psilogic: (Default)
psilogic ([personal profile] psilogic) wrote2009-01-11 12:37 pm

Звуковая иллюзия - бас, которого нет

Раньше слышал об этом интересном факте, но совсем недавно, так сказать, "руками пощупал". О том, как ухо слышит то, чего реально нет (звуковая иллюзия).

Возьмем какой-нибудь очень низкий (басовый) музыкальный звук. Например, вот этот из начала Раммштайновской композиции Spiel Mit Mir:

Можно посмотреть:

(кликабельно)
(рис. 1)
И можно послушать
А теперь разложим звук в спектр. Что увидим? А вот что:

(кликабельно)
(рис. 2)

Обратите внимание на маленький пик в районе 41 Гц. Это и есть та нота, которую мы слышим - "ми" контроктавы. Все остальные пики - это ее обертоны (гармоники). Несколько из них громче, чем сама нота.

Наше ухо внутри содержит нечто вроде такого анализатора спектра, только он механический - улитка. В ней есть чувствительные волоски, которые реагируют на определенные частоты подобно этому графику: чем выше пик, тем сильнее реакция. В мозг попадает уже не само колебание (рис. 1), а его спектр (рис. 2).

Теперь я уберу гармонику 41 Гц фильтром. Вот, что получится:

(кликабельно)
(рис. 3)
Тут можно послушать

Разница на слух почти незаметна. Слышимая музыкальная нота осталась прежней - ми контроктавы, 41 Гц. Ухо слышит 41 герц там, где его и в помине нет!

Примерно так же дурят нашего брата с помощью пианино. Самые тяжелые струны в басах - они совсем не извлекают частоты порядка 50 Гц и ниже, а вместо них генерируют гармоники. Но ухо успешно обманывается, и мы остаемся довольны.

И это правильно, потому, что эти частоты находятся на границе восприятия, мы их почти не слышим, а музыка требует некой равномерности.

А вот таков чистый звук в 41 Гц. Можете убедиться, что тембр явно другой, но вот нота... та же самая - ми контроктавы.

(кликабельно)
(рис. 4)
Тут можно послушать

Мне пришлось увеличить размах колебаний потому, что иначе его будет трудно услышать, особенно в маленьких наушниках. Если хотите, вот для чистоты эксперимента тот же звук, но с размахом как в первом примере из Раммштайнов.
Тут можно послушать

[identity profile] fregimus.livejournal.com 2009-01-11 10:09 am (UTC)(link)
Спасибо, это очень интересный эффект (missing fundamental).

Можно я немножечко на Вас наеду? Я бы не стал с такой определенностью и без каких-либо ссылок утверждать вот это: «Наше ухо внутри содержит нечто вроде такого анализатора спектра, только он механический - улитка… В мозг попадает уже не само колебание…, а его спектр…» Я не говорю, будто это не так, но, насколько я знаю, такая теория не может объяснить всего. Missing fundamental, например. :-)

[identity profile] kot-uchonyj.livejournal.com 2009-01-11 11:19 am (UTC)(link)
здорово как!

[identity profile] mikla-op.livejournal.com 2009-01-11 11:27 am (UTC)(link)
интересно :)

круто

[identity profile] adsurbum.livejournal.com 2009-01-11 12:06 pm (UTC)(link)
спасибо, очень интерестно)
Только чистый 41 я не услышал и расширенный. Правда у меня плохой слух.
Тоесть, 41 ГЦ например натурального происхождения имеет всегда определённый набор обертонов, который помогает его "услышать"?
И почему не извлекают ниже 50гц в пианине? слишком большая амплитуда нужна бы была чтоб услышать?

[identity profile] http://users.livejournal.com/_meskalito_/ 2009-01-11 12:06 pm (UTC)(link)
для чистоты эксперимента надо бы еще снять спектр излучения наушника.

Частоты на спектре кратные и вполне возможно, что при воспроизведении динамик вполне себе излучает и 1/2, 1/3. 1/4, 1/6 и 1/8 от частот спектра что вполне себе совпадает с частотой 41 Гц.

То же самое будет верно и для приемника звуковых волн - приемник может резонировать на кратных частотах от входящего сигнала, даже если их в исходном сигнале нет.

PS про пианину - легко оценить частоту резонанса струны. Думается что 50 Гц там есть безо всяких фокусов.

[identity profile] psilogic.livejournal.com 2009-01-11 12:17 pm (UTC)(link)
[ Правда у меня плохой слух ]

Эти частоты как раз на границе слышимого диапазона, кто-то их слышит, кто-то нет, это нормально. К тому же очень многое зависит от наушников - не всякий девайс воспроизведет очень высокие и очень низкие звуки.

[ Тоесть, 41 ГЦ например натурального происхождения имеет всегда определённый набор обертонов, который помогает его "услышать"? ]

Если он достаточно мощный, то наверное можно и без обертонов. Скажем, гром во время грозы.

