Лопатников в очередной раз отжигает
Nov. 6th, 2009 02:59 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
psilogic- теперь уже на тему логики:
Возражений по логике не нашлось, кроме известного логически анекдотического несостоятельного умозаключения, а именно, «если вы чего-то не знаете, то отсюда не следует этого не существует».
Почему это утверждение не состоятельно я уже объяснял сто раз. Но так верующими и не воспринято. Повторяю очевиднейшую вещь,не понимать которую могут только абсолютно специфические индивиды. Пишу крупными буквами, чтобы не говорили, будто не слышали:
«ДОКАЗАТЬ, ЧТО НЕЧТО НЕ СУЩЕСТВУЕТ НЕВОЗМОЖНО. ДОКАЗЫВАТЬ МОЖНО И НУЖНО ЧТО НЕЧТО СУЩЕСТВУЕТ.»
Специально для таких совсем не специфических (а вполне обычных) индивидов, как Лопатников, привожу контрпример вот отсюда.
Доказательство, что не существует рационального числа d, которое выражает длину диагонали квадрата со стороной, равной 1.
По теореме Пифагора
d2 = 12 + 12.
То есть,
d2 = 2. (1)
Допустим, что d - число рациональное.
Это значит (по определению рационального числа), что его можно выразить несократимой дробью m/n, где m и n - целые, и n ≠ 0:
d = m/n. (2)
Подставляем (2) в (1):
(m/n)2 = 2.
С учетом того, что n ≠ 0, получаем
m2 = 2n2 (3)
Справа число четное. Значит слева m2 – тоже четное. Если квадрат числа четный, то и само число – четное (типа, лемма такая). Значит, m – четное. Пусть
m = 2k, (4)
k у нас целое, поскольку m – четное. Подставляем (4) в (3), получаем:
(2k)2 = 2n2
4k2 = 2n2
2k2 = n2
Слева – четное, значит справа (n2) тоже четное. Если квадрат числа четный, то и само число – четное (та же лемма). Значит, n – четное. Но тогда оба n и m – четные, и дробь m/n можно сократить. Противоречие с исходной посылкой, а значит (от противного), рационального d – не существует.
Если кто не понял, это доказательство иррациональности корня из 2.
Так что несуществование вполне может быть доказано по крайней мере в некоторых случаях. То есть, для произвольно взятого “НЕЧТО” вполне может найтись доказательство несуществования.
Так что, господа-коллеги-атеисты, не ведитесь на эту ерунду. :)
Возражений по логике не нашлось, кроме известного логически анекдотического несостоятельного умозаключения, а именно, «если вы чего-то не знаете, то отсюда не следует этого не существует».
Почему это утверждение не состоятельно я уже объяснял сто раз. Но так верующими и не воспринято. Повторяю очевиднейшую вещь,не понимать которую могут только абсолютно специфические индивиды. Пишу крупными буквами, чтобы не говорили, будто не слышали:
«ДОКАЗАТЬ, ЧТО НЕЧТО НЕ СУЩЕСТВУЕТ НЕВОЗМОЖНО. ДОКАЗЫВАТЬ МОЖНО И НУЖНО ЧТО НЕЧТО СУЩЕСТВУЕТ.»
Специально для таких совсем не специфических (а вполне обычных) индивидов, как Лопатников, привожу контрпример вот отсюда.
Доказательство, что не существует рационального числа d, которое выражает длину диагонали квадрата со стороной, равной 1.
По теореме Пифагора
d2 = 12 + 12.
То есть,
d2 = 2. (1)
Допустим, что d - число рациональное.
Это значит (по определению рационального числа), что его можно выразить несократимой дробью m/n, где m и n - целые, и n ≠ 0:
d = m/n. (2)
Подставляем (2) в (1):
(m/n)2 = 2.
С учетом того, что n ≠ 0, получаем
m2 = 2n2 (3)
Справа число четное. Значит слева m2 – тоже четное. Если квадрат числа четный, то и само число – четное (типа, лемма такая). Значит, m – четное. Пусть
m = 2k, (4)
k у нас целое, поскольку m – четное. Подставляем (4) в (3), получаем:
(2k)2 = 2n2
4k2 = 2n2
2k2 = n2
Слева – четное, значит справа (n2) тоже четное. Если квадрат числа четный, то и само число – четное (та же лемма). Значит, n – четное. Но тогда оба n и m – четные, и дробь m/n можно сократить. Противоречие с исходной посылкой, а значит (от противного), рационального d – не существует.
Если кто не понял, это доказательство иррациональности корня из 2.
Так что несуществование вполне может быть доказано по крайней мере в некоторых случаях. То есть, для произвольно взятого “НЕЧТО” вполне может найтись доказательство несуществования.
Так что, господа-коллеги-атеисты, не ведитесь на эту ерунду. :)
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
оффтопег
Date: 2009-11-11 10:59 am (UTC)Вот этот пост Вы видели?
http://solomon2.livejournal.com/378382.html
Парадокс, скорее всего, довольно известный, но я его ни разу не обсуждал. Не хотите ли как-то высказаться? Мне кажется, там как раз затронута одна особенность импликации, которую мы с Вами некогда обсуждали.
Re: оффтопег
Date: 2009-11-11 11:36 am (UTC)Re: оффтопег
Date: 2009-11-11 04:57 pm (UTC)Такое впечатление, что там парадокса нет. То есть, все те проблемы, которые я упоминал, в том случае не вылезли.
кажущееся противоречие
Date: 2009-11-11 05:09 pm (UTC)Если под парадоксом понимать "кажущееся противоречие", то оно, на мой взгляд, всё-таки есть. Ну, а то, что оно "ненастоящее" -- это изначально было понятно :)
Re: кажущееся противоречие
Date: 2009-11-11 05:18 pm (UTC)Интересно, что для вскрытия "кажущегося противоречия" Вы там фактически поюзали strict implication вместо material :)