psilogic: (Default)
psilogic ([personal profile] psilogic) wrote2009-01-11 12:37 pm

Звуковая иллюзия - бас, которого нет

Раньше слышал об этом интересном факте, но совсем недавно, так сказать, "руками пощупал". О том, как ухо слышит то, чего реально нет (звуковая иллюзия).

Возьмем какой-нибудь очень низкий (басовый) музыкальный звук. Например, вот этот из начала Раммштайновской композиции Spiel Mit Mir:

Можно посмотреть:

(кликабельно)
(рис. 1)
И можно послушать
А теперь разложим звук в спектр. Что увидим? А вот что:

(кликабельно)
(рис. 2)

Обратите внимание на маленький пик в районе 41 Гц. Это и есть та нота, которую мы слышим - "ми" контроктавы. Все остальные пики - это ее обертоны (гармоники). Несколько из них громче, чем сама нота.

Наше ухо внутри содержит нечто вроде такого анализатора спектра, только он механический - улитка. В ней есть чувствительные волоски, которые реагируют на определенные частоты подобно этому графику: чем выше пик, тем сильнее реакция. В мозг попадает уже не само колебание (рис. 1), а его спектр (рис. 2).

Теперь я уберу гармонику 41 Гц фильтром. Вот, что получится:

(кликабельно)
(рис. 3)
Тут можно послушать

Разница на слух почти незаметна. Слышимая музыкальная нота осталась прежней - ми контроктавы, 41 Гц. Ухо слышит 41 герц там, где его и в помине нет!

Примерно так же дурят нашего брата с помощью пианино. Самые тяжелые струны в басах - они совсем не извлекают частоты порядка 50 Гц и ниже, а вместо них генерируют гармоники. Но ухо успешно обманывается, и мы остаемся довольны.

И это правильно, потому, что эти частоты находятся на границе восприятия, мы их почти не слышим, а музыка требует некой равномерности.

А вот таков чистый звук в 41 Гц. Можете убедиться, что тембр явно другой, но вот нота... та же самая - ми контроктавы.

(кликабельно)
(рис. 4)
Тут можно послушать

Мне пришлось увеличить размах колебаний потому, что иначе его будет трудно услышать, особенно в маленьких наушниках. Если хотите, вот для чистоты эксперимента тот же звук, но с размахом как в первом примере из Раммштайнов.
Тут можно послушать

[identity profile] kray-zemli.livejournal.com 2013-05-07 04:59 pm (UTC)(link)
Некоторые люди, больные математизмом головного мозга, при слове "частота" сразу же представляют себе синусоиды и преобразование Фурье с этими его гармониками. А период -- он и есть период, даже в математике он определен как f(t+T)=f(t). Ощущение высоты связано больше с периодом, чем с частотами отдельных гармоник.

[identity profile] zsplinter.livejournal.com 2013-05-07 05:28 pm (UTC)(link)
Сумма двух синусоид с периодами 3t и 7t имеет период 21t, но на слух воспринимается как две частоты: 1/3t и 1/7t.

[identity profile] kray-zemli.livejournal.com 2013-05-07 05:52 pm (UTC)(link)
Это плохой пример, в двух синусах можно при желании что угодно услышать, как в белом шуме. Особенно если, например, в начале добавить ракорд в виде фундаментальной гармоники, а потом его убрать и оставить только 3-ю и 7-ю.

Но если таких синусов взять побольше, да ещё огибающую нормальную им сделать, то восприниматься будет вполне однозначно. Уже с 3-мя гармониками (3,5,7) всё намного чётче.

[identity profile] zsplinter.livejournal.com 2013-05-07 06:18 pm (UTC)(link)
> в двух синусах можно при желании что угодно услышать, как в белом шуме

с чего вы взяли?

[identity profile] kray-zemli.livejournal.com 2013-05-07 06:27 pm (UTC)(link)
При недостатке информации мозг дополняет ощущения контекстом, т.е. слышит то, что ожидает услышать.

[identity profile] zsplinter.livejournal.com 2013-05-07 06:33 pm (UTC)(link)
А с чего вы взяли, что мозгу в этом случае недостает информации?

[identity profile] kray-zemli.livejournal.com 2013-05-07 06:52 pm (UTC)(link)
А какие выводы можно сделать из двух синусоид? И главный вопрос -- для мозга, спроектированного под жизнь в дикой природе -- собственно такой: у них одинаковое происхождение, или разное. Если всё говорит о том, что одинаковое, то вполне может быть услышан тон на фундаментальной частоте. Особенно если раньше мозгу встречался очень похожий звук с основным тоном.

[identity profile] zsplinter.livejournal.com 2013-05-07 06:53 pm (UTC)(link)
Это все теории. А в жизни музыканты в такой ситуации слышат две ноты.

[identity profile] kray-zemli.livejournal.com 2013-05-07 06:56 pm (UTC)(link)
Это в теории. А в жизни такие убогие сигналы не используются. И если этой бисинусоидой сыграть мелодию, то и музыканты врубятся, что это одна нота.

[identity profile] zsplinter.livejournal.com 2013-05-07 07:01 pm (UTC)(link)
одна нота? и какая же?

[identity profile] kray-zemli.livejournal.com 2013-05-07 07:10 pm (UTC)(link)
Что вы докопались с нотами? Лучше сами ответьте на вопрос: какие ноты слышутся музыканту от ударных инструментов?

[identity profile] kray-zemli.livejournal.com 2013-05-07 07:10 pm (UTC)(link)
Кстати, ответу на ваш вопрос и посвящен оригинальный пост.