![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
О природе математических идей и формул
Мой камрад
![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif){kind=small}
falcao очень любит пофилософствовать на тему "бытия" математических формул. Боюсь переврать его позицию, но пусть поправит, если перевру. Он считает формулы, а точнее идеи, которые эти формулы выражают, существующими объективно и независимо от людей в некотором гипотетическом мире идей - как-то так. Где-то у него была даже запись на эту тему, но яндексом не нашел, а недавно в комментах тема опять всплыла.Понятно, что для Крокодила эта точка зрения - как красная тря... тьфу, это для быков... как толстая болонка, пришедшая на водопой.
Так давайте же покушаем вопрос: какова природа математики и математических идей?
Кому лень читать много буков, можно под катом сразу перейти к пункту "Итоговый FAQ", а если в нем что-то неясно, то уже тогда искать обоснование в середине текста (порядок вопросов в FAQ примерно совпадает с порядком обоснований в остальном тексте).
Вдарим вульгарным материализмом по тигриному гуманизму!
Я применю обычный свой метод охоты на философские идеи - то, что философы, писая кипятком, обзывают вульгарным материализмом, радикальным редукционизмом, сциентизмом и прочими страшными словами. На самом деле я даже от материализма отказываюсь, ну да философам это объяснять необязательно, пусть мыслят в привычных рамках -измов.
Любая мысль по природе - это некий процесс в мозгу, включающий в себя, по всей видимости, серии электрохимических разрядов, пробегающих от нейрона к нейрону, плюс изменения состояния самих нейронов.
Есть и другая формулировка - что мысль представляет собой сложный рефлекс. Это примерно то же самое - потому, что срабатывание сложного рефлекса в этом случае представляет собой ту самую серию электрохимических разрядов в мозгу.
Замечу, что обе формулировки объясняют, из чего сделана мысль, но не определяют, что называется мыслью (предполагаю, что это и так понятно). Что-то вроде "стол сделан из дерева", так вот, мысль сделана из электрохимических разрядов.
Теория эта не нова, ее выдвигал еще Сеченов, и до сих пор все научные данные вписываются только в такую теорию. Многим попам данная теория - как нож по горлу, многим философам - как скипидарная клизма, а для людей с Тонкой Душевной Организацией - недопустимое унижение их возвышенных представлений о себе любимых и о людях вообще ("гуманизм", как любит обзываться тот же falcao).
Существуют разные сугубо философские рассуждения на эту тему, цель которых - отгородить кое-какое пространство, где можно заниматься пустой болтовней. Философ признает, что мозг - это "субстрат" для мыслей, но вот сами мысли - это нечто... ууу... эээ... далее следуют чисто философские термины, которые по смыслу не значат ничего, как междометья ууу... и эээ... Так что эту ерунду я спокойно пропускаю.
Как получается математика
Теперь переходим к математике. Математические идеи и вообще любые идеи - это тоже мысли. Они могут быть "заархивированы" или "закодированы" в виде формул на бумаге, сохранены в памяти компа или в памяти человека, чтобы потом их можно было извлечь и повторно поюзать. Соответственно "бытие" математических идей таково: это в первую очередь мозговая активность, а во вторую - информация, записанная во внутренней и внешней памяти (включая бумагу).
Мы привыкли к тому, что в мыслях много "вкусовщины", пристрастности: то, что Васе кажется красивым, Маше кажется некрасивым - в таком роде. Но нельзя сказать, что таково свойство всего мышления. Есть идеи, мысли, утверждения, в которых пристрастности меньше или больше.
Я буду говорить о "стабильных" утверждения, обозначая такие случаи, когда многие люди приходят к одному и тому же выводу, независимо от настроения, эстетических пристрастий, симпатий и антипатий по отношению к говорящему, независимо от политических и религиозных убеждений.
Пример стабильного утверждения: если русскому человеку предложить разборчивый русский текст и попросить сказать, что тут написано - результат будет один и тот же. Если разных школьников учить таблице умножения, то большинство будет стабильно выдавать одинаковые ответы на одинаковые задачки. То же самое - если учить решать задачки по физике.
