Проект "логика для чайников". Параграф 41
Jun. 27th, 2008 02:48 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
psilogicЭкспериментальная логика
В естественных науках всегда присутствует принцип соответствия между теорией и практикой. С одной стороны, должна быть теоретическая модель, желательно математическая. С другой стороны, должен быть эксперимент, максимально очищенный от пристрастий экспериментаторов. Величины, предсказанные (рассчитанные) согласно модели, должны совпасть с величинами (измеренными), полученными в эксперименте. Вот это, наверное, ключевое соответствие в науке: между расчетом и измерением.
Обычная математическая логика очень абстрактна, далека от каких бы то ни было экспериментов. Она может быть частью математической модели и таким образом (“через вторые руки”) использоваться в науке. Но вот, что интересно: при определенных условиях из логики можно сделать естественнонаучную дисциплину.
Каким образом? Что для этого нужно?
Во-первых, нужен “уклон” в сторону естественного языка. Во-вторых, нужно применять тот самый критерий истинности (“истина есть называние вещей своими именами”).
Уклон в сторону естественного языка вынуждает, образно говоря, спуститься с небес на землю. Естественный язык приближен к жизненным ситуациям, в то время, как формулы можно придумывать какие угодно, превращая математическую логику в игру с бессмысленными значками (вообще, эта опасность есть не только в логике, но вообще в математике).
Далее, любая наука нуждается в своем собственном предмете, чтобы можно было сказать: эта наука занимается тем то в отличие от той науки. Естественный язык – очень неплохой кандидат в “предметы”. О том, как поделить эту область с лингвистикой, я тоже распишу.
Естественный язык хороший кандидат еще и потому, что многие логические операции имеют близких родственников в естественном языке: все эти связки “и”, “или”, “если”, множества и кванторы... да практически все, что составляет основу логики.
Но довольно предисловий, перехожу к делу.
Эксперимент в логике будет представлять собой измерение (как во всякой уважающей себя естественнонаучной дисциплине). Измерять будем истинность. Фактически измеряемых величин больше, поскольку истинность можно мерить по-разному, хоть и называется одинаково.
Процесс измерения я подробно расписывал в параграфах “измерение истинности”, поэтому повторяться не буду. Всякое измерение истинности должно следовать правилу “истина есть называние вещей своими именами”. Строже: истина – это точное соответствие между обозначением (в случае естественного языка – это некий текст) и значением (в случае естественного языка – это все, что угодно).
Результат измерения – это оценка, насколько “имя” соответствует “вещи” (или насколько точно обозначение соответствует значению). Для слов прописаны алгоритмы измерения соответствия. Такие алгоритмы называют “определениями” слов, терминов, понятий. Трудность в том, что для каждого слова свой алгоритм. А легкость в том, что эти алгоритмы настолько просты, что мы их в большинстве случаев применяем очень быстро, на уровне рефлексов, когда разговариваем. Это – алгоритмы понимания речи и говорения, чтения и письма. Их можно сформулировать в форме определений, но вообще-то они “вшиваются” на уровне рефлексов в процессе освоения языка (особенно родного языка).
Вот, где прячется эксперимент и измерение в экспериментальной логике. Думаю, теперь видно, почему тот критерий истинности здесь подходит.
Я говорил, что в естественнонаучных дисциплинах требуется сопоставлять расчет и измерение. Про измерение я сказал, теперь – о расчете.
Рассчитывать будем, естественно, тоже истинность. В качестве моделей используем разнообразные формулы, теоремы и прочее – весь аппарат математической логики, тут ничего изобретать не надо, но есть, что развивать и становится понятно, в какую сторону развивать.
Теперь опишу общую схему логического эксперимента и заодно покажу, где тут прячется предсказательная сила (кстати, тоже один из важнейших критериев научности).
Шаг первый (наблюдение).
