Лопатников в очередной раз отжигает

[psilogic]

- теперь уже на тему логики:


Возражений по логике не нашлось, кроме известного логически анекдотического несостоятельного умозаключения, а именно, «если вы чего-то не знаете, то отсюда не следует этого не существует».

Почему это утверждение не состоятельно я уже объяснял сто раз. Но так верующими и не воспринято. Повторяю очевиднейшую вещь,не понимать которую могут только абсолютно специфические индивиды. Пишу крупными буквами, чтобы не говорили, будто не слышали:

«ДОКАЗАТЬ, ЧТО НЕЧТО НЕ СУЩЕСТВУЕТ НЕВОЗМОЖНО. ДОКАЗЫВАТЬ МОЖНО И НУЖНО ЧТО НЕЧТО СУЩЕСТВУЕТ.»


Специально для таких совсем не специфических (а вполне обычных) индивидов, как Лопатников, привожу контрпример вот отсюда.

Доказательство, что не существует рационального числа d, которое выражает длину диагонали квадрата со стороной, равной 1.


По теореме Пифагора
d² = 1² + 1².
То есть,
d² = 2. (1)
Допустим, что d - число рациональное.
Это значит (по определению рационального числа), что его можно выразить несократимой дробью m/n, где m и n - целые, и n ≠ 0:
d = m/n. (2)
Подставляем (2) в (1):
(m/n)² = 2.
С учетом того, что n ≠ 0, получаем
m² = 2n² (3)
Справа число четное. Значит слева m² – тоже четное. Если квадрат числа четный, то и само число – четное (типа, лемма такая). Значит, m – четное. Пусть
m = 2k, (4)
k у нас целое, поскольку m – четное. Подставляем (4) в (3), получаем:
(2k)² = 2n²
4k² = 2n²
2k² = n²
Слева – четное, значит справа (n²) тоже четное. Если квадрат числа четный, то и само число – четное (та же лемма). Значит, n – четное. Но тогда оба n и m – четные, и дробь m/n можно сократить. Противоречие с исходной посылкой, а значит (от противного), рационального d – не существует.


Если кто не понял, это доказательство иррациональности корня из 2.

Так что несуществование вполне может быть доказано по крайней мере в некоторых случаях. То есть, для произвольно взятого “НЕЧТО” вполне может найтись доказательство несуществования.

Так что, господа-коллеги-атеисты, не ведитесь на эту ерунду. :)

Comments

[psilogic.livejournal.com]

Если увидел очепятку, скажи прямо, мое самолюбие от этого не пострадает. :) Для меня не новость, что я регулярно допускаю "баги".

[alisarin.livejournal.com]

Две последние строки должны быть стерты и заменены на:

Мы получаем дробь m/n, которая проще, чем p/q (имеет меньший числитель и знаменатель). Теперь мы как бы снова оказались находимся на исходной позиции, и, проделав с дробью m/n все, что мы проделали с дробью p/qn, получим в результате еще более простую дробь, например, g/h. Проделав с этой дробью тоже самое, приведем ее к еще более простой дроби t/f, и т.д. Аналогичную процедуру можно проделывать бесконечное число раз. Но из 3) мы знаем, что дробь невозможно упрощать бесконечно — всегда существует простейшая дробь. Но наша исходная гипотетическая дробь p/q, насколько можно судить, не подчиняется этому правилу. Следовательно мы получили противоречие. Итак, мы можем утверждать, что число √2 не представимо в виде дроби, а это означает оно является иррациональным числом.


Так советовал Саймон Сингх, "Великая теорема Ферма" :)

[psilogic.livejournal.com]

Что ты несешь, где там p и q?

В этом доказательстве все проще: изначально предполагается, что дробь несократимая, а потом оказывается, что можно сократить еще.

[alisarin.livejournal.com]

Доказательство Сингха очень ясное: мы не используем никакой терминологии и воспроизводим бесконечный цикл. И именно цикл и доказывает наличие некоего свойство, которое науказ называет "иррациональностью". А ты доказываешь только то, что число не является "несократимой дробью". Из этого заключения далее нельзя сделать вывод, что число "не являясь таким, будет определенно таким-то". Диагональ квадрата "не рациональное число", а какое - здесь не сказано.

Т.е. твое доказательство может быть принято только в теории, где определено, что всякое не рациональное число оказывается иррациональным.

[psilogic.livejournal.com]

1. Это не мое доказательство, а копипаст из ссылки.
2. Доказательств может быть много разных, почему я должен предпочесть то, которое отчего-то понравилось тебе?
3. Приведенный тобой фрагмент невозможно прихреначить к тому доказательству, тупо заменив "пару строк".