Это случай, когда можно применить вероятностную логику вместо обычной, двузначной. Предположим, что сразу после палач бросает жребий, в какой из семи дней казнить заключенного. Если выпадает воскресенье, то заключенный, конечно, будет знать день казни в субботу днем. Но в 6-ти других случаях он этого знать не будет. Таким образом, казнь будет исполнена согласно приговору в 6 случаях из 7. Таким образом, высказывание судьи "в какой именно день это должно произойти, ты узнаешь лишь утром в день казни" - не является истинным и не является ложным, оно является на 6/7 истинным или истинным с вероятностью 6/7.
Возможно, можно и вероятностную... Но в последовательной (и, сразу добавлю, "непротяженной", день здесь не делится на утро, полуденное время и вечер), исключение воскресения приводит к исключению субботы, приводящему и к исключению пятницы, и я не вижу в этом ошибки :)
То есть, приговор привести в исполнение можно с шансом 6/7, и с таким же шансом судья сдержит слово. В данном случае и утверждение адвоката, и утверждение судьи из разряда "монетка упадет орлом вверх" - не истинно и не ложно, но можно говорить о вероятности.
Вы неправы :) Здесь два варианта (в зависимости от интерпретации приговора) - либо судья держит слово, либо его слово противоречиво. Зачем ему кубик кидать? Да и в кубике токо шесть вариантов - ему хватит :)
Эту задачу рассматривают в разных вариантах. Что мешает рассмотреть вариант, когда преступник знает схему вынесения приговора?
Например, допустим, схема казни такова. В понедельник утром палач бросает жребий, выпадает один из семи дней: от понедельника до воскресенья включительно. В этот день утром он приходит к преступнику и заявляет, что сейчас же его и казнит. После чего в самом деле казнит. А до того утра никто не говорит преступнику о дне казни и не дает никаких дополнительных намеков.
В этом случает с вероятностью 6/7 приговор будет исполнен в полной мере, а с вероятностью 1/7 - не в полноймере (казнь состоится, но преступник узнает о ней чуть раньше). Вопрос только в том, какими словами назвать такую ситуацию: "приговор будет исполнен", "приговор не будет исполнен", "приговор, скорее всего, будет исполнен", "приговор будет исполнен с шансом 6/7", "приговор будет исполнен полностью с шансом 6/7" и т.д. Это вопрос определений, как такое называть.
Просто жребий, во-первых, не входит в то описание парадокса, который я разбирал (нет этого у Гарднера). Во-вторых, это не интересно, вовсе не касается логической стороны дела (и собственно парадокса)
У Гарднера вообще не оговорено, знает преступник порядок казни или нет. А мне _интересно_, когда знает.
А, когда не знает, - неинтересно. Когда не знает, то все просто. В субботу днем он понимает, что его не казнят в субботу, но он все равно не знает, казнят его или нет, так как ему неизвестны инструкции для палача на этот случай. Может, казнят, может, отпустят восвояси, а, может, поведут к судье для получения нового приговора.
Противоречив он будет только в том случае, когда по жребию выпадет воскресенье. С шансом 1/7, в остальных случаях все нормально. Если выпадет воскресенье, тогда все равно можно казнить, но приговор исполнен не будет.
Дело не в этом. Если судья скажет, например, - "мы кинем жребий, и я обещаю, что узник будет казнен в тот день, который выпадет. И при этом я обещаю, что узник не узнает этот день до самой казни." - то всё, казнить нельзя, независимо от того на какой день выпало . Адвокат заставит судью съесть свою шляпу и будет прав :) Это у меня и доказывается.
Off...
Date: 2009-10-05 11:06 am (UTC)Re: Off...
Date: 2009-10-05 11:39 am (UTC)Re: Off...
Date: 2009-10-05 11:51 am (UTC)Re: Off...
Date: 2009-10-05 11:56 am (UTC)Re: Off...
Date: 2009-10-05 11:43 am (UTC)Re: Off...
Date: 2009-10-05 12:50 pm (UTC)Re: Off...
Date: 2009-10-05 12:53 pm (UTC)Re: Off...
Date: 2009-10-05 12:59 pm (UTC)Re: Off...
Date: 2009-10-05 01:31 pm (UTC)Re: Off...
Date: 2009-10-05 01:45 pm (UTC)Re: Off...
Date: 2009-10-05 01:58 pm (UTC)Например, допустим, схема казни такова. В понедельник утром палач бросает жребий, выпадает один из семи дней: от понедельника до воскресенья включительно. В этот день утром он приходит к преступнику и заявляет, что сейчас же его и казнит. После чего в самом деле казнит. А до того утра никто не говорит преступнику о дне казни и не дает никаких дополнительных намеков.
В этом случает с вероятностью 6/7 приговор будет исполнен в полной мере, а с вероятностью 1/7 - не в полноймере (казнь состоится, но преступник узнает о ней чуть раньше). Вопрос только в том, какими словами назвать такую ситуацию: "приговор будет исполнен", "приговор не будет исполнен", "приговор, скорее всего, будет исполнен", "приговор будет исполнен с шансом 6/7", "приговор будет исполнен полностью с шансом 6/7" и т.д. Это вопрос определений, как такое называть.
Re: Off...
Date: 2009-10-05 02:02 pm (UTC)Re: Off...
Date: 2009-10-05 02:21 pm (UTC)А мне _интересно_, когда знает.
А, когда не знает, - неинтересно. Когда не знает, то все просто. В субботу днем он понимает, что его не казнят в субботу, но он все равно не знает, казнят его или нет, так как ему неизвестны инструкции для палача на этот случай. Может, казнят, может, отпустят восвояси, а, может, поведут к судье для получения нового приговора.
Re: Off...
Date: 2009-10-05 02:17 pm (UTC)no subject
Date: 2009-10-05 02:23 pm (UTC)no subject
Date: 2009-10-05 02:30 pm (UTC)no subject
Date: 2009-10-05 02:34 pm (UTC)Можно с шансом 6/7. С шансом 1/7 судья не сдержит обещание.
no subject
Date: 2009-10-05 02:41 pm (UTC)no subject
Date: 2009-10-05 03:05 pm (UTC)Сделал топек со своим вариантом :)
http://psilogic.livejournal.com/334002.html
no subject
Date: 2009-10-05 03:14 pm (UTC)Не очередное, а последнее :) Для тех, кто прочитал, конечно.
no subject
Date: 2009-10-05 04:34 pm (UTC)no subject
Date: 2009-10-05 04:37 pm (UTC)no subject
Date: 2009-10-05 04:42 pm (UTC)no subject
Date: 2009-10-05 01:22 pm (UTC)