Звуковая иллюзия - бас, которого нет

[psilogic]

Раньше слышал об этом интересном факте, но совсем недавно, так сказать, "руками пощупал". О том, как ухо слышит то, чего реально нет (звуковая иллюзия).

Возьмем какой-нибудь очень низкий (басовый) музыкальный звук. Например, вот этот из начала Раммштайновской композиции Spiel Mit Mir:

Можно посмотреть:

(кликабельно)
(рис. 1)
И можно послушать
А теперь разложим звук в спектр. Что увидим? А вот что:

(кликабельно)
(рис. 2)

Обратите внимание на маленький пик в районе 41 Гц. Это и есть та нота, которую мы слышим - "ми" контроктавы. Все остальные пики - это ее обертоны (гармоники). Несколько из них громче, чем сама нота.

Наше ухо внутри содержит нечто вроде такого анализатора спектра, только он механический - улитка. В ней есть чувствительные волоски, которые реагируют на определенные частоты подобно этому графику: чем выше пик, тем сильнее реакция. В мозг попадает уже не само колебание (рис. 1), а его спектр (рис. 2).

Теперь я уберу гармонику 41 Гц фильтром. Вот, что получится:

(кликабельно)
(рис. 3)
Тут можно послушать

Разница на слух почти незаметна. Слышимая музыкальная нота осталась прежней - ми контроктавы, 41 Гц. Ухо слышит 41 герц там, где его и в помине нет!

Примерно так же дурят нашего брата с помощью пианино. Самые тяжелые струны в басах - они совсем не извлекают частоты порядка 50 Гц и ниже, а вместо них генерируют гармоники. Но ухо успешно обманывается, и мы остаемся довольны.

И это правильно, потому, что эти частоты находятся на границе восприятия, мы их почти не слышим, а музыка требует некой равномерности.

А вот таков чистый звук в 41 Гц. Можете убедиться, что тембр явно другой, но вот нота... та же самая - ми контроктавы.

(кликабельно)
(рис. 4)
Тут можно послушать

Мне пришлось увеличить размах колебаний потому, что иначе его будет трудно услышать, особенно в маленьких наушниках. Если хотите, вот для чистоты эксперимента тот же звук, но с размахом как в первом примере из Раммштайнов.
Тут можно послушать

Comments

[fregimus.livejournal.com]

Спасибо, это очень интересный эффект (missing fundamental).

Можно я немножечко на Вас наеду? Я бы не стал с такой определенностью и без каких-либо ссылок утверждать вот это: «Наше ухо внутри содержит нечто вроде такого анализатора спектра, только он механический - улитка… В мозг попадает уже не само колебание…, а его спектр…» Я не говорю, будто это не так, но, насколько я знаю, такая теория не может объяснить всего. Missing fundamental, например. :-)

[psilogic.livejournal.com]

Это не теория, это, скорее, анатомия :)

[janatem.livejournal.com]

Я тоже в какой-то момент пришел к вывод, который сформулировал так: "в мозгу есть встроенный фурье-преобразователь". Точнее, делается не обязательно именно фурье, но некое фурьеподобное спектральное преобразование. Про реальное его устройство ничего не могу сказать, поэтому в свете сказанного автором поста (про улитку), мне следует выразиться более осторожно и заменить "в мозгу" на "в голове". В общем, мы _понимаем_ не волну, а спектр.

Что касается моей убежденности в том, что такой преобразователь есть, то я, будучи дилетантом в музыке, некоторое время работал в конторе, которая занималась алгоритмами сжатия звука. Там я научился различать музыкальные инструменты на спектрограмме и, более того, на слух. ;) Если долго разглядывать спектрограммы и сравнивать их с акустическими ощущениями, то приходит ощущение понимания их эквивалентности что ли... Если же сравнить спектрограмму с волновым представлением, то можно заметить, что последнее почти бесполезно для визуального анализа -- там мало что можно "увидеть".

[kot-uchonyj.livejournal.com]

здорово как!

[mikla-op.livejournal.com]

интересно :)

круто

[adsurbum.livejournal.com]

спасибо, очень интерестно)
Только чистый 41 я не услышал и расширенный. Правда у меня плохой слух.
Тоесть, 41 ГЦ например натурального происхождения имеет всегда определённый набор обертонов, который помогает его "услышать"?
И почему не извлекают ниже 50гц в пианине? слишком большая амплитуда нужна бы была чтоб услышать?