Обратите внимание: для достижения стабильности нужно предварительное обучение. Но это обучение может потерпеть неудачу - у некоторых учеников стабильности добиться не получается, в том числе и на уроках математики. Их просто объявляют детьми, не имеющими математических способностей. Таким - прямая дорога в философы. ;)
В качестве эталона стабильности берутся учителя (а те равняются на самых выдающихся математиков-профессионалов). Результаты учеников должны совпадать с тем, что выдают учителя.
Тут я предлагаю поменять местами причину и следствие. Стабильность возникает не потому, что математика обладает какими-то мистическими свойствами, а потому, что среди всех мыслей, идей, утверждений специально выбираются те, которые дают стабильные результаты, и среди людей выбирают тех, кто при работе с этими идеями дает стабильные результаты.
Ценность математики
Многие, наверное, в курсе, что в науке используется схема "модель - эксперимент". С одной стороны - некие формулы, рассуждения, числа - это модель, а с другой - результаты опытов в лабораториях или "на природе" и числа, которые получаются при измерениях приборами - это эксперимент. Модель должна совпадать с экспериментом в пределах погрешности:
модель (в голове) == /погрешность/ == эксперимент (в голове или вне головы)
Объект эксперимента чаще находится вне головы, но иногда и внутри нее - в случае, если мы занимаемся нейрофизиологией или психологией.
Математика здесь слева - в моделях. Математики занимаются тем, что делают "заготовки" для моделей, которые потом используются в науке, в инженерном деле, в торговле. Эти заготовки ценны тем, что они стабильны. Стабильность, например, гарантирует, что самолет, рассчитанный при помощи математических формул, будет летать каждый день, а не только в те дни, когда философ Брехель соглашается с концепциями философа Устобрёхова.
Так получается, что математические идеи часто оказываются полезными для моделей. В этом тоже нет загадки. Дело в том, что в современной математике более ценными считаются модели, которые дают неожиданные и разнообразные следствия (остальное называется "тривиальным"). А чем больше следствий, тем больше шансов, что они окажутся похожими на какое-то природное явление.
Итоговый FAQ
1. Вопрос: Какова природа мысли? Ответ: мысль состоит из электрохимических процессов в мозгу.
2. Вопрос: Какова природа математической идеи? Ответ: первично - это мысль, вторично - запись мысли в памяти или на бумаге.
3. Вопрос: Почему математические идеи дают одинаковые (стабильные) результаты? Ответ: потому, что другие идеи не называют математическими, а людей, которые не способны давать одинаковые результаты в математике, не называют математиками.
4. Вопрос: Почему математика так полезна? Ответ: потому, что ее результаты стабильны, предсказуемы, а стабильность и предсказуемость очень часто требуется на практике.
5. Вопрос: Почему абстрактные математические модели так часто оказываются полезными на практике? Ответ: потому, что матеатики предпочитают модели, которые дают разнообразные следствия, а чем больше следствий, тем больше шансов, что они окажутся похожими на что-то, что есть в природе.
между двух постов
Если Вы не против, то дайте об этом знать, и тогда я всё быстро перенесу, а потом можно будет продолжить само обсуждение.
Re: между двух постов
телепатия и телекинез :)
Я снова попробую немного сузить обсуждаемый вопрос.
С чем я мог бы сразу у Вас согласиться, так это с тем, что "думы" человека в каком-то смысле находятся в его "теле" или "мозгах". Но давайте это явление называть "процессом мышления". Он по определению находится в человеке -- коль скоро мы говорим о мышлении человека.
Далее я предлагаю осознать, что "процесс мышления" и "мысль" -- это не одно и то же. Эти вещи связаны лишь тем фактом, что "процесс мышления" (если он "осмыслен" и не является чем-то "хаотичным") ЗАДАЁТ некую мысль. Но ведь из этого мы не можем заключить, что сам процесс и ЯВЛЯЕТСЯ этой "мыслью"? Или что "мысль" является этим процессом.