Берем некую практическую ситуацию s1, формулируем ее как текст t1. Проводим логические измерения по соответствию между текстом t1 и ситуацией s1 (текст здесь “имя”, а ситуация – это “вещь”, требуется измерить соответствие). Получаем некие результаты измерений i1. i1 – это результат второго измерения.
Шаг второй (предсказание).
Результаты измерений i1 и текст t1 обрабатываем с помощью теоретических моделей – пытаемся получить на их основе какой-нибудь новый текст t2, который описывает ситуацию s2 и рассчитать, каким будет соответствие между s2 и t2. Соответствие обозначим r2 – это результат расчета.
Шаг третий (эксперимент).
Наблюдаем ситуацию s2. Примеряем к ней текст t2. Измеряем степень соответствия i2. Это – второе измерение. Измерение должно совпасть с расчетом r2 в пределах погрешности. Вот, кстати, и понятие погрешности подоспело – тоже характерная черта для нормальной науки.
Это все пока в символах, теперь давайте рассмотрим конкретный пример. Для наглядности что-нибудь простое.
Шаг 1.
Пусть t1 = “всякая селедка – рыба”.
Возьмем ситуацию s1 – обычных, рыб во всех водоемах Земли, причем, реальное положение вещей (не сон, не сказку, не фантазию, не бред наркомана и т.п.). Проведем измерения, согласно алгоритмам обычного русского языка. Убеждаемся, что да, всякая селедка рыба, по крайней мере, мы не можем себе представить наблюдение такого случая, когда это не так (в пределах ситуации s1). Заключение об истинности t1 – это наше первое измерение i1.
Шаг 2.
t1 – сводится к условному высказыванию вида:
“Если X является селедкой, то X является рыбой”.
Применим логическое правило обращения условных высказываний: из “если A, то B” можно получить “если не B, то не A”. В данном случае A = “X является селедкой”, B = “X является рыбой”. Подставим это в высказывание “если не B, то не A”, получим:
t2 = “Если X не является рыбой, то X не является селедкой ”.
Или в более литературной форме:
t2 = “Все, что не рыба – то не селедка”.
При небольшой практике это все можно сделать без обозначений, в уме (всякая селедка рыба... если селедка, то рыба... если не рыба, то не селедка)
Согласно правилам логики, высказывание t2 должно быть истинно, поскольку истинно высказывание t1. Предположение об истинности t2 – это и есть результат расчета r2 и наше предсказание в рамках теории.
Шаг 3.
В качестве второй ситуации берем ту же ситуацию (s2 = s1). Проводим эксперимент. Камень – не рыба, и камень – не селедка. Человек – не рыба, и он не селедка. Акула – рыба, значит, про акулу ничего сказать нельзя. Ну и так далее, везде получается соответствие тексту t2 ситуации s2. Делаем вывод, что t2 – истинно. Это результат измерения i2, он совпадает с расчетом r2.
Еще раз перечисляю обозначения и ход эксперимента:
Шаг 1 (наблюдение).
t1 – текст “всякая селедка – рыба”, высказывание.
s1 – ситуация с обычными (реальными) рыбами.
i1 – первое измерение. Оно сопоставляет t1 и s1. Результат измерения – истина (то есть, между t1 и s1 есть соответствие).
Шаг 2 (предсказание).
t2 – текст “все, что не рыба – то не селедка ”, высказывание.
s2 – та же ситуация s1.
r2 – теоретический расчет. Он предсказывает, что t2 – истина.
Шаг 3 (эксперимент).
i2 – второе измерение. Оно сопоставляет t2 и s2. Результат измерения – истина (то есть, между t2 и s2 есть соответствие). i2 совпадает с r2.
Вот, собственно, и весь принцип. Как в других науках задача логики будет состоять в том, чтобы обнаруживать закономерности в своей области – то есть, разные правила рассуждений, которые на шаге 2 дают верные предсказания насчет экспериментов на шаге 3.
Я не утверждаю, что это – единственный путь превращения логики в естественную науку, но по крайней мере один путь, вот такой – имеется.