[psilogic.livejournal.com]

[ Правда у меня плохой слух ]

Эти частоты как раз на границе слышимого диапазона, кто-то их слышит, кто-то нет, это нормально. К тому же очень многое зависит от наушников - не всякий девайс воспроизведет очень высокие и очень низкие звуки.

[ Тоесть, 41 ГЦ например натурального происхождения имеет всегда определённый набор обертонов, который помогает его "услышать"? ]

Если он достаточно мощный, то наверное можно и без обертонов. Скажем, гром во время грозы.

[ И почему не извлекают ниже 50гц в пианине? слишком большая амплитуда нужна бы была чтоб услышать? ]

Видимо, да, нужна очень тяжелая струна и большой размах ее колебаний, обычным ударом по клавише ее так не раскачаешь. Не гидравлику же там ставить :)

Re: круто

[baca6u.livejournal.com]

Или плохие колонки/усилитель,или хороший фильтр на входе усилителя.

Re: круто

[vakurov.livejournal.com]

А я услышал.

[http://users.livejournal.com/_meskalito_/]

для чистоты эксперимента надо бы еще снять спектр излучения наушника.

Частоты на спектре кратные и вполне возможно, что при воспроизведении динамик вполне себе излучает и 1/2, 1/3. 1/4, 1/6 и 1/8 от частот спектра что вполне себе совпадает с частотой 41 Гц.

То же самое будет верно и для приемника звуковых волн - приемник может резонировать на кратных частотах от входящего сигнала, даже если их в исходном сигнале нет.

PS про пианину - легко оценить частоту резонанса струны. Думается что 50 Гц там есть безо всяких фокусов.

[psilogic.livejournal.com]

Все может быть, только без специальной аппаратуры как это проверить?
Факт в том, что на высоких частотах тот же фокус уже не проходит: разница между звучанием при наличии основной гармоники и при ее отсутствии на слух очень заметна. И не только заметна, но в первом случае получается единая нота, а во втором больше смахивает на аккорд.

[alisarin.livejournal.com]

В моих колонках "за 1000 рублей" примеры под рис.4 ... не слышны :)

[psilogic.livejournal.com]

Делаем вывод: диапазон колонок измеряется не в рублях! :)))

[flammar.livejournal.com]

Вместо усиленного 41 ХЗ слышен какой-то бомс-ёбс, думаю, совпадающий с началом сигнала.

[psilogic.livejournal.com]

Это первоначальный всплеск attack-decay. Ну да, как-то так и воспринимаются звуки на границе слышимости как - гром, удар. Я так воспринимаю не 41, а 31 Герц :)

[flammar.livejournal.com]

Кстати на спектре самая высокая амплитуда не у 41, а у 123 ХЗ.

[psilogic.livejournal.com]

об чем и речь! :)

[bajaz.livejournal.com]

Ой, какой ужас. Во-первых, с чего вы взяли, что в первом образце всего одна нота? Там нефигово так струнный ансамбль лупит. ;) И 41-герцевая гармоника это просто не самая громкая нота в аккорде, потому если обрезать её "несущую" частоту, то почти ничего не изменится, ведь ещё столько всего осталось. :) Во-вторых "чистый" звук очень нефигово амплитудно модулирован раза 3, что для эксперимента не очень комильфо, что и оказалось замечательно слышно. Собсно говоря, это такие инфранизы, что уже практически не воспринимаются как музыкальный тон, скорее как эдакий аццкий рокот. :)

[psilogic.livejournal.com]

[ Ой, какой ужас. Во-первых, с чего вы взяли, что в первом образце всего одна нота? Там нефигово так струнный ансамбль лупит. ]

Ой, какая прелесть :) И сколько нот он там лупит? Уж не одну ли - в унисон? :)

[ И 41-герцевая гармоника это просто не самая громкая нота в аккорде, потому если обрезать её "несущую" частоту, то почти ничего не изменится, ведь ещё столько всего осталось. ]

А теперь попробуйте создать ту же иллюзию, но не на 41 герц, а на 441 - вырезав гармонику 441 герц, но накидав 2*441, 3*441,... и так далее в любом комплекте. А потом расскажите мне сказку на ночь, как оно у вас получилось ;)

[ Во-вторых "чистый" звук очень нефигово амплитудно модулирован раза 3, что для эксперимента не очень комильфо, что и оказалось замечательно слышно. ]

