Парадокс Ришара

[psilogic]

Попробуйте "расколоть" :)

Берем русские тексты не длиннее, чем в 1000 символов (скажем, в кодировке Win-1251). Некоторые из этих текстов будут определять целые числа. Например, текст "восемнадцать" определит число 18, текст "обычное количество пальцев на одной руке человека" определит число 5, а текст "число колес у автомобиля 'запорожец', помноженное на 10" определит число 40. И так далее. Таких текстов можно придумать очень много, но все-таки их количество будет конечно (поскольку мы ограничили число букв). Возьмем теперь самое большое число, которое было определено таким образом, обозначим его N. Речь идет о числе N+100.

-- Предыдущий абзац не длиннее, чем в 1000 символов, но определяет число, которое по идее никак не может определять. Ведь мы договорились, что максимальное число, определяемое такими текстами, равно N, а этот текст определил число еще больше.

Comments

[moola.livejournal.com]

неданы критерии как какой-нибудь текст определяет число.
хехе

[psilogic.livejournal.com]

Согласно Ришару - по смыслу. Т.е. учитываются только такие тексты, которые однозначно определяют какое-нибудь целое число.

[moola.livejournal.com]

ок.
приобразование текста в число "по смыслу" не является математической функцией от текста.
например "последнее число, которое вы получили в результате последнего такого преобразования"
в таком случае совершенно не понятно о каком таком "теперь самое большое число, которое было определено таким образом" идет речь.

[psilogic.livejournal.com]

не является математической функцией от текста

Ага. И чего? :)

[moola.livejournal.com]

вот собсвенно и все. =)

после этого смысл фразы "теперь самое большое число, которое было определено таким образом" мне становится недоступен =)

[psilogic.livejournal.com]

Ну... проблемы moola Ришара не... :)))

[moola.livejournal.com]

я не вижу здесь никакого пародокса.
мне кажется я довольно внятно объяснил почему. тебе объяснениии что-то не понятно или ты с ним не согласен?

[psilogic.livejournal.com]

Я считаю, что твои рассуждения равносильны таким "решениям" парадокса, как "не хочу" или "не буду". Если ты не видишь парадокса, то что я тут могу поделать, не лечить же зрение? :)

[moola.livejournal.com]

А: Офигенный парадокс - число, которое больше себя на три.
Б: Такого не бывает.
А: Ну это твои проблемы что ты не видишь этом парадокса.
Б: (пожимает плечами) ...

[psilogic.livejournal.com]

число, которое больше себя на три.

там не говорится, что "себя"

[dragon-ru.livejournal.com]

/* Т.е. учитываются только такие тексты, которые однозначно определяют какое-нибудь целое число. */

Вот-вот. А этот текст - не является однозначно определяющим число. Если предположить, что он его определяет, получим, что он начинает определять другое число :) Т.е., противоречие.

[psilogic.livejournal.com]

Ну... в общем, мне именно такое решение тоже пришло в голову. Надеюсь, что оно правильное.

[montemsk.livejournal.com]

Что-то такое было в скалярных полях... Текст не должен использовать сам себя в качестве "аргумента функции", иначе возникает "точка разрыва"...

[trouble-boy.livejournal.com]

Где то мне что то такое попадалось, только гораздо короче сформулированное.

А почему бы не объявить N=∞

[kelavrik-0.livejournal.com]

Вообще в тексте я легко определю бесконечный цикл, самовызов и др.
И кто сказал, что числа будут без разрывов? Скажем миллион я напишу одним словом, а 1481670?

типичный бесконечный цикл

[kelavrik-0.livejournal.com]

На шампуне: намылить голову, сполоснуть, повторить :)

Re: А почему бы не объявить N=∞

[psilogic.livejournal.com]

Разрывы не имеют значение: просто берем максимум. Не бесконечно потому, что каждый текст определяет одно число (или ноль), а число возможных текстов конечно.

Re: А почему бы не объявить N=∞

[jtraub.livejournal.com]

А почему число текстов конечно?