Осталось уточнить про лингвистику. Лингвистика, по идее, занимается разными сторонами языка, но вот вопросы истинности текстов, если на то пошло, ее мало интересуют. Филология по моим представлениям погружена в эмоциональную сферу: что именно написано красиво, и как написать красиво, а логика – это сугубо рациональная вещь. Таким образом, для экспериментальной логики остается широкое непаханое поле – вопросы истинности текстов. При этом логика может и даже должна использовать наработки лингвистики там, где они полезны.
И еще. Логика не должна изучать все подряд слова в языке, она должна изучать лишь те, слова, которые особенно важны для определения истинности (например, связки “и”, “или”), а также разные закономерности в языке, которые связаны с истинностью.
Не в меньшей степени, чем лингвистика, важна психология. Ведь она уже давно занимается таким вопросами, как психические процессы, связанные с речью. А с другой стороны психология затрагивает темы, близкие к теме истинности – как убеждать людей в своей правоте и т.п.
Эти области оказываются тесно и неразрывно связаны – вот откуда взялся термин “психологика”. Психологика – это экспериментальная логика, учитывающая психологические факторы.
Как всякая уважающая себя наука, экспериментальная логика может иметь практические применения. Одно из злободневных применений – это распознавание лжи. В век развития средств массовой информации, когда объем этой самой информации оказывается огромным и неконтролируемым, очень важным становится умение отфильтровывать “помехи”, то есть, ложь.
В естественных науках всегда присутствует принцип соответствия между теорией и практикой. С одной стороны, должна быть теоретическая модель, желательно математическая. С другой стороны, должен быть эксперимент, максимально очищенный от пристрастий экспериментаторов. Величины, предсказанные (рассчитанные) согласно модели, должны совпасть с величинами (измеренными), полученными в эксперименте. Вот это, наверное, ключевое соответствие в науке: между расчетом и измерением.
Обычная математическая логика очень абстрактна, далека от каких бы то ни было экспериментов. Она может быть частью математической модели и таким образом (“через вторые руки”) использоваться в науке. Но вот, что интересно: при определенных условиях из логики можно сделать естественнонаучную дисциплину.
Каким образом? Что для этого нужно?
Во-первых, нужен “уклон” в сторону естественного языка. Во-вторых, нужно применять тот самый критерий истинности (“истина есть называние вещей своими именами”).
Уклон в сторону естественного языка вынуждает, образно говоря, спуститься с небес на землю. Естественный язык приближен к жизненным ситуациям, в то время, как формулы можно придумывать какие угодно, превращая математическую логику в игру с бессмысленными значками (вообще, эта опасность есть не только в логике, но вообще в математике).
Далее, любая наука нуждается в своем собственном предмете, чтобы можно было сказать: эта наука занимается тем то в отличие от той науки. Естественный язык – очень неплохой кандидат в “предметы”. О том, как поделить эту область с лингвистикой, я тоже распишу.
Естественный язык хороший кандидат еще и потому, что многие логические операции имеют близких родственников в естественном языке: все эти связки “и”, “или”, “если”, множества и кванторы... да практически все, что составляет основу логики.
Но довольно предисловий, перехожу к делу.
Эксперимент в логике будет представлять собой измерение (как во всякой уважающей себя естественнонаучной дисциплине). Измерять будем истинность. Фактически измеряемых величин больше, поскольку истинность можно мерить по-разному, хоть и называется одинаково.
Процесс измерения я подробно расписывал в параграфах “измерение истинности”, поэтому повторяться не буду. Всякое измерение истинности должно следовать правилу “истина есть называние вещей своими именами”. Строже: истина – это точное соответствие между обозначением (в случае естественного языка – это некий текст) и значением (в случае естественного языка – это все, что угодно).