Да, модулирован. И, собственно, я не понял, какие у вас сомнения по поводу этой модуляции? Если чо, "комильфо" и прочие замысловатые словечки к сомнениям не относятся :)

[cybister.livejournal.com]

Игрался я с Бардом - хорошая софтинка получилась. Жду продолжения.
* зная какие темы особенно интересны автору:
- И кто-же, кто-же всунул нам в уши улиток? Кто-же, кто-же свернул днк в спиральку? А вот и да! :)

[psilogic.livejournal.com]

:))

[penguinny.livejournal.com]

В примере с "Раммштейн", амплитуда тройной второй гармоники (~120 Гц) оказывается в несколько раз выше амплитуды на 41 Гц. Не работает ли тут тот же принцип, что и в мп3, когда сравнительно недалеко отстоящие частоты большой амплитуды "маскируют" близлежащий сигнал?

[psilogic.livejournal.com]

Определенно, маскировка должна вносить дополнительный эффект.

[http://users.livejournal.com/_iga/]

Чистый 41Hz на моей акустике моими ушами вообще не слышен.
Для примера вам надо было попробовать хотя бы 110Hz.

[psilogic.livejournal.com]

А на частотах повыше этот эффект постепенно исчезает :)

[prilezhny.livejournal.com]

41 герц человек воспринимает не только и не столько ухом, потому что это вибрация, сотрясащая весь организм. При такой длине волны размеры резонаторов передатчика и приемника должны быть большими.

[psilogic.livejournal.com]

Типа того. Это объясняет, почему мы не слышим низкие звуки, и почему маленькие наушники плохо их воспроизводят.

[tpars.livejournal.com]

Меня, как человека далекого от музыки, смущает ваш вывод о том, что мы слышим то, чего нет. По-моему, мы все замечательно в данном примере слышим, но фишка в том, что из-за неидеальности естественных музыкальных инструментов при извлечении самых низких нот мы привыкли слышать не сами ноты, а сопутствующие им, э... "паразитные" гармоники. Именно их, эти гармоники, мы называем нотой ми контроктавы, а не сам звук в 41 Гц.

Собственно, эти 41 Гц из первого файла вырезать даже не требуется - у подавляющего большинства людей копеечные колонки/уши и встроенный звук, которые эту частоту воспроизвести не могут.

[tpars.livejournal.com]

Но в остальном, конечно, наблюдение очень интересное. :)

[mudak.livejournal.com]

Ну не знаю, не знаю. На мониторных наушниках (правда недорогих) test и test2 воспроизводятся как низкий звук без обертонов (то есть вот непонятно, о каком тембре речь - может у вас воспроизводящая техника свои обертона добавляет?), и ничего общего с bass и bass2 не имеют, т.к. в bass и bass2 обертона забивают 41 Гц напрочь, так что есть он там, нет его - разница не слышна. Вот если бы повторить такой эксперимент с хорошо различимым звуком.

[pimpinela.livejournal.com]

Спасибо! Интересно

[cryinstone.livejournal.com]

Замечательно!

[goh-dan.livejournal.com]

Как тут не стать солипсистом? :)

[(Anonymous)]

Послушал несколько раз подряд чистый 41-герцовый звук на хороших колонках. Сначала вроде бы ничего не услышал, потом уловил еле заметный тихий рокот, а потом и ухи заболели...

[kray-zemli.livejournal.com]

Я не буду наезжать на тему того, что утверждение "механический анализатор спектра" -- лженаука. Известно, что там происходят довольно сложные процессы, и, в целом, где-то до 3 кГц в мозг приходит полная информация о сигнале, а не только спектр. Что, кстати, как раз и помогает определять направление на источник по разности фаз.

Я наеду по поводе "бас которого нет". Кто вам сказал, что высота ноты -- это именно частота первой гармоники? Первой гармоники в звуке может и не быть. Вообще, в электронной музыке распространены всякие выкрутасы с фильтрами, который могут вообще отсекать пару десятков гармоник. При этом меняется больше тембо, чем ощущаемая высота. Всё-таки, правильнее говорить, что высота -- это период колебаний, который можно определить по расстоянию между гармониками. Что мозг с успехом и делает. Поэтому бас здесь всё-таки есть.

[psilogic.livejournal.com]

Высота - субъективно ощущаемая частота. Но этой частоты в спектре нет.