На самом понятии "задаёт" я хочу остановиться немного более подробно. Вот есть изложение понятия "вектора" в духе "старой школы". Дескать, вектор -- это "направленный отрезок". Я думаю, Вы прекрасно понимаете (тут уже область чисто формальных понятий), что вектор не есть направленный отрезок, то есть говорится заведомая неправда. Верно лишь то, что всякий направленный отрезок ЗАДАЁТ соответствующий ему вектор. А именно, направленный отрезок AB задаёт "сдвиг" (то есть "параллельный перенос") плоскости, при котором A "сдвигается" к B.
Связь с обсуждаемым вопросом, я надеюсь, тут вполне "прозрачна".
Далее, Вы сами признаёте, что мысль (в обычном понимании этого слова) может быть изложена на бумаге или каком-то другом "информационном носителе". Уже из этого видно, что здесь речь отнюдь не о "процессе мышления": записывается-то некий его "результат"! Это подобно тому, как на принтер или на экран выводится результат вычислений некой программы.
Здесь можно усмотреть ещё одно соображение, которое получается немножко "в Вашу пользу". Оно состоит в том, что записанная где-то "мысль" или "информация" обладает "от природы" тем свойством, что она может "индуцировать" в "мозгах" определённые процессы. Вы прочитали текст, и у Вас в голове какие-то "шареги" забегали.
То есть получается так, что "процесс мышления" способен "рождать" некую "информацию" (пусть будет это более близкое для Вас слово, коль скоро не хотите "идею"), а она, в свою очередь, способна "активизировать" те или иные мыслительные процессы.
Я пока на этом остановлюсь, чтобы послушать Ваш отклик. О том, почему те или иные процессы оказываются "сходными", мы пока не говорим. Я акцентирую внимание лишь на различении "мысли" как таковой и "мыслительного процесса".
Re: телепатия и телекинез :)
Но я понимаю, что хотите сказать Вы. Вы хотите объединить под одним названием одинаковые или сходные идеи, которые есть у разных людей. Например, Крокодил подумал "ох уж эти копытные!" и Тигр подумал "ох уж эти копытные!" - примерно об одном и том же. И вот эти сходные идеи Вы называете "идеей" или "мыслью". "Информацией" - лучше не надо, т.к. слово "информация" - очень строгий, почти математический термин, "портить" его многозначностью я не хочу. Пусть будет "идея", ладно.
Но я только хочу настоять на одном моменте: что "идея" - она обитает только и исключительно в "мозгах". Допустим, есть несколько "экземпляров" одной идеи - одна в голове Тигра, другая - в голове Крокодила, и, может, еще в нескольких головах. Но только в головах - больше нигде.
идеи в воздухе
Вы правы насчёт того, что та "идея", которая для меня "объективно существует" -- будь то какой-либо факт из области математики, или идея "копытных" -- она выступает в роли некого "объединяющего начала" неких фактов действительности. Для того, кто отрицает "платонизм", но остаётся верным "правде факта", всё равно будет существовать вот эта самая "общность" явлений -- часто совсем "разнородных". Это "единство" вполне объективно, его никуда не деть. Ровно это и означает наличие той "идеи", о которой я говорю.
Что касается "информации", то Вы сами говорили о "носителях", на которых хранится некая мысль или её изложение. Само по себе слово "информация" довольно многозначно, и я за то, чтобы учитывать все эти варианты словоупотребления. Даже если брать только научный контекст, то и там оно выступает в нескольких "ролях". Мне совсем нетрудно отказаться и от этого слова, потому что почти везде, где мне оно нужно, я мог бы говорить о "тексте". Ведь понятно же, что такое "текст"? Чтобы не было проблем с используемыми символами, можно считать его последовательностью нулей и единиц.