Результат измерения – это оценка, насколько “имя” соответствует “вещи” (или насколько точно обозначение соответствует значению). Для слов прописаны алгоритмы измерения соответствия. Такие алгоритмы называют “определениями” слов, терминов, понятий. Трудность в том, что для каждого слова свой алгоритм. А легкость в том, что эти алгоритмы настолько просты, что мы их в большинстве случаев применяем очень быстро, на уровне рефлексов, когда разговариваем. Это – алгоритмы понимания речи и говорения, чтения и письма. Их можно сформулировать в форме определений, но вообще-то они “вшиваются” на уровне рефлексов в процессе освоения языка (особенно родного языка).
Вот, где прячется эксперимент и измерение в экспериментальной логике. Думаю, теперь видно, почему тот критерий истинности здесь подходит.
Я говорил, что в естественнонаучных дисциплинах требуется сопоставлять расчет и измерение. Про измерение я сказал, теперь – о расчете.
Рассчитывать будем, естественно, тоже истинность. В качестве моделей используем разнообразные формулы, теоремы и прочее – весь аппарат математической логики, тут ничего изобретать не надо, но есть, что развивать и становится понятно, в какую сторону развивать.
Теперь опишу общую схему логического эксперимента и заодно покажу, где тут прячется предсказательная сила (кстати, тоже один из важнейших критериев научности).
Шаг первый (наблюдение).
Берем некую практическую ситуацию s1, формулируем ее как текст t1. Проводим логические измерения по соответствию между текстом t1 и ситуацией s1 (текст здесь “имя”, а ситуация – это “вещь”, требуется измерить соответствие). Получаем некие результаты измерений i1. i1 – это результат второго измерения.
Шаг второй (предсказание).
Результаты измерений i1 и текст t1 обрабатываем с помощью теоретических моделей – пытаемся получить на их основе какой-нибудь новый текст t2, который описывает ситуацию s2 и рассчитать, каким будет соответствие между s2 и t2. Соответствие обозначим r2 – это результат расчета.
Шаг третий (эксперимент).
Наблюдаем ситуацию s2. Примеряем к ней текст t2. Измеряем степень соответствия i2. Это – второе измерение. Измерение должно совпасть с расчетом r2 в пределах погрешности. Вот, кстати, и понятие погрешности подоспело – тоже характерная черта для нормальной науки.
Это все пока в символах, теперь давайте рассмотрим конкретный пример. Для наглядности что-нибудь простое.
Шаг 1.
Пусть t1 = “всякая селедка – рыба”.
Возьмем ситуацию s1 – обычных, рыб во всех водоемах Земли, причем, реальное положение вещей (не сон, не сказку, не фантазию, не бред наркомана и т.п.). Проведем измерения, согласно алгоритмам обычного русского языка. Убеждаемся, что да, всякая селедка рыба, по крайней мере, мы не можем себе представить наблюдение такого случая, когда это не так (в пределах ситуации s1). Заключение об истинности t1 – это наше первое измерение i1.
Шаг 2.
t1 – сводится к условному высказыванию вида:
“Если X является селедкой, то X является рыбой”.
Применим логическое правило обращения условных высказываний: из “если A, то B” можно получить “если не B, то не A”. В данном случае A = “X является селедкой”, B = “X является рыбой”. Подставим это в высказывание “если не B, то не A”, получим:
t2 = “Если X не является рыбой, то X не является селедкой ”.
Или в более литературной форме:
t2 = “Все, что не рыба – то не селедка”.
При небольшой практике это все можно сделать без обозначений, в уме (всякая селедка рыба... если селедка, то рыба... если не рыба, то не селедка)
Согласно правилам логики, высказывание t2 должно быть истинно, поскольку истинно высказывание t1. Предположение об истинности t2 – это и есть результат расчета r2 и наше предсказание в рамках теории.
Шаг 3.
В качестве второй ситуации берем ту же ситуацию (s2 = s1). Проводим эксперимент. Камень – не рыба, и камень – не селедка. Человек – не рыба, и он не селедка. Акула – рыба, значит, про акулу ничего сказать нельзя. Ну и так далее, везде получается соответствие тексту t2 ситуации s2. Делаем вывод, что t2 – истинно. Это результат измерения i2, он совпадает с расчетом r2.
