял баланс отрицательных и положительных эмоций при рассуждениях. Он видит мир таким, каким хочется. Человек же сохраняющий научный скепсис сохраняет способность воспринимать реальность более-менее объективно. Но не потому что он беспристрастен как тупая машина (беспрестрастность это скорей всего скука), а потому что сохраняет баланс между желанием верить в свои догадки-прозрения ( ":)") и страхом что они ошибочны (":("). То есть он ":)("
Конечно такой баланс – идеализация. Ситуация очень хрупкая. И никто не может зарекаться что всегда и везде ее сохранит. Так, между маньяком и гением одна разница – гению повезло вляпаться в правильную веру, маньяку – в неправильную. Наверняка в мировоззрении каждого из нас есть масса всяких "микровер" от которых нас уже не вылечить, то есть навсегда мертвых убеждений. "Стереотипов". Но беда религиозного человека, что у него есть одна большая дыра – аттрактор, которая пожирает как рак все его мировоззрение и он замыкается на "открывшейся истине" все больше и больше.
ЗЫ
Хотя я лично подозреваю в себе такой рак-убеждение, я надеюсь, что мой скепсис все еще жив. В силу этого, я готов признать все сказанное выше полнейшим бредом, "потоком больного сознания" и графоманией.
:)(
ЗЫЗЫ
Про авторитеты я опустил. Это тоже интересно, но уже детали. Но обратите внимание. Среди великих ученых практически нет людей, склонных к иерархическим играм. Они просто не понимают их смысла. Я допускаю даже, что "орган иеранхии" ("чувство начальства жопой") у них просто отрафирован. Этакий... генетический деффект...
:))
no subject
Да нет там отличия, вероятность 0 или 1 в природе тоже не встречается. Но иногда вероятность настолько близка к 0 или 1, что для практических целей погрешностью можно пренебречь.
Что касается 0 и 1, мол, это вера, это у меня было неудачное определение. Считайте, я беру его обратно :) Новый вариант такой: вера - это неоправданное повышение/понижение вероятности (той самой) на основании свидетельства авторитета. В том числе повышение до 1 (понижение до 0) всегда неоправдано. Оправдано изменение вероятности, если авторитет имеет репутацию и компетенцию в данной области, причем, изменение должно соответствовать репутации и компетенции. Причем, под репутацией имеется в виду не "хороший человек", а то, что он много раз оказывался прав в каких-то своих суждениях. А если вероятность повышают на основе "потерянного баланса эмоций и вожделений" - это неоправдано, это вера.