Я категорически не согласен насчёт обитания идеи только в "мозгах". Максимум, что здесь можно признать, это аналогичный тезис о "мыслительном процессе". Но даже процесс может быть реализован или "имитирован" на компьютере. Вы видите принципиальное отличие "мозгов" от электронных устройств? Лично я -- не вижу. Вот уж в чём-чём, а в этом вопросе я стопроцентный "материалист".
Поскольку Вы сами признали, что рождённая человеком мысль может быть "записана" в виде "текста", то это уже говорит о том, что она в каком-то смысле может продолжать "жить" и определённым образом воздействовать на мир "вне" человека. В одном из только что написанных комментов я приводил всем известные примеры того, как чисто математические закономерности (они же -- "идеи") сами себя проявляют в строении атомов или кристаллов. И это всё происходило до того, как человечество вообще возникло. Разве не так?
Если Вы с этим не согласны, то опишите то же самое явление в Ваших терминах и на Вашем языке.
Re: идеи в воздухе
- однако совсем необязательно отводить для этого сходства дополнительное место - мир идей или что-то в этом роде, это уже ни фига не объективно, а чистый полет фантазии.
[ Вы сами говорили о "носителях", на которых хранится некая мысль или её изложение ]
Только как о вторичных вещах. Текст "индуцирует" в предварительно обученном мозге определенную мысль и приготовлен так, чтобы индуцировать мысль. Но, если все обученные мозги исчезнут, другие мозги будут воспринимать его как абракадабру, а не как закодированную мысль.
[ Вы видите принципиальное отличие "мозгов" от электронных устройств? ]
Только такое, что на данном уровне развития электронные устройства мыслить не научились. В будущем - возможно да. Только тогда я скажу, что мысль может состоять не только из активности в мозгу, но и из активности в электронных схемах искусственных интеллектов.
[ В одном из только что написанных комментов я приводил всем известные примеры того, как чисто математические закономерности (они же -- "идеи") сами себя проявляют в строении атомов или кристаллов. И это всё происходило до того, как человечество вообще возникло. Разве не так? ]
Нет, не так. Одинаковые природные явления могут вызывать сходные мысли у людей - просто потому, что нервные системы у людей устроены схожим образом и анализируют схожие процессы.
Большой Мировой Компьютер
Мы как-то уже обсуждали, что ЛЮБЫЕ представления о действительности основаны на тех или иных "фантазиях". К одним из них люди привыкают легче, а к другим -- труднее.
Возьмите любое положение типа "мир состоит из частиц". Это не что иное как "фантазия". Вы можете возразить, что она "проверяема". Но проверить такие вещи нельзя -- можно только ставить какие-то эксперименты на предмет выявления совсем уж грубых несоответствий. Времнами они и возникали -- как в случае с электроном, который вёл себя то так, то так.
Все понимают, что когда мы представляем себе мир, то это нельзя делать совсем "от балды". И "домысливать" что попало тоже нельзя. Но эти обстоятельства не отменяют самого наличия "домыслов", без которых невозможно никакое исследование.
Когда постулируется наличие "мира идей", то это есть всего лишь "приглашение" рассматривать мир определённым образом. Как и всякое другое приглашение, его можно принимать или не принимать. Мы так же точно можем "навесить" на мир некую "координатную сетку", которой "от природы" в мире нет. Если её не "примыслить", то становится трудно делать какие-то вещи типа отслеживания движения объектов.
Я могу понять "протест" против "домыслов", когда речь идёт о чём-то, что может быть опровергнуто опытом. Мы видим "белых сверху" овец, и "домысливаем", что снизу они тоже белые. В этом есть определённый риск, и может оказаться, что они снизу имеют другую расцветку. Но можно ли представить себе эксперимент, доказывающий "несуществование" системы координат, "мира идей, или Господа Бога?
По поводу "вторичной вещи": давайте то же самое изложим по-другому. Будем говорить, что "первичны" именно тексты, и что если бы их не было, то и в "мозгах" ничего бы не "индуцировалось". Более того, возможна такая концепция, когда весь мир есть не что иное как "клеточный автомат" или "текст". И "моск" -- всего лишь часть такого "Мирового Текста", а процессы в нейронах суть не что иное как сложные преобразования "ячеек памяти" Большого Мирового Компьютера.
