Когда аналогии не лгут

[psilogic]

Мой девиз "аналогии лгут" остается в силе. Но обнаружил тут давеча один интересный момент. Аналогия может возникать как побочный эффект при вполне логичном рассуждении.

Дальше под катом злобная мат.логика, а пример-иллюстрация уже без нее :)

Пусть человек C1 высказывает фразу вида:

C1 : P(x0) [1]

- некий предикат P, примененный к конкретной ситуации x0. Ситуация может выражаться несколькими переменными, и сам предикат может быть сложным.

Пусть человек C2 пытается понять, откуда взялось это утверждение. Допустим, у него возникло такое предположение: C1 исходит из общего правила:

C1 : ∀ x P(x) [2]

C1 не высказывает это правило явно, но С2 предполагает, что это так. Здесь C2 может уточнить явно, руководствуется ли C1 правилом [2], а может сразу перейти к его опровержению. Если C2 не угадает, значит, опровержение было сделано зря, но ничего страшного.

Как опровергнуть? Проще всего. контрпримером:

P(y0) = false [3]

То есть, привести ситуацию y0, для которой предикат P(y0) дает ложное высказывание.
Предположим, что C2 не озвучил "= false", подразумевая, что это очевидно, и высказал это в форме абсурдного незаконченного предложения:

C2 : P(y0) ... [4]

Дескать, если рассуждать так (согласно [2]), то получится вот это.
Цепочка рассуждений C2:
∀ x P(x)
* предполагаемое правило
Из ∀ x P(x) следует P(y0)
* выводим из него абсурд
Но P(y0) = false.
* получаем контрпример
Значит, ∀ x P(x) = false
* по modus tollens

Предполагаемая цепочка рассуждений С1:
∀ x P(x)
* предполагаемое правило
Из ∀ x P(x) следует P(x0)
* выводим из него...
P(x0)
* по modus ponens

Но modus ponens тут нельзя применять, так как [2] ложно. Значит, утверждение [1] необосновано.

Но обратите внимание на схему разговора:
C1 : P(x0) [1]
C2 : P(y0) [4]
По форме - классическая аналогия. Вот только это - на поверхности, побочный эффект. А в глубине - совсем другое.



Жизненный пример:
- Когда верят в Бога - это вера, но атеизм - это тоже вера
- Тогда здоровье - это такая болезнь
- Тогда лысина - это такая прическа
Предполагается, что первый исходит из неявного правила:
Пусть наличие чего-то где-то называется как-то, тогда отсутствие чего-то тоже называется как-то.
Переформулирую для наглядности:
- Пусть наличие веры в Бога у человека называется верой, тогда отсутствие веры в Бога (атеизм) тоже называется верой.
- Пусть наличие всяких расстройств в организме называется болезнью, тогда отсутствие расстройств (здоровье) тоже называется болезнью.
- Пусть волосы в определенном положении называются прической, тогда отсутствие волос (лысина) тоже называется прической.
Второй и третий примеры показывают, что общее правило неверно.

Усложненный пример:
- Когда верят в Бога - это вера, но атеизм - это тоже вера в то, что Бога нет.
Тут уже не одна, а две ошибки. первая - разобрана выше. Вторая - забыли доказать, что второй тип веры имеет место.
Контрпримеры, создающие иллюзию аналогии:
- Тогда здоровье - это тоже болезнь, но у родителей (а разве доказано, что родители болели?)
- Тогда лысина - это такая прическа, но в молодости (может, он в молодости был скинхэд :)

Comments

[chva.livejournal.com]

Классический фрагмент спора атеиста с верующим.

> Когда верят в Бога - это вера, но атеизм - это тоже вера
> Атеизм это не вера в то что Бога нет, а отсутствие веры в то, что Бог есть.

Ну и далее по тексту — объяснение что доказывать нужно не отсутствие некоего факта/предмета, а наоборот, его пристутствие и т.п.

[psilogic.livejournal.com]

[ объяснение что доказывать нужно не отсутствие некоего факта/предмета, а наоборот, его пристутствие и т.п. ]

а это почему еще?

[ailoyros.livejournal.com]

Хорошо, а почему неверная аналогия:
Суждение "Бог есть" не доказывается логически и потому принимается только на веру.
Суждение "Бога нет" не доказывается логически и потому принимается только на веру.
В этом смысле атеизм тоже можно назвать разновидностью веры, разве нет?

Обычно ведь это имеется в виду!
Другое дело, что суждение "Я не знаю и не хочу знать, есть ли Бог" действительно не подходит сюда. Но это уже агностицизм.

[psilogic.livejournal.com]

Потому, что в первом случае мы знаем, что суждение (Бог есть) принимается на веру - на то он и верующий.
А во втором - ничего неизвестно, может, и на веру, а может, по каким-нибудь другим причинам.