Еще раз перечисляю обозначения и ход эксперимента:
Шаг 1 (наблюдение).
t1 – текст “всякая селедка – рыба”, высказывание.
s1 – ситуация с обычными (реальными) рыбами.
i1 – первое измерение. Оно сопоставляет t1 и s1. Результат измерения – истина (то есть, между t1 и s1 есть соответствие).
Шаг 2 (предсказание).
t2 – текст “все, что не рыба – то не селедка ”, высказывание.
s2 – та же ситуация s1.
r2 – теоретический расчет. Он предсказывает, что t2 – истина.
Шаг 3 (эксперимент).
i2 – второе измерение. Оно сопоставляет t2 и s2. Результат измерения – истина (то есть, между t2 и s2 есть соответствие). i2 совпадает с r2.
Вот, собственно, и весь принцип. Как в других науках задача логики будет состоять в том, чтобы обнаруживать закономерности в своей области – то есть, разные правила рассуждений, которые на шаге 2 дают верные предсказания насчет экспериментов на шаге 3.
Я не утверждаю, что это – единственный путь превращения логики в естественную науку, но по крайней мере один путь, вот такой – имеется.
Осталось уточнить про лингвистику. Лингвистика, по идее, занимается разными сторонами языка, но вот вопросы истинности текстов, если на то пошло, ее мало интересуют. Филология по моим представлениям погружена в эмоциональную сферу: что именно написано красиво, и как написать красиво, а логика – это сугубо рациональная вещь. Таким образом, для экспериментальной логики остается широкое непаханое поле – вопросы истинности текстов. При этом логика может и даже должна использовать наработки лингвистики там, где они полезны.
И еще. Логика не должна изучать все подряд слова в языке, она должна изучать лишь те, слова, которые особенно важны для определения истинности (например, связки “и”, “или”), а также разные закономерности в языке, которые связаны с истинностью.
Не в меньшей степени, чем лингвистика, важна психология. Ведь она уже давно занимается таким вопросами, как психические процессы, связанные с речью. А с другой стороны психология затрагивает темы, близкие к теме истинности – как убеждать людей в своей правоте и т.п.
Эти области оказываются тесно и неразрывно связаны – вот откуда взялся термин “психологика”. Психологика – это экспериментальная логика, учитывающая психологические факторы.
Как всякая уважающая себя наука, экспериментальная логика может иметь практические применения. Одно из злободневных применений – это распознавание лжи. В век развития средств массовой информации, когда объем этой самой информации оказывается огромным и неконтролируемым, очень важным становится умение отфильтровывать “помехи”, то есть, ложь.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2008-06-27 05:44 pm (UTC)А пример спорный, лингвистика дело такое.
Картинка селедки
Банка селедки
Это рыба?
Шашка дореволюционного городового?
no subject
Date: 2008-06-27 09:24 pm (UTC)no subject
Date: 2008-06-29 10:25 am (UTC)no subject
Date: 2008-06-29 11:17 am (UTC)no subject
Date: 2008-07-05 09:12 am (UTC)no subject
Date: 2008-06-29 01:58 pm (UTC)no subject
Date: 2008-07-08 05:31 pm (UTC)no subject
Date: 2008-07-08 05:50 pm (UTC)no subject
Date: 2008-07-08 06:42 pm (UTC)no subject
Date: 2008-07-08 06:54 pm (UTC)Жили-были два цыпленка. Один наблюдал за хозяином и создал теорию, что хозяин будет его и дальше кормить раз в день. Второй цыпленок еще и смотрел, когда приходит хозяин, а приходил он всегда рано утром. Второй цыпленок создал теорию, что хозяин будет его и дальше кормить раз в день по утрам.
Обе теории сбывались, но вторая была лучше, т.к. точнее определяла время кормежки. Однако, когда хозяин пришел не с кормом, а с ножом, оба цыпленка были разочарованы.