Еще раз про Бритву Оккама

[psilogic]

Расширил и углУбил свою старую статью про Бритву Оккама - в том числе по мотивам недавнего обсуждения. Добавил разные примеры, разобрал стандартные проблемы. Буков много, так как материала по теме накопилось много, так что читать не призываю - но если возникнут трудности с "бритвой", загляните - велик шанс, что найдете там решение... хотя не обещаю, что оно вам понравится :)

Comments

[bsivko.livejournal.com]

>Пусть в нее добавляется еще одно уравнение: t = v (каждое новое уравнение можно рассматривать как дополнительное утверждение). Новое уравнение позволит выполнить преобразования, в результате получится система:

Данное уравнение изменяет систему. Т.е. система не становится проще, а изменяется в принципе.

Если например менять систему

x+3y+z=0
x-3y-2z=3

на систему

x+3y+z=0
2x-z=3

3x+3y=3
x-z=2

x+y=1
x-z=2

то тогда становится проще и системы эквивалентны.

[psilogic.livejournal.com]

[ Т.е. система не становится проще, а изменяется в принципе. ]

В том числе и становится проще. У меня не было цели рассматривать эквивалентные системы. В предыдущем примере 2 отрезка и 1 отрезок не эквивалентны тоже.

[bsivko.livejournal.com]

[2 отрезка + точка] эквивалентны одному результирующему отрезку. Так то что там все в порядке.

[psilogic.livejournal.com]

тогда и тут все в порядке

2 отрезка + точка = 1 отрезок
2 отрезка ≠ 1 отрезок

система₁ + уравнение = система₂
система₁ ≠ система₂

[bsivko.livejournal.com]

тогда неверны все последующие рассуждения о сравнении систем (1/2)

>Хотя число уравнений увеличилось, но вся система в целом выглядит проще, в ней теперь 21 символ (не считая пробелов), а было - 28. Это за счет того, что были удалены ненужные фрагменты из некоторых уравнений.

т.к. t=v в системе1 нет.

В системе1 кстати, не 28, а 29 символов.

[psilogic.livejournal.com]

[ В системе1 кстати, не 28, а 29 символов. ]

ить, два раза щитал ведь :)) исправил :)

1. [ тогда неверны все последующие рассуждения о сравнении систем (1/2) ]
2. [ т.к. t=v в системе1 нет. ]

не вижу лохической связи между 1 и 2

[bsivko.livejournal.com]

По тексту первая система вот эта

x + y + e + v = 9
t + z + g - h = 8
t + v = 16
e = t + 1

а вторая эта

x + y + e = 1
z + g = h
t = 8
v = 8
e = 7

----

Если изменяется система, то и изменяется "необходимое" по Оккаму.

[psilogic.livejournal.com]

пример иллюстрирует не оккама, а то, что добавление может вести к удалению и упрощению

отдельная лемма

[bsivko.livejournal.com]

ну добавляем б-га. в результате получаем упрощение по оккаму. но система же меняется - в ней совершенно другой смысл.

[psilogic.livejournal.com]

еще раз: это отдельная лемма - на тему сравнения сложностей. ее док-во не использует оккама никак.

[bsivko.livejournal.com]

Зачем она тогда в там? (если нет там оккама)

[psilogic.livejournal.com]

оккама в ней нет, а она в оккаме есть :)

[bsivko.livejournal.com]

не может быть её в оккаме, т.к. она меняет систему 1 на 2.

[psilogic.livejournal.com]

ты знаешь, что такое лемма?

[bsivko.livejournal.com]

это не может быть леммой. т.к. в тексте это пример, ни с чем ранее и позже не связанный.

[psilogic.livejournal.com]

тогда просто читайте текст внимательно. чай не интегралы :)

[bsivko.livejournal.com]

С интегралами все проще - так как там все строго.

Ассоциативно называть пример леммой - это совсем некамильфо.

Кстати, понятие "сложность" в теме не раскрыто. Кол-во букв - тот ещё критерий.