[ И почему не извлекают ниже 50гц в пианине? слишком большая амплитуда нужна бы была чтоб услышать? ]

Видимо, да, нужна очень тяжелая струна и большой размах ее колебаний, обычным ударом по клавише ее так не раскачаешь. Не гидравлику же там ставить :)

[identity profile] psilogic.livejournal.com 2009-01-11 12:27 pm (UTC)(link)
Все может быть, только без специальной аппаратуры как это проверить?
Факт в том, что на высоких частотах тот же фокус уже не проходит: разница между звучанием при наличии основной гармоники и при ее отсутствии на слух очень заметна. И не только заметна, но в первом случае получается единая нота, а во втором больше смахивает на аккорд.

[identity profile] alisarin.livejournal.com 2009-01-11 12:45 pm (UTC)(link)
В моих колонках "за 1000 рублей" примеры под рис.4 ... не слышны :)

[identity profile] psilogic.livejournal.com 2009-01-11 12:55 pm (UTC)(link)
Делаем вывод: диапазон колонок измеряется не в рублях! :)))

[identity profile] alisarin.livejournal.com 2009-01-11 01:04 pm (UTC)(link)
Они еще цвету мебели соответствуют, ты что... :)

[identity profile] flammar.livejournal.com 2009-01-11 03:19 pm (UTC)(link)
Вместо усиленного 41 ХЗ слышен какой-то бомс-ёбс, думаю, совпадающий с началом сигнала.

[identity profile] flammar.livejournal.com 2009-01-11 03:20 pm (UTC)(link)
Кстати на спектре самая высокая амплитуда не у 41, а у 123 ХЗ.

[identity profile] psilogic.livejournal.com 2009-01-11 03:35 pm (UTC)(link)
Это первоначальный всплеск attack-decay. Ну да, как-то так и воспринимаются звуки на границе слышимости как - гром, удар. Я так воспринимаю не 41, а 31 Герц :)

[identity profile] psilogic.livejournal.com 2009-01-11 03:36 pm (UTC)(link)
об чем и речь! :)

[identity profile] bajaz.livejournal.com 2009-01-11 05:24 pm (UTC)(link)
Ой, какой ужас. Во-первых, с чего вы взяли, что в первом образце всего одна нота? Там нефигово так струнный ансамбль лупит. ;) И 41-герцевая гармоника это просто не самая громкая нота в аккорде, потому если обрезать её "несущую" частоту, то почти ничего не изменится, ведь ещё столько всего осталось. :) Во-вторых "чистый" звук очень нефигово амплитудно модулирован раза 3, что для эксперимента не очень комильфо, что и оказалось замечательно слышно. Собсно говоря, это такие инфранизы, что уже практически не воспринимаются как музыкальный тон, скорее как эдакий аццкий рокот. :)

[identity profile] psilogic.livejournal.com 2009-01-11 05:34 pm (UTC)(link)
[ Ой, какой ужас. Во-первых, с чего вы взяли, что в первом образце всего одна нота? Там нефигово так струнный ансамбль лупит. ]

Ой, какая прелесть :) И сколько нот он там лупит? Уж не одну ли - в унисон? :)

[ И 41-герцевая гармоника это просто не самая громкая нота в аккорде, потому если обрезать её "несущую" частоту, то почти ничего не изменится, ведь ещё столько всего осталось. ]

А теперь попробуйте создать ту же иллюзию, но не на 41 герц, а на 441 - вырезав гармонику 441 герц, но накидав 2*441, 3*441,... и так далее в любом комплекте. А потом расскажите мне сказку на ночь, как оно у вас получилось ;)

[ Во-вторых "чистый" звук очень нефигово амплитудно модулирован раза 3, что для эксперимента не очень комильфо, что и оказалось замечательно слышно. ]

Да, модулирован. И, собственно, я не понял, какие у вас сомнения по поводу этой модуляции? Если чо, "комильфо" и прочие замысловатые словечки к сомнениям не относятся :)

[identity profile] bajaz.livejournal.com 2009-01-11 06:33 pm (UTC)(link)
>> Уж не одну ли - в унисон? :)

Не, там чистый аккорд - октавы, квинты всякие. Т.е. в принципе можно с большой натяжкой сказать что это как бы одна такая жЫрная нота, но я бы так делать не стал. :)

>> А теперь попробуйте создать ту же иллюзию

Иллюзия тут проявляется в основном в том, что вы делаете ложную предпосылку. Если взять аналогичную "жЫрную ноту" и вырезать ей из жопы снизу несущественную гармонику, то получится совсем не то же самое, что взять чистый тон и вырезать у него основную частоту. В первом случае получится чуть менее жЫрная нота, во втором - или вообще тишина, или "основной" станет вторая гармоника и звук на октаву вверх полезет. :) Я б не сказал,что тут есть принципиальная разница в подходе при разной высоте звуков, природа их одна и та же.

>> И, собственно, я не понял, какие у вас сомнения по поводу этой модуляции?