Вот Вы говорите о "специальном обучении", но это обучение чему? Я думаю, это обучение работе с "текстами". То есть какие-то правила их интерпретации. Конечно, может оказаться, что "ключ" окажется забыт. Вот была некая древняя цивилизация, после которой остались письменные "источнеги". Допустим, мы не в силах их расшифровать. Но мы верим в то, что это записи каких-то "мыслей", и что если бы мы узнали "ключ", то и сами стали бы их "обладателями". Если имеется запертая дверь, а ключ потерян, то это не означает, что за дверью что-то было, а потом перестало быть.
> на данном уровне развития электронные устройства мыслить не научились
Хотелось бы пояснения. Пока что у Вас есть "привязка" мышления к человеку. Поскольку Вы допускаете, что в будущем всё может измениться, то это уже говорит о том, что процессы мышления -- это что-то более общее. Мне в данном случае интересно понять, какие явления Вы бы сочли достаточными для утверждения о том, что и машина тоже может "мыслить". Вот есть компьютерная программа, которая обыгрывает гроссмейстеров в шахматы. Она "мыслит" или нет? И если нет, то почему? И что скрывается за убеждением, что человек при этом всё-таки "мыслит", а не просто использует "головной компьютер"?
Я, кстати, ни от одного человека не слышал пока внятного ответа на этот вопрос. Как-то говорил после лекции с одним студентом. Он говорит: нет, "электронный гроссмейстер" -- это не то! Понимаете, нужно, чтобы машина САМА находила ходы! Человек их находит сам, а машина действует по заложенной в неё программе! Я до сих пор не понимаю, что при этом имелось в виду.
Re: Большой Мировой Компьютер
В данном случае - возможно.
[ Будем говорить, что "первичны" именно тексты, и что если бы их не было, то и в "мозгах" ничего бы не "индуцировалось". ]
С точки зрения банальной интуиции... бгг... это будет странно, т.к. в мозгах больше, чем только тексты. Хотя, занимаясь математикой, которая вся построена вокруг символов, - этого можно не замечать.
[ Мне в данном случае интересно понять, какие явления Вы бы сочли достаточными для утверждения о том, что и машина тоже может "мыслить". ]
Это нечеткий термин (в смысле нечеткой логики) или как парадокс о куче. По мере приближения способностей компьютера к способностям человека в какой-то момент возникнет интуитивное ощущение, что вот это - да, это - уже мышление (уже куча). А пока компьютеры устроены иначе и заточены под решение другого круга задач, такого ощущения нет.
[ Я до сих пор не понимаю, что при этом имелось в виду. ]
Не берите в голову - тот студент явно сам не понимал, что имел в виду. :)
гербарий
Мне кажется, Вы предлагаете заменить "живые" листья на деревьях каким-то "гербарием". Да, такой гербарий представляет ценность и он позволяет изучать сами листья. Но при этом происходят и очевидные "потери". И уж совсем недопустимо "живой процесс" отождествлять с "высушенным итогом".
По поводу мышления человека и машин: если Вы исходите здесь из чисто интуитивных представлений, то я не имею ничего против. Мы видим, что человек на данный момент умеет как бы "больше", чем машина. Он легко справляется с какими-то задачами типа узнавания в толпе, а для машины мы не умеем пока такие алгоритмы создавать. Но это не значит, что мышление человека основано на каких-то процессах принципиально "нецифровой" (или "нетекстовой" природы).
Сейчас остановлюсь на одном "побочном" моменте. Он тут ярко проявился. Вы говорите о неком термине как о "нечётком", и ссылаетесь на "парадокс кучи". Мне кажется, это вполне допустимая и исчерпывающая аргументация. Но Вам зачем-то нужно косвенно сослаться на "авторитет науки" в виде концепции "нечёткой логики". При этом ни на какие конкретные результаты Вы явно не ссылаетесь. Сама эта концепция имеет в основе некие вполне реальные и всем известные "нечёткие" понятия или процессы. То есть их существование этим уже признано, и сама "теория" ровно ничего нового к ним не добавляет. Если бы этих процессов не было, то теория фактически оказалась бы лишённой содержания. Тогда зачем нужен "реверанс" в эту сторону?
