Парадокс Ришара

[psilogic]

Попробуйте "расколоть" :)

Берем русские тексты не длиннее, чем в 1000 символов (скажем, в кодировке Win-1251). Некоторые из этих текстов будут определять целые числа. Например, текст "восемнадцать" определит число 18, текст "обычное количество пальцев на одной руке человека" определит число 5, а текст "число колес у автомобиля 'запорожец', помноженное на 10" определит число 40. И так далее. Таких текстов можно придумать очень много, но все-таки их количество будет конечно (поскольку мы ограничили число букв). Возьмем теперь самое большое число, которое было определено таким образом, обозначим его N. Речь идет о числе N+100.

-- Предыдущий абзац не длиннее, чем в 1000 символов, но определяет число, которое по идее никак не может определять. Ведь мы договорились, что максимальное число, определяемое такими текстами, равно N, а этот текст определил число еще больше.

Comments

[moola.livejournal.com]

неданы критерии как какой-нибудь текст определяет число.
хехе

[montemsk.livejournal.com]

Что-то такое было в скалярных полях... Текст не должен использовать сам себя в качестве "аргумента функции", иначе возникает "точка разрыва"...

[trouble-boy.livejournal.com]

Где то мне что то такое попадалось, только гораздо короче сформулированное.

А почему бы не объявить N=∞

[kelavrik-0.livejournal.com]

Вообще в тексте я легко определю бесконечный цикл, самовызов и др.
И кто сказал, что числа будут без разрывов? Скажем миллион я напишу одним словом, а 1481670?

[sergeyslesarev.livejournal.com]

Данное определение множества чисел, которые могут быть определены текстами некорректно, потому что определение множества должно быть однозначно. А, например, "число испытывающих оргазм" - не определяет число точно. Когда мы говорим "самое большое число из этого множества", то мы предполагаем, что множество определено. Но на самом деле мы его не определили. Так что, N - не существует.

[eugenebo.livejournal.com]

Для упрощения понимания предположим, что длина текста ограничена 1 буквой, а в языке есть лишь такие символы: цифры от 0 до 9; знак подчёркивания, означающий "на 1 больше, чем то, что подчёркнуто"; и знак "*", означающий "самое большое число, выразимое в этом языке".

Определяет ли тогда фраза "*" какое-либо число? Очевидно, что нет, потому как на этом простом примере видно, что "*" = "*", и, значит, "*" не есть число, ибо ни для одного целого N не верно, что N = N+1.

То же самое и с вышеприведённым парадоксом; просто в нём сбивает с толку желание обосновать эту неопределённость свойствами русского языка.

[dimkasun.livejournal.com]

Мне кажется, что этот абзац не сможет описать число больше определенного. Скажем, если бы он имел длину 5 символов, то максимальное число было бы что-то вроде "9^9^9", и разрядность этого числа превышала бы длину абзаца в 15 раз :). Если конечно я ничего не напутал

жесть

[(Anonymous)]

во вы тут взорвали мой мозг, сильно выдаёте)) респект!!! ...........P.S. Простой саморитянин)))