Про сухую воду

[psilogic]

Я в предыдущем посте рассматривал пример логического парадокса: "если трава зеленая, то вода мокрая", писал, что сухую воду представить трудновато. Подумалось, что трудности решаемы, если немного переформулировать:

Если трава хорошая, то вода сухая ;)

Comments

офтопик

[mikeura.livejournal.com]

по поводу ваших "решений" парадоксов Зенона:

“Обычно этот парадокс пытаются обойти рассуждением о том, что сумма бесконечного числа этих временных интервалов все-таки сходится и, таким образом, дает конечный промежуток времени. Однако это рассуждение абсолютно не затрагивает один существенно парадоксальный момент, а именно парадокс, заключающийся в том, что некая бесконечная последовательность следующих друг за другом событий, последовательность, завершаемость которой мы не можем себе даже представить (не только физически, но хотя бы в принципе), на самом деле все-таки должна завершиться”
Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики. М., 1979. С. 40.

“Важно заметить, что к совокупности значений бесконечно малой мы не причисляем ее предела ”
академик А.Марков

Re: офтопик

[psilogic.livejournal.com]

[ парадокс, заключающийся в том, что некая бесконечная последовательность следующих друг за другом событий, последовательность, завершаемость которой мы не можем себе даже представить (не только физически, но хотя бы в принципе), на самом деле все-таки должна завершиться ]

Найдите тут парадокс помимо слова "парадокс". :)

[ Важно заметить, что к совокупности значений бесконечно малой мы не причисляем ее предела ]

Иногда причисляем. Но это тут при чем?

Re: офтопик

[mikeura.livejournal.com]

мне кажется при том, что как бы хорошо вы не научились вычислять предел сходящейся последовательности перемещений Ахиллеса, отсюда никак не следует, что он достигнет предельной точки

Re: офтопик

[psilogic.livejournal.com]

Следует. Если предел конечный, то достигнет, если бесконечный, то не достигнет.

Re: офтопик

[mikeura.livejournal.com]

Почему вы в этом так уверены? Для этого ему надо было бы побывать во всех точках не имеющего конца ряда

Re: офтопик

[psilogic.livejournal.com]

Они побывает во всех точках.

Re: офтопик-2

[mikeura.livejournal.com]

докажите!

Re: офтопик-2

[psilogic.livejournal.com]

для любой точки можно указать момент времени, когда тело в ней побывало

Re: офтопик-2

[mikeura.livejournal.com]

вы просто постулируете наличие решения

Re: офтопик-2

[mikeura.livejournal.com]

те точки, где тело побывало никого не интересуют

Re: офтопик-2

[psilogic.livejournal.com]

а чего тогда интересует?

Re: офтопик-2

[psilogic.livejournal.com]

можно и постулировать - в конечном счете требуется ведь доказать несостоятельность рассуждения Зенона, а не предложить состоятельное рассуждение

Re: офтопик-2

[mikeura.livejournal.com]

вы постулируете, что Ахилл побывал в каждой точке бесконечного ряда, а затем делаете вывод о завершении движения в конечной точке, не принадлежащей данному ряду. Т.е. вы оперируете актуальной бесконечностью. Но исходный парадокс направлен на осмысление потенциальной бесконечности.

[psilogic.livejournal.com]

Я ничего не постулирую, я просто беру обычную ньютоновскую модель движения и говорю, вот что по этой модели должно произойти. А практика показывает, что эта модель согласуется с экспериментом (в отличии от модели Зенона).

[mikeura.livejournal.com]

какой кошмар! Ещё устройте состязание с черепахой!))