Атеисты и логика :)

[psilogic]

Тролль запостил в ру-антирелижн логическую задачку

Задачка содержала обидное утверждение, которое вообще-то требовалось отрицать, но без отрицания - обидное. В результате значительная часть атеистов вместо решения задачки начала срач с топикстартером :) Наброс засчитан, я считаю! :)

Для справки: цель - построить отрицание фразы: "Каждый атеист обладает одним и только одним из двух свойств: либо сношается с гусями, либо не владеет логикой". Обозначим:
ЕГ(a) = "a сношается с гусями"
ВЛ(a) = "a владеет логикой"
вся фраза значками:
X = ∀ a ЕГ(a) xor ~ВЛ(a)
Задание: построить формулу (или текст) для ~X

Правильные ответы:
~X (ответ ignis_b тривиальный, но вполне верный)
~∀ a ЕГ(a) xor ~ВЛ(a) (ответ mihtimak тоже тривиальный, и тоже вполне верный)
false <=> ∀ a ЕГ(a) xor ~ВЛ(a) (ответ twentysquirrels - чуть менее тривиальный и тоже верный)
∃ a (~ЕГ(a) and ВЛ(a)) or (~ВЛ(a) and ЕГ(a)) (тоже правильный и что топикстартер посчитал правильным)
∃ a (~ЕГ(a) and ВЛ(a)) xor (~ВЛ(a) and ЕГ(a)) (ответ dogma1599 - тоже правильный, xor и or в данном случае дадут одинаковй результат)
∃ a ЕГ(a) xor ВЛ(a) - тоже правильный, упрощенный по сравнению с вариантом выше
∃ a ЕГ(a) <=> ~ВЛ(a) (murky_lurker высказал правильную идею, хотя и не довел ее до ответа)

Comments

[psilogic.livejournal.com]

разумеется

но то, что по тексту надо больше бегать глазами - это уже объективный фактор, а не вопрос навыка :)

[haritonoff.livejournal.com]

Беглое чтение - тоже навык.

[psilogic.livejournal.com]

я не про скорость чтения

[haritonoff.livejournal.com]

Навык беглого чтения подразумевает не скоростное беганье глазами туда-сюда, а способность охватывать текст массивами.

[psilogic.livejournal.com]

А, в этом смысле. Но это же специальная дополнительная тренировка нужна на расширение поля зрения. А с формулами тренировка не требуется. Только запомнить смысл десятка значков.

[haritonoff.livejournal.com]

Нет, человек без навыка читать формулы (или с утраченным навыком) "разбирает" их, даже если понимает значения всех значков, для него это излишнее усложнение. И там, и там нужна тренировка.

[psilogic.livejournal.com]

Тренировка, сильно разная по сложности. Несколько значков запомнить - это все равно, что несколько терминов запомнить. Термины (юристу) и так приходится все время запоминать - десятком больше, десятком меньше...

Ну и с текстом все хорошо только до поры до времени - пока соответствующие формулы самые простые.

А если надо выполнить серию преобразований? Тогда однозначно в 10 раз больше писать придется - тут уже не скорочтение, а скорописание нужно, чтобы скомпенсировать.

[haritonoff.livejournal.com]

А если нужно оперировать сотней понятий? Тут запоминанием десятка значков не обойдешься.

[psilogic.livejournal.com]

В логике основных значков - десяток, при чем тут сотня понятий?

[haritonoff.livejournal.com]

Логика - лишь инструмент. Некоторые области его применения требуют это самое множество понятий.

[psilogic.livejournal.com]

Это вряд ли как-то связано с чтением значков.

Более того: неиспользование значков провоцирует введение дополнительных терминов.

[haritonoff.livejournal.com]

Оба утверждения неочевидны :)

[psilogic.livejournal.com]

- неочевидно, что основных значков примерно 10? откуда возьмутся еще 90?

- попробуйте напишите понятной фразой что-нибудь типа:
(a => (b => c)) => ((a => b) => (a => c))
один из способов как-то выразить порядок операций - это вводить промежуточные термины

[haritonoff.livejournal.com]

Утверждения, что основных значков примерно 10, в вашем предыдущем комментарии не содержалось.

Неочевидно, что "Это (что?) вряд ли как-то связано с чтением значков" и что "неиспользование значков провоцирует введение дополнительных терминов".

[psilogic.livejournal.com]

см. предпредыдущий

ответил же

[haritonoff.livejournal.com]

Можете привести практический пример утверждения, выражаемого формулой (a => (b => c)) => ((a => b) => (a => c)) ?

[psilogic.livejournal.com]

Это аксиома транзитивности из классического исчисления высказываний (на котором строится в числе прочего арифметика и знаменитая теорема Гёделя)

[haritonoff.livejournal.com]

Нет, пример высказывания по типу сабжа про еблю гусей, пожалуйста.

[psilogic.livejournal.com]

не понял?

[haritonoff.livejournal.com]

Я попросил привести пример высказывания, а не объяснять, что это такое - что непонятного?

[psilogic.livejournal.com]

Я вам привел пример - в виде формулы. Перевести его на обычный текст? Так в том-то и проблема.

[haritonoff.livejournal.com]

Вот видите - для разного применения оптимальны разные способы записи.

[psilogic.livejournal.com]

кэп? :))

[http://users.livejournal.com/_winnie/]

Мне кажется, что в человеческой записи это невозможно понять, так как неясно как ставить скобки. Вообще больше двух '=>' в обычной фразе невозможно вставить так, чтобы это было понятно человеку, просто из-за неоднозначности "какое 'то' относится к какому 'если'".

Я попробовал записать, и выражение (x=>y) записываю попеременно как "если x то y", "x доказывает y", "из x следует y".

(a => (b => c)) => ((a => b) => (a => c))
a="исследование криминалиста"
b="присутствие ДНК Петра на месте преступления"
с="виновоность Маши".

a,b,c - могут быть верными или неверными в любой комбинации, но тем не менее в любой комбинации остается верным утверждение (a => (b => c)) => ((a => b) => (a => c)).



Если иследование криминалиста доказывает, что

   из присутствия ДНК Петра на месте преступления следует виновность Маши,

то

   если иследование криминалиста доказывает присутствие ДНК Петра на месте преступления,

   то иследование криминалиста доказывает виновость Маши.

[psilogic.livejournal.com]

и не лень же вам было :)
браво! :)