Я это написал в качестве дополнительного подтверждения того факта, что для Вас имеет какое-то особое значение так называемая "научность".
И последнее: я считаю, что в современных условиях, говоря о мышлении человека, удобнее исходить из более новой схемы. А именно, когда-то давно человек был "образцом" мышления, потому что ничего другого "мыслящего" в пределах видимости указать было нельзя. Но потом появились компьютеры. Они становились всё мощнее и мощнее, по многим "параметрам" они оставили человека далеко позади. И хотя они его "догнали и перегнали" далеко не во всём, но представляется естественным мышление человека рассматривать как процессы в неком "биокомпьютере". Помимо "процессора", так есть ещё всякие "датчеги", которые берут информацию из "окружающей среды". Это то, что раньше называли "органами чувств". Я к тому, что эта схема выглядит намного удобнее, и желательно её придерживаться там, где это возможно. А от "архаичных" способов выражения мысли можно бы и отказаться.
Кстати, это один из немногих вопросов, где я более "материалистичен" и "технократичен" даже по сравнению с Вами. Мне как-то совсем легко отказаться от "гуманизма", то есть от веры в то, что человек есть нечто "исключительное" среди прочих природных явлений.
Re: гербарий
По нескольким причинам.
1. Упростить схему (бритва Оккама)
2. Показать необязательность философских понятий для такого вопроса
3. Устранить фантомы (понятия, которые не несут в себе "физического" смысла, но могут запутывать)
[ Мне кажется, Вы предлагаете заменить "живые" листья на деревьях каким-то "гербарием". ]
Я не понял, почему Вы стали рассуждать о том, что в тексте содержится меньше информации, чем в голове автора - вроде это и так понятно. Я говорил о том, что информация, закодированная в тексте, вторична по отношению к замыслу, и Вы, вроде бы, говорите о том же.
Кроме того замечу такую вещь: когда рассматривается информация, то для нее как правило есть носитель и обработчик, который распознает эту информацию с носителя и что-то с ней делает. Носитель без обработчиков смысла не имеет, и то, что на носителе даже нельзя назвать информацией в "программистском" смысле. Так вот бумага или звуки речи - это носитель, а комп или человек - обработчики, т.е. штуковины принципиально иного порядка.
[ Но это не значит, что мышление человека основано на каких-то процессах принципиально "нецифровой" (или "нетекстовой" природы). ]
Тут, похоже, есть непонимание. Для меня слово "текст" неявно подразумевает, что есть язык, то есть, система перекодирования информации в удобные символы и обратно. Т.е. совсем не то.
Re: Большой Мировой Компьютер
А если так: собак натаскали реагировать на звук звонка. Зазвонил звонок, значит дадут есть. Звонок включает в собачьем мозгу мысль о еде, у собаки начинает выделяться желудочный сок.
Проблема в том, что вне контекста эксперимента звонок сам по себе не содержит никакой мысли, и никакой мысли он не вызовет у собаки, которая об эксперименте ни сном ни духом не знает, а если и вызовет, то, может быть, какую-то совсем другую мысль.
Вот и получается, что изначально была только одна дверь, а "за дверью" и "перед дверью" находятся в одном и том же месте - в голове у собаки.
увязка
Эксперимент с собакой -- это в точности то же самое. Звонок не вызывает у собаки "идею поесть", если она на это дело не "натаскана". Но когда Вы высказываете саму эту мысль, у Вас в голове уже есть сама "идея" того, что в принципе можно взять и поесть (а не совершить какое-то другое действие). То, что какой-то конкретный пёс не выдрессирован определённым образом, вообще никак не влияет на тот факт, что какие-то люди или животные где-то как-то могут поесть, то есть на "идею еды" (или "идею процесса еды"), рассматриваемую "абстрактно".
