Когда аналогии не лгут

[psilogic]

Мой девиз "аналогии лгут" остается в силе. Но обнаружил тут давеча один интересный момент. Аналогия может возникать как побочный эффект при вполне логичном рассуждении.

Дальше под катом злобная мат.логика, а пример-иллюстрация уже без нее :)

Пусть человек C1 высказывает фразу вида:

C1 : P(x0) [1]

- некий предикат P, примененный к конкретной ситуации x0. Ситуация может выражаться несколькими переменными, и сам предикат может быть сложным.

Пусть человек C2 пытается понять, откуда взялось это утверждение. Допустим, у него возникло такое предположение: C1 исходит из общего правила:

C1 : ∀ x P(x) [2]

C1 не высказывает это правило явно, но С2 предполагает, что это так. Здесь C2 может уточнить явно, руководствуется ли C1 правилом [2], а может сразу перейти к его опровержению. Если C2 не угадает, значит, опровержение было сделано зря, но ничего страшного.

Как опровергнуть? Проще всего. контрпримером:

P(y0) = false [3]

То есть, привести ситуацию y0, для которой предикат P(y0) дает ложное высказывание.
Предположим, что C2 не озвучил "= false", подразумевая, что это очевидно, и высказал это в форме абсурдного незаконченного предложения:

C2 : P(y0) ... [4]

Дескать, если рассуждать так (согласно [2]), то получится вот это.
Цепочка рассуждений C2:
∀ x P(x)
* предполагаемое правило
Из ∀ x P(x) следует P(y0)
* выводим из него абсурд
Но P(y0) = false.
* получаем контрпример
Значит, ∀ x P(x) = false
* по modus tollens

Предполагаемая цепочка рассуждений С1:
∀ x P(x)
* предполагаемое правило
Из ∀ x P(x) следует P(x0)
* выводим из него...
P(x0)
* по modus ponens

Но modus ponens тут нельзя применять, так как [2] ложно. Значит, утверждение [1] необосновано.

Но обратите внимание на схему разговора:
C1 : P(x0) [1]
C2 : P(y0) [4]
По форме - классическая аналогия. Вот только это - на поверхности, побочный эффект. А в глубине - совсем другое.



Жизненный пример:
- Когда верят в Бога - это вера, но атеизм - это тоже вера
- Тогда здоровье - это такая болезнь
- Тогда лысина - это такая прическа
Предполагается, что первый исходит из неявного правила:
Пусть наличие чего-то где-то называется как-то, тогда отсутствие чего-то тоже называется как-то.
Переформулирую для наглядности:
- Пусть наличие веры в Бога у человека называется верой, тогда отсутствие веры в Бога (атеизм) тоже называется верой.
- Пусть наличие всяких расстройств в организме называется болезнью, тогда отсутствие расстройств (здоровье) тоже называется болезнью.
- Пусть волосы в определенном положении называются прической, тогда отсутствие волос (лысина) тоже называется прической.
Второй и третий примеры показывают, что общее правило неверно.

Усложненный пример:
- Когда верят в Бога - это вера, но атеизм - это тоже вера в то, что Бога нет.
Тут уже не одна, а две ошибки. первая - разобрана выше. Вторая - забыли доказать, что второй тип веры имеет место.
Контрпримеры, создающие иллюзию аналогии:
- Тогда здоровье - это тоже болезнь, но у родителей (а разве доказано, что родители болели?)
- Тогда лысина - это такая прическа, но в молодости (может, он в молодости был скинхэд :)

Comments

[meaerror.livejournal.com]

Это значит, что зрительные ощущения при восприятии помидора у нас совпадают. Освещенность и форму не учитываем. Работают только колбочки.

[psilogic.livejournal.com]

Ну тогда смотрите, какого типа колбочки раздражаются у вас в глазу и у него и проверяете, одного ли они типа. Наверное, это технически сложно... но в принципе возможно. Если у него какое-то нарушение глубже в мозгу, колбочки будут возбуждаться те же, что и у вас, но с цветами все равно будут какие-нибудь проблемы. Но вы так определили. :)

[meaerror.livejournal.com]

А кто сказал, что одинаковые типы колбочек выдают ему и мне одинаковые ощущения? )

[psilogic.livejournal.com]

Это я для примера рассмотрел вариант. Не нравится - тогда определите сами, что такое "выдают ему и мне одинаковые ощущения". Так или иначе надо решить ту задачку: определить, что значит "одного цвета". В конечном счете определение должно устанавливать некую процедуру, последовательность действий, которые давали бы однозначный вывод - одного цвета или нет.

[meaerror.livejournal.com]

Рекурсия наметилась. Я как раз и просила сказать, какая последовательность действий даст ответ - одного цвета или нет.

Есть такое определение: психолог - это человек, который при помощи различных тестов и вопросов вытягивает из вас информацию, чтобы потом преподнести ее в качестве вывода. )

[psilogic.livejournal.com]

[ Есть такое определение ]

В принципе, правильно, хотя это не всегда так. С этого обычно начинают - помогают клиенту осознать собственные желания, четко понять, чего он сам хочет от жизни и от психолога. Иногда этого бывает достаточно. :)

Но тут немножко не тот случай. Я пытаюсь свести твой вопрос к классической схеме измерения, которая включает в себя измерительный прибор, инструкцию по его применению и эталон. Эталон ты сама предложила - помидор :) Остается понять, чем будем мерять и как. Ведь мерять можно по-разному. Я могу предложить какой-то вариант, например, возбуждение определенного типа колбочек. Мне показалось, что ты на него намекала, но нет. Тогда предлагай свой вариант.

У тебя был исходный вопрос: "можно ли доказать логически, что для меня и для моего друга данный помидор одного цвета?" Заметь: не о том, как мерять, а как доказать. Если дать общий ответ, тогда он будет таким: договориться с другом о том, что означает "одного цвета", согласовать способ, процедуру измерения "одинаковости" цветов, потом выполнить эту процедуру и посмотреть на результат. Собственно логики тут минимум - необходимость согласовать обозначения.

[meaerror.livejournal.com]

Сейчас к психоаналитику ходят, как раньше в церковь - исповедываться. )

Был бы у меня вариант измерения мысленных образов - случилась бы революция в науке. Это же куда круче миелофона. )
В том-то и дело, что мозг человека сложнее любого компьютера. При общих внешних данных и внутренних принципах работы результаты мышления разных людей могут кардинальным образом различаться.

Лично я пришла к выводу, что положительного решения данная проблема не имеет. Невозможно описать цвет иначе, чем названием. Всех в детстве обучили называть ощущение, рождаемое данной длиной световой волны, определенным словом. А каким мы этот цвет видим - ? ...черный ящик.

[twilight-sun.livejournal.com]

кстати, я тут недавно заметил что правым и левым глазом цвета немного отличаются ... а Вы говорите два человека : ))

[meaerror.livejournal.com]

Мне кажется - это от разной температуры глазного яблока. У меня нагретый глаз видит цвета более холодными. )

[twilight-sun.livejournal.com]

Не знаю... не экспериментировал. Вряд-ли "от температуры" удовлетворительное объяснение.