Технарям и математикам

[psilogic]

Вьюнош-первокурсник познал откровение, что "на ноль делить можно". Из этого можно сделать масштабный ржач. Это потенциальный "мопед". :)

http://community.livejournal.com/useless_faq/10324399.html

Comments

Re: сбои

[psilogic.livejournal.com]

Апория про Ахиллеса разбивает процесс "догоняния" на бесконечно большое число бесконечно малых этапов. Из того, что количество этапов бесконечно велико, делается вывод, что и время на их преодоление бесконечно велико. Но это неверно, т.к. время каждого этапа бесконечно малое. Для того, чтобы корректно вычислить время, надо вычислить сумму бесконечного ряда. Насколько я знаю, такого рода вычисления со всякими "флуксиями" начал применять Ньютон, который физик и именно в механике, которая физика. Вот и получается, что проблема решена в физике.

аппарат

[falcao.livejournal.com]

Я считаю, что Вы здесь неправы как по существу, так и "в мелочах". О первом аспекте я пока говорить не буду, а что касается второго, то давайте здесь быть точнее. Те величины, которые здесь суммируются, не являются бесконечно малыми! Ведь речь идёт о суммировании ряда типа 1/2 + 1/4 + 1/8 + ..., где каждая из величин представляет собой "обычное" число, а не какой-нибудь там "дифференциал". То есть тут следовало бы сказать, что члены последовательности уменьшаются, "стремясь" при этом к нулю, и потому ОНА САМА (но никак не её отдельные члены!) является "бесконечно малой" в смысле стандартного определения (точнее, одного из таких определений).

Ваша "переадресация" к области физики мне соверешенно не кажется убедительной. Точно так же можно было сказать, что Ньютон был богословом. И потому апории Зенона надо разбирать на уроках "закона божьего" :) Сторонники так называемой "научной апологетики" часто любят вспоминать о том, что Ньютон был верующим, и занятия натурфилософией его интересовали прежде всего в связи с теологией.

Кстати говоря, в физике ведь часто достаточно убедительного эксперимента, который здесь даже не нужно проделывать, так как из опыта мы и так все знаем, каков тут будет результат. Следовательно, "интрига" заключается не в этом, а в описательном аппарате. Если физику Вы привлекаете не на уровне простого эксперимента, а на уровне теории, то при этом теория действительных чисел берётся как уже готовая. Без этого всего нет даже вещей уровня s=vt. А построение теории действительных чисел, которое осуществимо многими способами, немыслимо без затрагивания проблем, связанных с бесконечностью. Совершенно ясно, что "зеноновы ситуации" вообще бы не возникли, если бы имелся достаточно развитый аппарат работы с понятием бесконечности. Грубо говоря, если Вы успешно разрешили что-то на уровне оснований математики, то никаких "апорий" уже нет. А если не разрешили, то у Вас нет математического аппарата для изложения даже основ физики! Мне хотелось бы, чтобы Вы над этим задумались.

Re: аппарат

[psilogic.livejournal.com]

[ О первом аспекте я пока говорить не буду, а что касается второго, то давайте здесь быть точнее. ]

Мне это напомнило, как Вы рассматриваете вопросы психологии, я занудствую по поводу некорректных Ваших формулировок, а Вы отмахиваетесь, дескать, зачем придираться, к несущественным моментам :) Вот и я в даном случае не чувствую угрызений совести по поводу того, чтобы обозвать бесконечно малыми слагаемые, а не последовательноть :)

Про Ньютона долго читал, но не понял, противо чего Вы возражаете. То есть, каждое слово в отдельности понятно, но непонятно где среди них возражения. Какая-то часть фраз затрагивает темы, которых я вообще не касался (а значит, не мог сказать что-то, что послужило бы поводом для возражений). Другая часть затрагивает темы, которых я касался, но не противоречит им. Возможно, было бы проще, если бы Вы сформулировали некое противопоставление типа я говорю X, а Вы говорите Y, причем X и Y несовместимы. Ну и проверили, действительно ли я говорю X.