Сомнения в том, что это чистый тон. По крайней мере, он таковым не звучит, а по рисунку видно только то, что он исполнен художественным инструментом, а не генератором тона, зато не видно формы отдельной волны. Потому при поверхностной оценке образца я заранее скептичен. :)

[identity profile] psilogic.livejournal.com 2009-01-11 06:45 pm (UTC)(link)
[ Т.е. в принципе можно с большой натяжкой сказать что это как бы одна такая жЫрная нота ]

Да и с небольшой натяжкой :) Был бы хомяк, а на что его натянуть - всегда найдецца...

[ Если взять аналогичную "жЫрную ноту" и вырезать ей из жопы снизу несущественную гармонику, то получится совсем не то же самое, что взять чистый тон и вырезать у него основную частоту. ]

А вот и зря вы так думаете. Плавали, знаем. В смысле, пробовал и так, и эдак, эффект сохраняется. Выложить пример или так поверите? :)

[ Сомнения в том, что это чистый тон. ]

Что "это"? Который из примеров? Чистый или нечистый - а спектрограммы на что? Смотрите глазками, чистый он или нет. :) Форма отдельной волны - не проблема, скажите, которую вам надо.

[identity profile] psilogic.livejournal.com 2009-01-11 06:49 pm (UTC)(link)
Это не теория, это, скорее, анатомия :)

[identity profile] bajaz.livejournal.com 2009-01-11 07:02 pm (UTC)(link)
>> Был бы хомяк, а на что его натянуть - всегда найдецца...

Не надо хомяков нотягевадь! ]:->

>> Чистый или нечистый - а спектрограммы на что? Смотрите глазками, чистый он или нет. :)

Дык там же каждая отдельная волна изображена мизерным количеством пикселей, разрази Котельников мой моск! А спектрограммы как раз и нету! ;) Речь, конечно же, о последнем примере.

>> В смысле, пробовал и так, и эдак, эффект сохраняется.

Насколько я понимаю, чистый эксперимент должен быть примерно таким: ставим генератор тона некоей частоты, сверху на него параметрический эквалайзер, тонко обрезающий эту же самую частоту, затем слушаем результат, вальяжно пощёлкивая байпассом эквалайзера. и всё это в моно. :) Не знаю как вы пробовали, но по тому что тут в посте, так можно и хомяка из шляпы извлечь с неопределёнными намерениями без всякого нарушения континуума.)))

[identity profile] psilogic.livejournal.com 2009-01-11 07:17 pm (UTC)(link)
[ Речь, конечно же, о последнем примере. ]

Это пример синтезирован программно, так что там гарантия 100%-ная. Поверх единственной волны волны 41 Гц наложены украшения, имитирующие музыкальный инструмЭнт (хотя это был как раз самый что ни на есть генератор тона): классическая модуляция по громкости в форме четырех отрезков: attack, decay, sustain, release и 10%-ная пульсация с частотой 11 Гц. Украшения, как обычно, "размазывают" основную частоту, но новых пиков не привносят:

http://psi-logic.shadanakar.org/sound/test.png

Вот, собственно, волна в бОльшем масштабе:

http://psi-logic.shadanakar.org/sound/test2.png

Ежели попиксельно, то там вообще в экран чуть больше периода влезает :)

[identity profile] psilogic.livejournal.com 2009-01-11 07:20 pm (UTC)(link)
Могу, кстати, выложить последнюю версию "барда" - и пробуйте сами сколько влезет, можно даже и с эквалайзером, он там есть.

[identity profile] bajaz.livejournal.com 2009-01-11 07:31 pm (UTC)(link)
>> классическая модуляция

Ну да, она-родимая. только мотив неясен. ;)

>> Вот, собственно, волна в бОльшем масштабе

Ага, а что это такое на 46 Гц, справа от 63 и с левой стороны аналогично? ;) Хотя это я уже придираюсь, и так ведь понятно что красивая синусоида со второй картинки суть то что называется "хороший" гештальт. %)

[identity profile] bajaz.livejournal.com 2009-01-11 07:32 pm (UTC)(link)
А шо это кстати такое? Типа саунфорджа/вавлабы?

[identity profile] psilogic.livejournal.com 2009-01-11 07:57 pm (UTC)(link)
Справа и слева - эффект от пульсации громкости с частотой 11 Гц. Формула там такая:

V(t) = val(t) + val(t) * 0.1 * sin((2*pi/11)*t)
val(t) = sin((2*pi/41)*t)
- то есть, val(t) - это 41Гц, и на него еще накладывается амплитудная модуляция с частотой 11Гц и амплитудой 10%.

Можете сами прикинуть, что дает такая смесь суммы и произведения синусов - видимо, что-то типа 41 + 11/2 и 41 - 11/2 :) По крайней мере, если я убираю пульсацию, эти маленькие пики тоже пропадают.

Бард - собственно проект, который я делаю, - бесплатный аналог SoungForge.
http://psi-logic.shadanakar.org/bard/bard.htm
Сейчас делаю вторую версию - с редактором инструментов и нот. Тот вариант, которым я делал эти тесты, выложил тут:
http://psi-logic.shadanakar.org/bard/bard_0_1.zip
help там от прежней версии, но, в общем, разобраться, думаю, можно :)

Page 1 of 5