[meaerror.livejournal.com]

Для начала я бы разделила атеистов на атеистов воинствующих и агностиков. Так вот первые - насквозь идеологизированные, верующие люди. А вторые - нет.

То же с лысиной. Она может являться прической, если создана руками парикмахера.

[psilogic.livejournal.com]

С воинствующими атеистами всяко бывает. Вот один мой френд из Израиля, атеист написал, как ортодоксальные евреи избили человека за то, что у него телек в окно видать. Написал сердито, ругательно, воинственно. И при чем тут идеология или вера? Просто возмущение оборзением. :)

А лысина, созданная руками парикмахера - все равно лысина :)

[meaerror.livejournal.com]

И про болезнь. Леворукость, или, скажем, дальтонизм, обычно пытаются вылечить. Болезнь ли это?

[psilogic.livejournal.com]

В таких случаях надо смотреть не на ярлык (болезнь/не болезнь), а на явление. Леворукость мешает? Если кому-то сильно мешает, то пофиг, как называть, избавиться от нее просто выгодно. А если не мешает, то плевать, как ее называют. То же самое с дальтонизмом и т.п.

[anna-frid.livejournal.com]

Поправочка от левши и родственницы дальтоника: "вылечить" леворукость сейчас ни один разумный и грамотный человек не пытается. Вещь а) врожденная, б) безвредная; в) попытки переучивания обычно строго вредны.

В свою очередь, дальтонизм, несомненно, отклонение: информация о цветах теряется безвозвратно, а преимуществ никаких такое зрение не дает. Но его опять же не лечат: просто потому, что даже близко не умеют.

[civil-engineer.livejournal.com]

Проблема в том что концепция Бога принципиально не подчиняется логике, а включает в себя логику. Поэтому и доказать что-либо о Боге логическими средствами - задача совершенно безнадёжная. Мы можем лишь строить замки на песке, но песок для этого должны завести. :)

[psilogic.livejournal.com]

Она включает в себя женскую логику :)

[rezoner.livejournal.com]

Мне казалось всегда, что атеизм - это учение, утверждающее, что Бога нет. Поправьте меня, если я ошибаюсь.

[psilogic.livejournal.com]

Наверное, так и есть.

[as180.livejournal.com]

Пройдусь по "Жизненному примеру".
Когда верят в Бога - это не столько вера, сколько часть атеизма.
"Нет здоровых людей, есть недообследованные." Любой человек болен априори.
Лысина и есть прическа, их не следует противопоставлять. Тонзура тому пример.

[alisarin.livejournal.com]

Ты ловишь ту же фишку, на которой попался Доменский.

Есть телеологическое задание и задание "выделением некоторой 'природы'".


И коронный пример здесь - 'чистый'. В смысле "природы" "чистый = пустой", в смысле телеологии - "наполненный". Т.е. суждение не свободно от оценочного фундамента и несет с собой "генетический признак" базы сравнения.

Эх ты, обещатель всей деревне "брить тех, кто не бреется сам"! ;-)

А еще одно пояснение - логическое выражение следует рассматривать как идеализм "логического выражения" и, если оно применяется на практике, как "применение" логического выражения. Также и числа - число есть идеализм и есть примененный идеализм. "5 яиц" - это уже не идеализм, а некая структурированная (имеющая структуру) действительность, собственно структура которой представлена в виде идеализма "5".

А если мы понимаем, что наследуется установка, то мы несколько меняем взгляд на приложение логического отношения. "Вера в бога" есть и "атеизм" есть. Но кто нам мешает исследовать специфику существования "веры в бога" и "атеизма"? Переносимость логического отношения ("квантор существования") не есть переносимость укоренности (связи с набором признаков включенных в логическое отношение сущностей) этого отношения.

В общем, логика заработалась с примерами... ;-)

[olgaw.livejournal.com]

***- Когда верят в Бога - это вера, но атеизм - это тоже вера
***- Тогда здоровье - это такая болезнь
***- Тогда лысина - это такая прическа

Когда атеисты докажут догматы своей веры – тогда атеизм станет здоровьем и прической, а пока сего нет – такая же болезнь и лысина, как и все остальные религии, по аналогии

[psilogic.livejournal.com]

Когда докажут - ослам упертым ничего не докажешь.

А если вспомнить физику?

[constconst.livejournal.com]

Согласно физике, покой - это такая разновидность движения. Почему это высказывание истинно, а ваши примеры - нет?

Re: А если вспомнить физику?

[psilogic.livejournal.com]

Потому, что аналогии лгут. Любое число похожих случаев не дает гарантии, что в заданном случае все будет точно так же. Можно и другие примеры привести: отсутствие элементов - это тоже множество (в математике), ноль - тоже число.