[psilogic.livejournal.com]

Что поделаешь - естественный язык нестрогий.

Лемма там не ассоциативно, в прямом смысле.

Критерии сложности есть разные.

[bsivko.livejournal.com]

Тогда как звучит лемма, и как теорема?

[psilogic.livejournal.com]

лемма: "не всякое добавление усложняет"

теорема: "если возник спор о сложности, будьте осторожны с аргументом будто добавление еще одной сущности непременно усложнит теорию"

[bsivko.livejournal.com]

Критерии сложности есть разные. Но без определения этого понятия звучит как-то не совсем.. Сложность оно же тут чуть ли не самое основное в бритве.

[psilogic.livejournal.com]

Вот именно потому, что критерии сложности бывают разные, а в бритве не указано, какие именно критерии сложности там должны быть, может потребоваться заранее согласовать критерии (какие-нибудь) или выбирать те, которые обычно легко согласовать (примеры таких критериев в конце того параграфа - время вычисления, время обучения).

[alex-navi.livejournal.com]

В бритве вообще о сложности речь не идет. Или не понятно?
Там обыкновенное пожелание - не следует плодить... без необходимости.

[psilogic.livejournal.com]

а чтобы понять, наплодили или нет, надо сравнить сложность

[alex-navi.livejournal.com]

:)
А может от создания мира начать?

В предложении всего несколько слов. И они оказываются непонятны? :(

Почему никому в математике, например, не приходит в голову, изменить определение точки? Или еще парочку придумать?
А в психологии, например, каждый лезет определить "сознание", "психику", "интеллект"...
Этих определений используют немерено. Вот тут и нужна бритовка Оккама, а не рассуждения философские и околологические о ней.
Правда, в психологии придется выбрить почти все определения, поскольку они негодные.

[alex-navi.livejournal.com]

На твою статью. Мирослав, надо с десяток бритв Оккама. :))
При всем уважении к тебе, ты не раскрыл смысл утверждения Оккама. Затеоритизировал ненужным хламом.
Придется писать статью. Уже достал объемную папку с подборкой материалов. Есть даже избранные сочинения его. Вообще, интересно читать то, как тогда, 8-10 веков назад мыслили тогдашние ученые.
Например, "термин - это то, на что разлагается суждение".
И под сущностями Оккама понимал не то, что ты изложил. Сущность - суть.
Следует избегать создания новых понятий, терминов,определений и т.п. сущностей, если без них можно обойтись. Вот такой вот краткий вывод.

[psilogic.livejournal.com]

хлам нужный - не с потолка, а то с чем сталкивался не 1 раз

[padb.livejournal.com]

а разве не по экспериментальному опыту Майкельсона-Морли и отвергли теорию эфира, а не применением бритвы?

[psilogic.livejournal.com]

эфир бывает разный. отвергли изначальную идею эфира. потом пытались как-то подогнать экспериментальные данные, придумывая сжимающийся эфир (я уже не помню деталей, но даже Лоренц еще пытался эфир спасти). в принципе ничто не мешало изобрести какой-то другой эфир, но оказалось что незачем.

[padb.livejournal.com]

получается его отвергли, а потом еще были "выхлопы" отвергнутого эфира, которые опровергали экспериментами, а не изобретали, потомучто наука отвергла идею на основе экспериментального опыта. может так?

[psilogic.livejournal.com]

эфиров было много
сначала был простой, с абсолютной системой координат
потом его отвергли, но пытались придумать другой
потом придумали вообще без эфира и теперь отвергают все новые варианты с эфиром, т.к. он не нужен

[padb.livejournal.com]

извините конечно за обсуждение, просто остается до конца не понятно, что эфир отвергают экспериментами или его ненужностью(по научному ли так).

[komolcev.livejournal.com]

Когда батя уводит спор в сторону, говорю "уши торчат, надо бритвой Оккама их отрезать".

[psilogic.livejournal.com]

:)