Технарям и математикам

[psilogic]

Вьюнош-первокурсник познал откровение, что "на ноль делить можно". Из этого можно сделать масштабный ржач. Это потенциальный "мопед". :)

http://community.livejournal.com/useless_faq/10324399.html

Comments

Re: торжество безграмотности

[morfizm.livejournal.com]

Насчёт истинности, уточню: тут, наверное, дело не в отдельных словах, а в том, в каком смысле они используются.

Например, истинность формулы e=mc^2 можно определить, определив оператор сравнения, имеющим булевую величину, а также подставив значения e, m и c в формулу и выполнив арифметические вычисления. Можно рассматривать e=mc^2 не как логическое выражение (могущее быть истинным или ложным), а как определение (и способ вычисления) для "e". Теперь запись e=mc^2 приобрела другой смысл. А можно написать: "e=mc^2 - истинная формула", подразумевая, что "вычислять e по этой формуле - это правильный выбор". Тут истинность - синоним правильности, и они уже должны быть определены вне модели (вне аппарата, используемого для вычисления формулы или для дачи определений). Так же точно, можно рассуждать, является ли эта формула добром или злом. Эти вопросы очень важны, но ими математика не занимается.

блистающий мир

[falcao.livejournal.com]

Та путаница, о которой Вы говорите, происходит не по моей вине, а просто в силу специфики предмета нашего обсуждения. Я согласен с тем, что "внутри" математики понятие "истины" совершенно не нужно, в отличие от понятия "истинности". Но получается так, что сам наш "герой" затрагивает вопросы, так или иначе связанные с математикой, хотя и не чисто математические. Скажем, у кого-то мог возникнуть вопрос, какой "учебнег" лучше покупать. Это совсем не проходит по "ведомству" математики для тех, кто ей непосредственно занимается. Но, допустим, родители школьника вполне могут об этом думать как о "математике" в том смысле, что это не химия и не география.

Мне здесь всё-таки наиболее важным кажется следующее: какие вещи следовало бы сказать тому, кто имеет по обсуждаемому вопросу какие-то распространённые заблуждения. В том сообществе нельзя комментировать тем, кто там не состоит, а вступать туда я не хочу. Но я бы сообщил ему, скорее всего, следующее. Когда учителя говорят, что "нельзя делить на ноль", то они подразумевают примерно такое дело, что от (верного) равенства типа 0*1=0*2 нельзя этим путём переходить к равенству 1=2 (неверному). И тут совершенно не спасает расширение области чисел путём присоединения "бесконечности", так как если даже S*0=1 для какого-то "объекта" S, то мы в лучшем случае получим верное равенство S*(0*1)=S*(0*2), с которым далее ничего сделать не сможем, так как в новой области не будет действовать старое правило перераспределения скобок (то есть ассоциативный закон).

Люди грамотные такие вещи, конечно, знают, но он к их числу явно не относится, и такая информация ему бы точно не помешала. Обычно люди привыкли оперировать с выражениями чисто "механически", так как не знают, откуда берутся все эти правила и законы. Я думаю, что если просто перераспределить скобки как нечто "самоочевидное", или даже просто написать без них в духе S*0*1=S*0*2, а затем применить равенство S*0=1, то мало кто поймёт истинную причину "подвоха".

Тут ещё интересна вот какая вещь: большинство людей если не верит в "чЮдеса", то очень хотело бы, чтобы они где-то и как-то были возможны. И когда кто-то узнаёт о том, что на ноль делить, оказывается, "можно" -- в каком бы то ни было смысле, то далее начинают появляться "радужные мечты". Типа, а вдруг этот наш убогонький мир -- это такая "тюрьма", в которую нас заключили "злые силы", а рядом где-то есть другой мир, прекрасный и блистающий, и вот там-то я, ничтожнейший из ничтожных, превращаюсь в величайшего из великих.

Думаю, именно такого рода психологические причины и привлекают "публику" к вопросам типа обсуждаемого. И здесь указание на "ассоциативный закон", который -- увы и ах -- не выполнен в "блистающем мире", способен сыграть роль "отрезвляющего душа", поставив своего рода "крест" на "прекрасных мечтаниях".

Re: блистающий мир

[psilogic.livejournal.com]

[ В том сообществе нельзя комментировать тем, кто там не состоит, а вступать туда я не хочу. ]

Я ему уже отпостил ссылку на Ваше объяснение - не на это конкретное, а на другое, похожее, которое Вы раньше упоминали.