Re: увязка
Когда собака хочет есть, она не думает об абстрактном процессе еды, она просто вполне конкретно голодна. Это, мне кажется, уже мы придумали абстрактную идею еды, мысль, которую можно передать на письме, на экране или в форме звонка. Для собаки существует только конкретная еда в конкретный момент, отличная от другой еды в другой момент.
Я понимаю, что Вы считаете идеи предсуществующими, а нас наделяете свойством уловителей этих идей. Так это или не так - сильно подозреваю, что это вопрос нерешаемый в принципе.
Однако, интересно, что по сравнению с дискуссией о (не)обходимости выделения сущностей мы тут в некотором смысле поменялись ролями :-)
безвредная концепция
Вы спрашиваете: где "абстрактный $$%"? Кто-то здесь мог бы "скаламбурить", но я не буду этого делать, потому что вопрос вполне серьёзный. Любой "идеалист" сразу же скажет, что "идеи", включая эту, обитают в "особом мире". Поэтому "здесь" что-то такое искать бесполезно. А на заборе и в сознании мы видим не саму "идею", а лишь её "след" или "отзвук". И понятно, что мы не можем её отождествить ни с каким конкретным проявлением, потому что на другом заборе будет другая надпись из тех же букв. Но "идею" она отражает ровно ту же.
То есть тут фактически постулируется некое "начало", некая "сущность", которая стоИт (опять "каламбур" -- вот ведь словцо-то попалось! :)) как бы "над" всеми своими "проявлениями".
Верно и то, что это мы что-то "придумали" по поводу собаки. Конечно, она просто голодна, и о Платоне не вспоминает. Но ведь ровно так же обстоит дело со всем остальным. Если собаку сбросить с высоты, то мы скажем, что на неё действует сила гравитации. А кто-то может возразить: да бросьте, она просто падает!
Насчёт вопроса, "нерешаемого в принципе" -- и здесь Вы правы на 100%. Но это говорится изначально: этот вопрос не имеет статуса "естественнонаучной" верифицируемой истины. Причём ни в ту, ни в другую сторону. Равно как и вопрос о Боге, который вообще-то почти не отличим от обсуждаемого нами.
Я такую параллель проведу: вот в геометрии с какого-то момента "победила" концепция, что плоскость (а также все фигуры) "состоит" как бы из отдельных точек. Идея очень нетривиальная для того "допотопного" сознания. У людей могли возникнуть вопросы, а как точки потом "сами по себе" будут "держаться", и многое другое. Но сейчас никто себе по-другому геометрию и не представляет. А "исторически" всё было в некотором смысле наоборот: к понятию точки "шли" через "знакомое" понятие фигуры, считая точку "совсем-совсем маленькой во всех отношениях фигурой". Здесь ещё один "напряг": надо было свою мысль "настроить" так, чтобы понять, что в результате фигура не исчезает совсем, не вырождается в "ничто", а от неё остаётся именно одна точка.
Это я привёл ещё один пример вещей, которые "принципиально непроверяемы". Но при этом они создают нужную "канву", нужный "интерфейс" для разговора о вещах. То же самое касается "мира идей".
Последнее замечание меня вообще привело в восторг, потому что я сам не вспоминал здесь о той дискуссии. И Ваше наблюдение абсолютно справедливо! А "смена ролей" тут более чем закономерна, но это потому, что принятие "идеалистической концепции" (которая, как я пытаюсь Вас убедить, совершенно "безвредна") тут же снимает вопрос о "выделении понятий". Я ведь почему об этом спрашивал у И-П? Потому что у меня этот вопрос не возникал. И я хотел понять, за счёт чего он возникал у других. Предположительно, как раз из-за того, что люди не приняли удобную "идеалистическую" концепцию. И поэтому перед ними возникают такие "псевдовопросы" типа "а как точки будут держаться"? Ясно же, что "волею Господа", а как же иначе?