Вопрос в том

[constconst.livejournal.com]

Как называется вера в то, что бога нет? Если это не атеизм?

[psilogic.livejournal.com]

Это называется мечта верующих опустить всех остальных до своего уровня. Если сами верят, то и другие обязательно должны.

[bambinata.livejournal.com]

Забавно получилось. В таком стиле можно написать пару коротких набросков и куда-нибудь на конкурс их. Например, на http://www.interproza.ru

забавно

[(Anonymous)]

Безразлично отношению к религии и атеизму, с примерами у Вас полная фигня. Вы не можете применить правила к содержанию реальной коммуникации. Ваша ошибка в том, что Вы в качестве примера приводите не полную цепочку рассуждений, а обычную речь. Там цепочка отображена только частично.
Вы противопоставляете два несовпадающих по значениям понятия там, где в бытовой речи опущено обобщение, то есть имеется третье понятие, которое оба в себя включает.
Вера в бога, существующего за рамками известной нам вселенной, и атеизм - убеждение в отсутствии, в том числе и такого, бога, - убеждения равно в рамках нашей вселенной недоказуемые.
Потому вера в бога и атеизм, оба - разновидности веры.
Так что не "забыли доказать, что второй тип веры имеет место", а просто Вы удобную отмазку придумали.
И, кстати, лысина - прическа, там тоже ошибка. Отсутствие прически возможно и при наличии волос.

Re: забавно

[psilogic.livejournal.com]

Честно говоря, ничего не понял в вашей пылкой речи, но сделал unscreen - вдруг кто-то другой что-нибудь поймет.

Процедура взаимного понимания

[alex-semenov.livejournal.com]

Мирослав, все верно (что касается формализма). Но вы можете опровергнуть или поймать оппонента на нелогичности если правильно угадали общее правило из которого тот исходит: Ax P(x) (для всякого x истинно P(x)). Один единственный пример x0 для которого P(x0) верно не доказывает более общую формулу. Хотя один единственный контрпример ~P(xn) опровергает Ax P(x). Я не поленился расставить теги курсивного и жирного выделения дабы подчеркнуть где переменные (места для понятий - курсив), а где константы (понятия - жирный). То есть, опровергающий манипулируя контрпримером имеет более сильный метод доказательства чем "доказывающий".
Но вы можете поймать оппонента "верной аналогией" если верно поняли правило, из которого тот исходит в своем неверном "доказательстве" (от частного к общему).
Вы мысль что атеизм – вера опровергаете из более общего правила:

Пусть наличие чего-то где-то называется как-то, тогда отсутствие чего-то тоже называется как-то.

Но я, например, склонен относить атеизм к виду религии из гораздо более узкого общего соображения. Я не говорю о чем-либо вообще, а о кое-чем, что есть "вера человека". Я предполагаю общее правило не длч всего что угодно но для людей, что у человека не может не быть какой-либо веры. Поэтому отсутствие веры в бога означает, что это вера во что-то иное. Уловите тонкость. Вы промахиваетесь (не можете меня поймать логически), потому что берете слишком общее правило.
Пример:
"Все числа делятся на 2" - очень общее правило на языке теории чисел которое можно опровергнуть контрпримеров "3 не делится на 2". Но если я использую более узкое общее правило "Все числа делящиеся на 5, делятся на 2", то ваш контрпример уже не работает ибо 3 не делится на 5. Обратите внимание. Я специально взял в качестве более узкого общего правила спорное обобщение (ибо его можно опровергнуть тоже контрпримером 15 делится на 5 но не делится на 2). Но оно прекрасно показывает пример ускользания из под действие контрпримера "3 не делится на 2".
Это я к тому, что ваш выпад про лысую прическу мало кого убедил, ибо вы взяли и приписали оппоненту слишком общее правило из которого тот якобы выходит (и в два счета разбили его аргументацию). Лысина конечно же не прическа, но это не мешает атеизму быть своеобразной религией. Все остались на своих позициях.
Чтобы что-то строго логично кому-то доказывать надо договориться о аксиоматике. А здесь каждый, кто в лес кто по дрова. Помните? "Все споры происходят из-за того, что один и те же вещи называют по-разному или разные вещи называют одинаково". Найти общий фундамент для спора (исходные аксиомы алфавит, правила) – наиболее сложная задача. В этом и заключается процедура понимания оппонента. Построение у себя в голове системы, логики, похожей с точностью до изоморфизма той, которой он в данный момент пользуется у себя.

Re: Процедура взаимного понимания

[psilogic.livejournal.com]

[ Я предполагаю общее правило не длч всего что угодно но для людей, что у человека не может не быть какой-либо веры. ]

Ну тогда контрпример - это я :)
http://psi-logic.shadanakar.org/ate/ate_01.htm