Re: А почему бы не объявить N=∞

[psilogic.livejournal.com]

Так ведь длина текста ограничена 1000 символами и число символов ограничено 256. Всего получается 1000^256 возможных комбинаций, а не бесконечность. Какая-то часть из этих 1000^256 может обозначать однозначно некоторое целое число. Часть меньше целого, а целое конечно, так что часть тоже конечна.

Re: А почему бы не объявить N=бесконечность

[kelavrik-0.livejournal.com]

Ну вот я написал слово бесконечность. Это слово только на одну букву длиннее, чем слово восемнадцать. Значит к определённым числам добавляется бесконечность. Её можно добавить и через описание. Это совсем нетрудно. Ну а ∞+100=∞ :)

В этом то вся проблема или парадокс. Масса текстов определяют не число, а бесконечность или ещё того хуже неопределённость.

Re: А почему бы не объявить N=бесконечность

[psilogic.livejournal.com]

Ну бесконечность - не число, а по условию должно быть целое число. Это будет тогда какой-то другой парадокс (да и парадокс ли?)

Re: А почему бы не объявить N=бесконечность

[kelavrik-0.livejournal.com]

Улыбнись, тут цитата шутки ради и ничего более.

А прикол в том, что ты забыл о разрывах бесконечной длины, что твоё множество ограничено сверху самым большим числом. А кто сказал, что такое число вообще существует? Существует ли самое большое число среди действительных чисел от 0 до 1, если мы исключим края? А ведь здесь та же самая бесконечность. Короче, самое большое число, определяемое данным множеством не существует.

[sergeyslesarev.livejournal.com]

Данное определение множества чисел, которые могут быть определены текстами некорректно, потому что определение множества должно быть однозначно. А, например, "число испытывающих оргазм" - не определяет число точно. Когда мы говорим "самое большое число из этого множества", то мы предполагаем, что множество определено. Но на самом деле мы его не определили. Так что, N - не существует.

[psilogic.livejournal.com]

"Число испытывающих оргазм" можно хотя бы ограничить сверху максимальным количеством людей и животных :)

[sergeyslesarev.livejournal.com]

А "число всех оргазмов, которые были есть и будут во все времена" - оно как, конечно?
А "число звёзд во вселенной"? Оно конечно или бесконечно? Кто знает?
Неточное это определение множества, ох, неточное ;)

[psilogic.livejournal.com]

Ну те случаи да - неопределенные :)
Про неточность определения множества из парадокса, в принципе, согласен. С помощью неточности, как мне кажется, и маскируется логическая ошибка.

[eugenebo.livejournal.com]

Для упрощения понимания предположим, что длина текста ограничена 1 буквой, а в языке есть лишь такие символы: цифры от 0 до 9; знак подчёркивания, означающий "на 1 больше, чем то, что подчёркнуто"; и знак "*", означающий "самое большое число, выразимое в этом языке".

Определяет ли тогда фраза "*" какое-либо число? Очевидно, что нет, потому как на этом простом примере видно, что "*" = "*", и, значит, "*" не есть число, ибо ни для одного целого N не верно, что N = N+1.

То же самое и с вышеприведённым парадоксом; просто в нём сбивает с толку желание обосновать эту неопределённость свойствами русского языка.

[psilogic.livejournal.com]

Запахло аксиомами Пеано :) Да, я согласен с вами. Фраза на самом деле не определеяет одно конкретное число, ка требуется по условию.

Интересно, сколькими способами можно решить парадокс?

[kelavrik-0.livejournal.com]

Действительно интересно. Вы хорошо упростили задачу. По моему, мой ответ через бесконечность тоже имеет право на существование, хотя он менее изящен. Ну а ваш пример * демонстрирует неопределённость, которую можно описать словами.

[sergeyslesarev.livejournal.com]

Да, очень точно и строго!

[dimkasun.livejournal.com]

Мне кажется, что этот абзац не сможет описать число больше определенного. Скажем, если бы он имел длину 5 символов, то максимальное число было бы что-то вроде "9^9^9", и разрядность этого числа превышала бы длину абзаца в 15 раз :). Если конечно я ничего не напутал

жесть

[(Anonymous)]

во вы тут взорвали мой мозг, сильно выдаёте)) респект!!! ...........P.S. Простой саморитянин)))