![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
Технарям и математикам
Вьюнош-первокурсник познал откровение, что "на ноль делить можно". Из этого можно сделать масштабный ржач. Это потенциальный "мопед". :)
http://community.livejournal.com/useless_faq/10324399.html
http://community.livejournal.com/useless_faq/10324399.html
торжество безграмотности
Разъяснять, кстати, не поздно никогда. Откуда берутся "нормативы" на предмет того, что полагается осознавать в определённом возрасте? Мне кажется, это форма "бахвальства", которая простительная для начинающих студентов (типа, "я в десятом классе изучил теорию Галуа"), но для людей более "солидных" весь этот "цирк" ни к чему.
Я думаю, у написавшего пост всё довольно просто: он некоторое время думал, что 1/0 есть "вещь", не имеющая вообще никакого смысла, некий полный абсурд. А потом вдруг осознал идею "бесконечности". Тут если чему и следует удивляться, то именно позднему осознанию столь "расхожей" идеи. И я думаю, что он по-прежнему пока не осознал, какая именно мысль стоит за "запретом" деления на ноль.
Кстати, комменты в сообществе Вы видели? Там происходит нечто совершенно ужасное. Кто-то или отпускает пошлые шутки, или высказывает абсолютно безграмотные суждения. Ну вот что такое, например, "решения полинома"? Я понимаю, что имел в виду "аффтар", но ведь это терминологический нонсенс, который совершенно ничем не оправдан. Или кто-то там начал "с умным видом" говорить о том, что -- цитирую -- "группа (действительные числа, умножение) не является абелевой, ведь у нуля нет обратного элемента". Ну вот что это вообще такое? Этот же комментатор рассуждает о линейной алгебре и об "операторе деления", "определённом на векторном пространстве". Кошмар просто! Поэтому если уж к чему-то придираться, то именно к этому. И смешного тут ничего нет -- это очень и очень грустно, если вдуматься.
Re: торжество безграмотности
Нормативов нет, но я могу рассмотреть два варианта: первый - человек серьёзно настроен изучать математику. В этом случае он либо поздно осознал, либо поздно спохватился. В любом случае не помешает посмеяться :) Второй вариант - он гуманитарий, слушающий курс алгебры в рамках своего факультета. Тут улыбка тоже не помешает, т.к. понятно, что у него ещё много таких "открытий" впереди.
Насчёт "он некоторое время думал, что 1/0 есть "вещь", не имеющая вообще никакого смысла, некий полный абсурд" - я не знаю точно, о чём он думал, но то, что вы пишите - отнюдь не единственный вариант. Например, он мог думать, что 1/0 запрещено по религиозным причинам. Или же 1/0 - скажем, вычислимо, но с большим трудом - настолько большим, что бедных школьников ограждают, чтобы не надорвать детский мозг :)
Комменты я видел, да, грустные.
Re: торжество безграмотности
Истинность в двузначной логике имеет два значения: "истина" и "ложь".
Re: торжество безграмотности
Например, истинность формулы e=mc^2 можно определить, определив оператор сравнения, имеющим булевую величину, а также подставив значения e, m и c в формулу и выполнив арифметические вычисления. Можно рассматривать e=mc^2 не как логическое выражение (могущее быть истинным или ложным), а как определение (и способ вычисления) для "e". Теперь запись e=mc^2 приобрела другой смысл. А можно написать: "e=mc^2 - истинная формула", подразумевая, что "вычислять e по этой формуле - это правильный выбор". Тут истинность - синоним правильности, и они уже должны быть определены вне модели (вне аппарата, используемого для вычисления формулы или для дачи определений). Так же точно, можно рассуждать, является ли эта формула добром или злом. Эти вопросы очень важны, но ими математика не занимается.
блистающий мир
Мне здесь всё-таки наиболее важным кажется следующее: какие вещи следовало бы сказать тому, кто имеет по обсуждаемому вопросу какие-то распространённые заблуждения. В том сообществе нельзя комментировать тем, кто там не состоит, а вступать туда я не хочу. Но я бы сообщил ему, скорее всего, следующее. Когда учителя говорят, что "нельзя делить на ноль", то они подразумевают примерно такое дело, что от (верного) равенства типа 0*1=0*2 нельзя этим путём переходить к равенству 1=2 (неверному). И тут совершенно не спасает расширение области чисел путём присоединения "бесконечности", так как если даже S*0=1 для какого-то "объекта" S, то мы в лучшем случае получим верное равенство S*(0*1)=S*(0*2), с которым далее ничего сделать не сможем, так как в новой области не будет действовать старое правило перераспределения скобок (то есть ассоциативный закон).
Люди грамотные такие вещи, конечно, знают, но он к их числу явно не относится, и такая информация ему бы точно не помешала. Обычно люди привыкли оперировать с выражениями чисто "механически", так как не знают, откуда берутся все эти правила и законы. Я думаю, что если просто перераспределить скобки как нечто "самоочевидное", или даже просто написать без них в духе S*0*1=S*0*2, а затем применить равенство S*0=1, то мало кто поймёт истинную причину "подвоха".
Тут ещё интересна вот какая вещь: большинство людей если не верит в "чЮдеса", то очень хотело бы, чтобы они где-то и как-то были возможны. И когда кто-то узнаёт о том, что на ноль делить, оказывается, "можно" -- в каком бы то ни было смысле, то далее начинают появляться "радужные мечты". Типа, а вдруг этот наш убогонький мир -- это такая "тюрьма", в которую нас заключили "злые силы", а рядом где-то есть другой мир, прекрасный и блистающий, и вот там-то я, ничтожнейший из ничтожных, превращаюсь в величайшего из великих.
Думаю, именно такого рода психологические причины и привлекают "публику" к вопросам типа обсуждаемого. И здесь указание на "ассоциативный закон", который -- увы и ах -- не выполнен в "блистающем мире", способен сыграть роль "отрезвляющего душа", поставив своего рода "крест" на "прекрасных мечтаниях".
Re: блистающий мир
Я ему уже отпостил ссылку на Ваше объяснение - не на это конкретное, а на другое, похожее, которое Вы раньше упоминали.